Контрольные вопросы
1. Сформулируйте второй закон Ньютона.
2.
Под действием каких сил система грузов
.
и
совершает равноускоренное движение?
3. Объясните или выведите уравнение движения системы грузов (5) и (6).
4. В каких случаях выполняется соотношение (8)?
5. Выведите рабочую формулу (9).
Лабораторная работа № 5
Определение момента инерции махового колеса
Цель работы: Изучить законы динамики вращательного движения твердого тела с помощью махового колеса. Определить момент: инерции махового колеса. Экспериментально исследовать величину момента инерции махового колеса в зависимости от условий эксперимента.
Приборы и принадлежности: маховое колесо, грузы, линейка, штангенциркуль, секундомер. Описание лабораторной установки
Лабораторная
установка состоит из махового колеса
со шкивом радиусом
,
груза
массой
,
соединенного со шкивом при помощи шнура,
отчетной линейки и секундомера. На шкив
махового колеса наматывается шнур, к
концу которого крепится груз. Масса
груза m
может быть уменьшена путем отделения
его нижней части. Для удобства отсчёта
высоты поднятия груза шнур перебрасывается
через вращающийся цилиндр. Под действием
силы тяжести груз опускается, приводя
в движение маховое колесо (рис. 1).
Т еоретическое описание работы
Маховое
колесо приводится во вращение грузом,
прикрепленным к шнуру, который наматывается
на шкив махового колеса. Когда груз
находится на высоте
,
он обладает потенциальной энергией
.
В результате движения груза до полного
разматывания шнура потенциальная
энергия расходуется на преодоление
силы трения в опоре колеса и на увеличение
кинетической энергии поступательного
движения груза и вращательного движения
махового колеса. Согласно закону
сохранения энергии:
,
(1)
г
Рис.1
-угловая
скорость вращения махового колеса,
-
скорость движения груза,
- сила трения в опоре,
- масса груза.
Силу
трения в опоре махового колеса вычисляем
также на основании закона сохранения
энергии, зная высоту
,
на которую поднимается груз после
полного разматывания шнура,
,
(2)
где в левой части уравнения разность потенциальных энергий груза на высоте и , в правой части - работа, затраченная на преодоление силы трения в опоре. Из (2) находим силу трения
.
(3)
Учитывая, что движение груза равноускоренное, его скорость в момент полного разматывания будет равна , где - время разматывания груза,
-
ускорение, с которым движется груз.
Принимая во внимание, что высота, с
которой опускается груз без начальной
скорости, определяется
получим
для скорости груза
. Подставляя полученные выражения для
силы трения в опоре, скорости груза на
нулевой высоте и угловой скорости
(
- радиус шкива) в соотношение (I),
после соответствующих преобразований
получим выражение для момента инерции
махового колеса
.
(4)
Следует запомнить, что рабочая формула для определения момента инерции махового колеса получается на основании закона сохранения механической энергии.
Выражение (4) является рабочей формулой в данной работе.