Введение
Лабораторный практикум является обязательной составляющей изучения курса физики на естественных факультетах. В течение каждого семестра изучения физики студенты должны выполнить лабораторные работы, тематика и количество которых определены учебной программой курса для данного направления.
Цели лабораторного физического практикума:
Изучение основ физики с использованием экспериментальных методов.
Знакомство с методикой проведения физического эксперимента.
Приобретение опыта проведения измерений физических величин и оценки их погрешностей.
Для успешного выполнения лабораторной работы и получения зачета за отведенное время студент обязан заранее подготовится к занятию и составить конспект лабораторной работы в соответствии с требованиями методических указаний. Если в течение аудиторного занятия студент не успел получить зачет по лабораторной работе, он должен провести необходимую обработку результатов измерений во внеучебное время, правильно оформить работу и представить ее для получения зачета на следующем по расписанию лабораторном занятии.
Организация учебного процесса в лабораториях осуществляется в соответствии с утвержденными на кафедре общей физики нормами и правилами проведения лабораторных работ, с которыми студенты знакомятся на первом занятии.
Этапы выполнения лабораторной работы:
получение допуска к лабораторной работе;
правильное и самостоятельное проведение измерений;
обработка результатов измерений;
получение зачета по лабораторной работе.
Подготовка к допуску осуществляется с использованием методических указаний к лабораторной работе и рекомендованной литературы. Проводится оформление раздела «Краткая теория» в конспекте лабораторной работы.
Допуск студентов к лабораторной работе преподаватель проводит в виде собеседования со студентом. Подготовка к получению допуска к лабораторной работе является основой для ее правильного, грамотного и наиболее быстрого выполнения. В течение подготовки к допуску, которую необходимо проводить заранее во внеучебное время, студент должен выполнить следующее:
Подготовить конспект лабораторной работы по установленной форме.
Изучить основы теории физического явления, исследуемого в лабораторной работе, и запомнить формулировки понятий, используемых в теории.
Разобраться с выводом основных формул, которые используются в лабораторной работе. Понять вид функций и графиков, которые должны быть получены в работе, а также значения или оценки рассчитываемых величин.
Понять процедуру проведения измерений и последовательность обработки результатов измерения.
После получения допуска каждый студент самостоятельно проводит обработку результатов измерения и их представление в соответствии с методическими рекомендациями к лабораторной работе.
Итогом работы служит предоставление оформленного отчета по лабораторной работе и получение зачета у преподавателя.
Лабораторная работа № 315
Определение момента инерции тел правильной формы методом крутильных колебаний
Оборудование: тренога со спиральной пружиной, штанга с двумя грузами, секундомер, световой барьер.
Цель работы: определение момента инерции тел правильной формы.
Краткая теория
Момент инерции тела относительно неподвижной оси - физическая величина, равная сумме произведений элементарных масс на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси и являющаяся мерой инертности тела во вращательном движении
.
С уммирование производится по всем элементарным массам , на которые можно разбить тело.
Рисунок 1 – Разбиение тела на элементарные массы
Момент инерции — величина аддитивная: момент инерции тела равен сумме моментов инерции его частей.
Момент инерции тела в случае непрерывного распределения масс
,
где ρ - плотность тела в данной точке; dm=ρdV - масса малого элемента тела объемом dV, отстоящего относительно оси вращения на расстоянии r.
Интегралы берутся по всему объему тела, причем величины ρ и r являются функциями точки (например, декартовых координат х, у и z).
Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера: момент инерции тела I относительно любой оси вращения равен моменту его инерции Ic относительно параллельной оси, проходящей через центр масс тела, сложенному с произведением массы m тела на квадрат расстояния а между осями.
.
Момент силы относительно неподвижной точки - физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора , проведенного из точки в точку приложения силы, на силу
- осевой вектор (псевдовектор), его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от к .
Модуль вектора момента силы
где - угол между и , - кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой - плечо силы.
Р исунок 2 – Момент силы относительно неподвижной очки О
М омент силы относительно неподвижной оси - скалярная величина , равная проекции на эту ось вектора момента силы, определенного относительно произвольной точки данной оси .
Рисунок 3 – Момент силы относительно неподвижной оси
Значение момента не зависит от выбора положения точки на оси . Если ось совпадает с направлением вектора , то момент силы представляется в виде вектора, совпадающего с осью:
.
Момент импульса материальной точки относительно неподвижной точки - физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора материальной точки, проведенного из точки , на импульс этой материальной точки
Модуль вектора момента импульса
где α – угол между векторами и ; - плечо импульса. Перпендикуляр опущен из точки на прямую, вдоль которой направлен импульс частицы.
Р исунок 4 – Момент импульса материальной точки относительно неподвижной точки О
- осевой вектор (псевдовектор), его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от к .
Момент импульса материальной точки относительно неподвижной оси z - скалярная величина Liz, равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки данной оси z.
Значение момента импульса Liz не зависит от положения точки О на оси z.
Р исунок 5 – Момент импульса материальной точки относительно неподвижной оси z
Момент импульса отдельной точки вращающегося абсолютно твердого тела
.
При вращении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси z каждая отдельная точка тела движется по окружности постоянного радиуса с некоторой скоростью . Скорость и импульс перпендикулярны этому радиусу, т. е. радиус — плечо вектора . Тогда момент импульса отдельной частицы и направлен по оси в сторону, определяемую правилом правого винта.
Момент импульса абсолютно твердого тела относительно неподвижной оси z - сумма моментов импульса отдельных его частиц относительно той же оси
,
равен произведению момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость
.
Учтем, что
,
где - момент инерции тела относительно оси z, – угловая скорость.
Найдем выражение для работы при вращении тела (Рисунок 6). Сила приложена к точке , находящейся от оси на расстоянии , - угол между направлением силы и радиусом-вектором . Так как тело абсолютно твердое, то работа этой силы равна работе, затраченной на поворот всего тела.
При повороте тела на бесконечно малый угол точка приложения силы проходит путь и работа равна произведению проекции силы на направление смещения на величину смещения: . Учитывая, что , получаем
Рисунок 6 – К вычислению работы при вращении тела
Работа вращения тела идет на увеличение его кинетической энергии: , , . Тогда , или . Так как угловая скорость , то .
Уравнение динамики вращательного движения твердого тела:
.
Момент сил твердого тела относительно оси равен произведению момента инерции тела относительно той же оси на угловое ускорение.