4) . Т. О графике:

Опр.пусть f : , определим множество функции f,

Теорема о графике. Пусть тогда верны утверждения:

1) Ч.Р. Фун  рек. Пер. Множ.

2)Если функция всюду определена => f о.р ф.  рекурсив. Множ.

5) Т Поста. О полноте системы булевых ф-ий.

Система булевых ф-ий не содержится полностью ни в одном из классов , , L

6)Т. Компактности.

Мн-во формул Г – выполнимо каждое конечное подмн-во Г выполнимо

Множество предложений имеет модель  каждое его конечное подмножество имеет модель.

7) Полином Жигалкина

Полином Жегалкина – это многочлен от n-переменных с коэффициентами либо 0, либо 1, степень которых у каждой переменной тоже 0, либо 1.

Другой вариант:

П Ж –это либо 0, либо сумма различных не эквивалентных мономов.

Моном(от переменных позитивный приведенный коньюкт от переменных .

Формула называется позитивной , если она не содержит отрицаний.

8)Ответ

на эрбран обл Н={c}

9 Вариант

1)коньюкция

a	b	a/\b
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

2) ) законы де Моргана: а) ;

б)

3) ) Лемма о немонотонной ф-ии

. Тогда ф-я отрицания

2вар., F M=> [{f,0,1}]

4) Понятие прямой теоремы и произвольных от неё высказываний

Прямая теорема – высказывание вида A . Производное высказывание от прямой теоремы

Опр. А наз антецедей , В называется консеквент, а само утверждение наз.прямой теоремой; условие В необходимо для А , условие А достаточнодля В.

Расм.также B .

Опр. B -обратное , -против высказывание, теорема обратная противоположной

5)Правило вывода Ив генсена

&	Г,	Г
	Г,	Г
	Г,	Г
	Г,	Г

6)

7) Т.(о полноте ив Гильбрта)

Т.( обобщен теорема о полноте)

8) выч по на МТ

Пусть функция f:

Опр. функция f вычислима на Маш. Тью. М ó для любого набора машина М : W втом, и только том, случае , когда f(

Теорема. Всякая МТ вычисляет некоторую n-местную функцию.

Теорема . существ функции не вычислимые на МТ .Функции вычислимые на МТ называется вычислимыми.

МТ вычисляет ф-ию f набора ( ) M: , если определено, иначе (если не определено) М работает бесконечно. Всякая ф-ия, для которой можно построить МТ наз. вычислимой по Тьюрингу.

9) Т. Поста (критерий рекурсивности мн-ва).

Мн-во А – рекурсивное А – рекурсивно перчислимое мн-во и (дополнение к А) – рекурсивно перечислимое мн-во.

Вариант 10=30=50

1)Дизъюнкция

x	y	x˅y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

2) Фиктивные и существенные переменные.

- n-местная булева ф-ия. Тогда k-ая переменная ф-ии f наз. фиктивной, если набора аргументов = .

3) Теоремма о разложении булл функции

Теорема о разложении булевой функции – каждую n-местную булеву функцию при любом m ( ) можно представить в форме , где дизъюнкция берётся по всевозможным наборам значений переменных .

Другой вариант:

Т о разложении булевой ф-ии: n-местной булевой ф-ии f и набор индексов. Ф-ия f представима: