Регрессия
Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов. Регрессия используется для анализа воздействия значений одной или более зависимых переменных на отдельную зависимую переменную Например, на объем оптово-складского товарооборота влияют складская площадь, величина товарных запасов и другие факторы. Регрессия пропорционально распределяет меру качества по этим факторам.
Линейное уравнение регрессии имеет следующий вид:
Y=a + bx, (
где а - независимая переменная;
Ь - значение коэффициента при переменной;
х - значение переменной.
Коэффициент регрессии (R) — величина, которая характеризует, насколько изменяется изучаемый признак исследуемого явления (совокупности) при изменении корреляционного признака на определенную величину. Коэффициент регрессии исчисляется по формулам:
Коэффициент регрессии имеет два значения и включает коэффициент корреляции (r) и ơх ơу - средние квадратичные отклонения по обоим признакам Он может быть положительным и отрицательным в зависимости от значения коэффициента корреляции.
Статистический анализ
В Excel имеется набор инструментов для анализа данных, называемый «пакет анализа данных», который может быть использован для решения сложных статистических задач. Для использования одного из этих инструментов необходимо указать входные данные и выбрать параметры, анализ которых будет проведен с помощью статистической макрофункции, и результаты будут представлены в выходном диапазоне. Некоторые инструменты позволяют представить результаты в графическом виде.
После выполнения команды СЕРВИС —Анализ данных из меню на экране появляется окно диалога, в котором перечислены инструменты статистического анализа данных.
Инструмент Генерация случайных чисел позволяет строить последовательности случайных чисел, распределенных в соответствии с нормальным распределением, распределением Бернулли, Пуассона, равномерным, биномиальным и другими видами распределений.
Инструмент Описательная статистика предлагает таблицу основных статистических характеристик для заданного множества исходных данных: среднее, стандартная ошибка, медиана, мода, стандартное отклонение, дисперсия и т.д. Для вывода таблицы должен быть включен флажок Итоговая статистика, можно также проверить распределение на «нормальность».
Инструмент Гистограмма строит диаграмму, в которой для исходного множества значений определяется количество значений (частот), попадающих в интервалы разбиения — карманы. При построении гистограммы следует ввести: место расположения исходных данных, границы интервалов разбиения и верхнюю левую ячейку выходного диапазона. Если интервал карманов пуст, создаются равные интервалы разбиения в количестве, равном квадратному корню из числа входных значений. Для получения графика необходимо установить флажок Вывод графика, иначе будет выведена только таблица с указанием карманов и частот для каждого из них. Флажок Парето используется для сортировки выходных, значений в порядке убывания частот, флажок Интегральный процент — для включения в таблицу накопленных частот в процентах для интервала гистограммы.
Инструмент Выборка извлекает из множества значений заданное их подмножество либо случайным образом, либо выбирая каждое н-е значение.
Инструмент Скользящее среднее позволяет выполнить анализ тенденции путем сглаживания колебаний измерений за некоторый период времени.