Тема 2. Транспортная задача
На складах Ai, i=
,
оптовой базы сосредоточен однородный
товар в количествах ai
единиц.
Этот товар необходимо перевезти в
четыре магазина
Bj,
j=
.
Каждый из магазинов должен получить,
соответственно, bj
единиц
товара. Транспортные издержки сij
на перевозку одной единицы товара со
склада Ai
в магазин Bj,
i=
,
j=
известны.
Все необходимые числовые данные
приведены в таблицах.
Построить экономико-математическую модель задачи по перевозке товара со складов в магазины с минимальными суммарными затратами на перевозку
Построить начальный базисный план перевозок одним из известных методов (минимального элемента, северо-западного угла, Фогеля).
Методом потенциалов найти оптимальный план перевозок товаров, минимизирующий транспортные издержки. Если начальный базисный план является оптимальным, то найти альтернативный оптимальный план.
Указать магазины, которые недополучат товар, или склады, которые не полностью вывезут товар, а также его количество.
Вариант 1 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 16 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
16 |
30 |
17 |
10 |
27 |
|
A1 |
5 |
6 |
5 |
6 |
80 |
A2 |
30 |
27 |
26 |
9 |
20 |
|
A2 |
1 |
4 |
3 |
2 |
60 |
A3 |
13 |
4 |
22 |
3 |
40 |
|
A3 |
2 |
7 |
1 |
2 |
25 |
bj |
33 |
13 |
27 |
17 |
|
|
bj |
25 |
10 |
25 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 2 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 17 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
4 |
3 |
5 |
3 |
60 |
|
A1 |
5 |
6 |
4 |
3 |
80 |
A2 |
2 |
7 |
1 |
2 |
25 |
|
A2 |
1 |
4 |
4 |
3 |
60 |
A3 |
3 |
5 |
6 |
3 |
50 |
|
A3 |
6 |
7 |
4 |
3 |
40 |
bj |
55 |
45 |
40 |
60 |
|
|
bj |
35 |
20 |
40 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 3 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 18 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
3 |
2 |
4 |
3 |
60 |
|
A1 |
5 |
6 |
4 |
3 |
80 |
A2 |
5 |
6 |
4 |
3 |
80 |
|
A2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
50 |
A3 |
3 |
2 |
4 |
3 |
50 |
|
A3 |
6 |
4 |
5 |
2 |
40 |
bj |
60 |
45 |
40 |
60 |
|
|
bj |
25 |
20 |
40 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 4 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 19 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
3 |
6 |
5 |
6 |
35 |
|
A1 |
5 |
4 |
3 |
6 |
50 |
A2 |
2 |
7 |
1 |
4 |
25 |
|
A2 |
2 |
4 |
7 |
1 |
70 |
A3 |
2 |
4 |
6 |
7 |
95 |
|
A3 |
6 |
4 |
5 |
2 |
20 |
bj |
70 |
45 |
35 |
60 |
|
|
bj |
25 |
10 |
40 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 5 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 20 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
4 |
2 |
5 |
4 |
25 |
|
A1 |
5 |
6 |
3 |
5 |
50 |
A2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
20 |
|
A2 |
1 |
4 |
7 |
1 |
25 |
A3 |
2 |
5 |
6 |
7 |
40 |
|
A3 |
6 |
7 |
5 |
6 |
70 |
bj |
35 |
15 |
30 |
20 |
|
|
bj |
35 |
20 |
45 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 6 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 21 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
2 |
4 |
4 |
3 |
35 |
|
A1 |
3 |
5 |
5 |
3 |
50 |
A2 |
6 |
4 |
2 |
7 |
25 |
|
A2 |
4 |
2 |
1 |
4 |
55 |
A3 |
2 |
4 |
3 |
5 |
40 |
|
A3 |
3 |
4 |
6 |
6 |
60 |
bj |
45 |
40 |
60 |
20 |
|
|
bj |
15 |
45 |
20 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 7 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 22 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
3 |
2 |
5 |
6 |
35 |
|
A1 |
3 |
5 |
6 |
3 |
50 |
A2 |
5 |
6 |
1 |
4 |
25 |
|
A2 |
6 |
2 |
2 |
7 |
70 |
A3 |
3 |
2 |
3 |
5 |
40 |
|
A3 |
2 |
3 |
2 |
4 |
60 |
bj |
60 |
45 |
60 |
20 |
|
|
bj |
15 |
25 |
70 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 8 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 23 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
2 |
6 |
4 |
3 |
80 |
|
A1 |
2 |
6 |
4 |
3 |
80 |
A2 |
6 |
2 |
4 |
3 |
50 |
|
A2 |
6 |
2 |
4 |
3 |
50 |
A3 |
2 |
3 |
5 |
3 |
60 |
|
A3 |
2 |
3 |
5 |
3 |
60 |
bj |
45 |
45 |
60 |
80 |
|
|
bj |
25 |
45 |
30 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 9 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 24 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
3 |
5 |
6 |
3 |
50 |
|
A1 |
3 |
2 |
5 |
6 |
55 |
A2 |
6 |
2 |
2 |
7 |
50 |
|
A2 |
5 |
6 |
1 |
4 |
25 |
A3 |
2 |
3 |
2 |
4 |
60 |
|
A3 |
3 |
2 |
3 |
5 |
90 |
bj |
45 |
45 |
70 |
45 |
|
|
bj |
30 |
45 |
60 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 10 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 25 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
3 |
5 |
5 |
3 |
50 |
|
A1 |
2 |
4 |
4 |
3 |
35 |
A2 |
4 |
2 |
1 |
4 |
25 |
|
A2 |
6 |
4 |
2 |
7 |
45 |
A3 |
3 |
4 |
6 |
6 |
20 |
|
A3 |
2 |
4 |
3 |
5 |
80 |
bj |
45 |
45 |
40 |
45 |
|
|
bj |
25 |
40 |
40 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 11 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 26 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
5 |
6 |
3 |
5 |
50 |
|
A1 |
4 |
2 |
5 |
4 |
25 |
A2 |
1 |
4 |
7 |
1 |
25 |
|
A2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
80 |
A3 |
6 |
7 |
5 |
6 |
20 |
|
A3 |
2 |
5 |
6 |
7 |
40 |
bj |
35 |
60 |
45 |
40 |
|
|
bj |
35 |
15 |
30 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 12 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 27 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
5 |
4 |
3 |
6 |
50 |
|
A1 |
3 |
6 |
5 |
6 |
40 |
A2 |
2 |
4 |
7 |
1 |
10 |
|
A2 |
2 |
7 |
1 |
4 |
25 |
A3 |
6 |
4 |
5 |
2 |
20 |
|
A3 |
2 |
4 |
6 |
7 |
80 |
bj |
25 |
50 |
40 |
40 |
|
|
bj |
20 |
30 |
20 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 13 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 28 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
5 |
6 |
4 |
3 |
80 |
|
A1 |
4 |
3 |
5 |
3 |
60 |
A2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
50 |
|
A2 |
2 |
7 |
1 |
2 |
85 |
A3 |
6 |
4 |
5 |
2 |
20 |
|
A3 |
3 |
5 |
6 |
3 |
50 |
bj |
25 |
50 |
40 |
40 |
|
|
bj |
25 |
45 |
40 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 14 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 29 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
5 |
6 |
4 |
3 |
80 |
|
A1 |
2 |
4 |
4 |
3 |
27 |
A2 |
1 |
4 |
4 |
3 |
60 |
|
A2 |
6 |
4 |
2 |
7 |
20 |
A3 |
6 |
7 |
4 |
3 |
80 |
|
A3 |
2 |
4 |
3 |
5 |
40 |
bj |
85 |
60 |
40 |
45 |
|
|
bj |
20 |
13 |
27 |
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 15 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 30 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
|
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
ai |
A1 |
5 |
6 |
5 |
6 |
80 |
|
A1 |
3 |
2 |
4 |
3 |
60 |
A2 |
1 |
4 |
3 |
2 |
60 |
|
A2 |
5 |
6 |
4 |
3 |
80 |
A3 |
2 |
7 |
1 |
2 |
25 |
|
A3 |
3 |
2 |
4 |
3 |
50 |
bj |
85 |
60 |
25 |
50 |
|
|
bj |
60 |
25 |
40 |
60 |
|