- •Задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения)
- •Задачи на деление по содержанию и на равные части
- •Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, выраженных в прямой форме
- •Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме
- •Методика работы над простыми задачами, связанными с понятием разности Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел
Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, выраженных в прямой форме
На подготовительном этапе к решению задач рассмотренного вида используются различные задания, в процессе выполнения которых учащиеся уясняют смысл понятий «больше на» и «меньше на».
Например:
положите на парту 3 квадрата, под каждым из них положите по синему кружку. Сколько синих кружков?
положите ещё столько синих кружков, чтобы их было на 2 (на 3) больше, чем квадратов.
сколько теперь надо положить квадратов, чтобы стало столько же сколько кружков?
уберите столько кружков, чтобы их стало на 2 (на 3) меньше, чем квадратов.
И так далее.
В процессе выполнения таких заданий учащиеся усваивают, что «увеличение на» - связано со сложением, а «уменьшение на» - с вычитанием. Усвоение смысла данных понятий помогает при решении задач.
После подготовительной работы можно приступить к обучению решению задач нового типа.
«У школы посадили 4 дуба, а лип на 5 больше. Сколько лип посадили у школы?»
Задачу необходимо проиллюстрировать на наборном полотне.
О О О О
□ □□□ □□□□□
Сколько посадили дубов? (4 дуба - кружки)
Сколько посадили лип? (?, но сказано, что на 5 больше).
Что это значит? (это значит столько же сколько дубов, да ещё 5; изобразим квадратом).
Каких же деревьев посадили >? (лип)
Как решить задачу? (сложением)
Запись:
Краткая запись: Д-4д. \ Л - ?, на 5 д. > J
4 + 5 = 9 (л.) Ответ: 9 лип
Для того, чтобы учащиеся лучше усвоили реальный смысл рассматриваемых понятий, полезно прибегнуть к сравнению задач на увеличение и на уменьшение на несколько единиц с одинаковыми числами:
«Девочка вырезала 4 флажка, а звездочек на 3 больше Сколько звездочек вырезала девочка?»
на 3 меньше Ф - 4 шт. 3 - ?, на 3 <
Полезно сравнить также задачи на нахождение суммы и на увеличение числа на несколько единиц.
Д-7д. Л - ?, на 2 д. > 7 + 2 = 9 (л.) Ответ: 9 лип
Аналогично сравниваются задачи на нахождение остатка и уменьшение числа на несколько единиц.
В процессе решения и сравнения различных задач учащиеся усваивают, что нахождение остатка и уменьшение числа на несколько единиц связаны с вычитанием, а нахождение суммы и увеличение числа на несколько единиц связаны со сложением.
При решении задач рассмотренного вида следует обратить внимание учащихся на необходимость переводить слова «моложе - старше», «длиннее - короче», «легче - тяжелее», «выше - ниже» на язык математики.
На этапе закрепления
следует отказаться от наглядности;
решать задачи разных видов в перемежении;
использовать упражнения творческого характера:
а) работа над задачами с лишними и недостающими данными (пример самостоятельно);
б) составление задач по выражению;
Например: 5 + 3 = 8
10-2 = 8
в) постановка вопроса к условию;
г) изменение вопроса;
д) составление условия задачи по вопросу;
на 3 больше Ф - 4 шт. 3 - ?, на 3 >
Д-7д.1
9
Л-2
д.] • 7 + 2 = 9 (д.) Ответ: 9 деревьев.
д.