Ситуация 5. Выбор порядка выполнения заказов

Цель работы – изучение индикаторного метода решения задачи распределения заказов по производственным участкам цеха в условиях многономенклатурного производства, когда одни и те же изделия можно изготавливать на различных участках.

Краткие методические указания

Целевой функцией при этом методе является минимизация общих затрат. Для точного решения подобной задачи требуется большой объем информации, значительные затраты времени и большой объем вычислений, особенно если задача решается вручную. Однако если предположить, что затраты на изделие пропорциональны времени его обработки, то можно применить простейший индикаторный метод решения задачи. Его суть показана на примере.

Описание ситуации. Один из основных цехов предприятия должен выполнить следующие четыре заказа:

заказ 1 – 1000 изделий,

заказ 2 – 2000 изделий,

заказ 3 – 500 изделий,

заказ 4 – 750 изделий.

Изделие любого заказа можно изготовлять в любом из четырех участков цеха, но при этом время выполнения заказов будет различным. Каждый из четырех участков располагает ограниченным ресурсом времени для выполнения заказов. В табл. 5.1 приведены нормы выработки изделий по каждому заказу на каждом участке.

Таблица 5.1

Заказ	Участок
	I	II	III	IV
1	1	0,67	0,8	1,33
2	2	1	0,99	1,67
3	2	1,33	1	2,5
4	1	0,8	0,67	1,25
Ресурс времени участка, нормо.-ч	800	1500	2500	1000

1. Определение времени, требующегося для выполнения заказа на определенном участке показано в графе в табл. 5.2

Таблица 5.2

Заказ	Объем заказа	Участок I			Участок II			Участок III
		а	б	в	а	б	в	а	б	в
1 2 3 4	1000 2000 500 750	1 2 2 1	1,33 1 1,25 1,25	1000 1000 250 750	0,67 1 1,33 0,8	2 2 1,88 1,56	1500 2000 375 938	0,8 0,99 1 0,67	1,67 2,2 2,5 1,87	1250 2200 500 1125
Ресурс времени участка, нормо-ч		800			1500			2500

Продолжение табл. 5.2

Заказ	Объем заказа	Участок IV
		а	б	в
1 2 3 4	1000 2000 500 750	1,33 1,67 2,5 1,25	1 1,2 1 1	750 1200 200 600
Ресурс времени участка, нормо-ч		1000

Примечание. а – норма выработки;

б – индикатор; в – затраты времени на заказ; ч.

2. Выбор критерия эффективности для каждого участка при изготовлении заказа. Этот критерий определяется с помощью индикатора. Участку, имеющему максимальную производительность при изготовлении изделий данного заказа, присваивается оценка 1,00. Следующему участку в порядке убывания производительности присваивается оценка, равная отношению числа часов работы по выполнению данного заказа участка с максимальной производительностью. Для заказа 1 участок IV является наилучшим, поэтому ему присваивается оценка 1,00, участок I получает оценку 1,33 и т. д. (см. табл. 5.2). Заказы должны распределяться по участкам в соответствии с минимальными оценками при условии, что участки имеют достаточные ресурсы времени.

Анализ табл. 5.2 показывает, что некоторые варианты распределения заказов по участкам недопустимы. Заказы 1 и 2 не могут быть выполнены на участке I. Их выполнение требует 1000 ч, а ресурс времени составляет всего 800 ч. Аналогично заказ 2 нельзя выполнить ни на участке II, ни на участке IV. Следовательно, заказ 2 приходится выполнять на участке III, несмотря на то, что этому участку соответствует наиболее высокая (наименее выгодная) оценка. Если участок выбран, то требуемое число часов выполнение заказа должно быть зафиксировано (например, 2200 ч. для выполнения заказа 2 на участке III). Заказ 1 нельзя выполнить участке I, поскольку после закрепления заказа 2 за участком III для выполнения заказа 1 на участке III не хватает времени. Но заказ 1 для участка IV имеет оценку 1,00 и закрепляется за этим участком. Заказ 3 можно также закрепить за участком IV. Теперь заказ 4 можно закрепить как за участком I, так и за участком II. Поскольку оценка этого заказа для участка I меньше, заказа 4 закрепляется именно за этим участком.

Распределение заказов показано в табл. 5.3

Таблица 5.3

Участок	I	II	III	IV
Заказ	4	-	2	1,3
Используемое время работы участка	750	0	2200	750+200=950

3. Определение используемого времени работы участков (строка 3 табл. 5.3).

Вывод.

При полученном распределении заказов по участкам цеха суммарное время работы участков составляет 3900 ч. При любом другом распределении требуется большее бремя.

Нормы выработки изделий по заказам указаны в табл. 5.4, варианы заданий – в табл. 5.5

Таблица 5.4

Номер заказа	Участки цеха
	I	II	III	IV
1	1,00	0,67	0,8	1,33
2	2,00	1,00	0,99	1,67
3	2,00	1,33	1,00	2,5
4	1,00	0,8	0,67	1,25
5	1,00	1,2	0,8	1,5
6	2,00	1,5	1,2	1,00
7	2,5	1,00	1,33	1,25
8	1,5	2,00	1,67	1,00
9	1,33	0,99	1,00	2,5
10	0,67	1,00	1,33	2,00
11	1,00	2,5	0,8	1,67
12	1,67	1,5	2,00	1,00

Таблица 5.5

Номер варианта	Номер заказа	Номер варианта	Номер заказа
1	1, 3, 4, 5	13	5, 6, 7, 8
2	1, 2, 5, 6	14	6, 7, 8, 9
3	1, 4, 5, 6	15	6, 7, 8, 10
4	1, 5, 6, 7	16	8, 9, 10, 11
5	1, 6, 7, 8	17	9, 10, 11, 12
6	1, 7, 8, 9	18	3, 4, 5, 6
7	1, 8, 9, 10	19	4, 5, 6, 7
8	1, 9, 10, 11	20	5, 6, 7, 8
9	1, 10, 11, 12	21	6, 9, 10, 11
10	2, 11, 3, 5	22	7, 8, 9, 10
11	3, 4, 5, 6	23	8, 9, 10, 11
12	4, 5, 6, 7	24	9, 10, 11, 12

Примечания: 1. Ресурс времени указан в примере.

2. Объем заказов приведен в примере.