1. Оптическая ось кристалла оо параллельна преломляющей грани мм, на которую падает плоский фронт волны ав (рис. 4).

Около точек А и В возникнут по две волновых поверхности  сферическая и эллипсоидальная, соприкасающиеся друг с другом в направлении оптической оси ОО

По принципу Гюйгенса необходимо провести две поверхности: CD  касательную к сферам, и ЕF  касательную к эллипсоидам. Первая дает фронт преломленной обыкновенной волны, вторая  фронт преломленной необыкновенной волны.

Р ис. 4

Соединив точки А с С и В с D , получим направление обыкновенных лучей; если соединить точки А с Е и В с F, где Е и F точки касания эллиптических поверхностей с плоскостью E F, получим направление необыкновенных лучей. В этом случае обыкновенные и необыкновенные лучи идут не преломившись, и распространяются в кристалле в одном и том же направлении. Однако, фронты C D и E F обыкновенной и необыкновенной волн не совпадают. В случае отрицательного кристалла фронт необыкновенной волны обгонит фронт обыкновенной, в результате между обыкновенными и необыкновенными волнами возникает определенная разность хода. При этом нужно помнить, что колебания векторов Е_е и Е₀ происходит во взаимно перпендикулярных плоскостях. После выхода из кристалла произойдет сложение этих взаимно перпендикулярных колебаний, результат которого зависит от приобретенной разности хода.

2. Оптическая ось перпендикулярна преломляющей грани ММ, на которую падает плоский фронт волны АВ.

С вет падает нормально на преломляющую грань и, следовательно, параллельно оптической оси (рис. 5).

Рис. 5

Около каждой из точек А и В возникнут по две волновые поверхности  сферическая и эллипсоидальная. Проведенные касательные СD и EF совпадают, следовательно, внутри кристалла, по одному направлению распространяются обыкновенная и необыкновенная волны с одинаковой скоростью, но с взаимно перпендикулярными направлениями колебаний векторов Е₀ и Е_е. Разности хода между волнами не возникают, поэтому после выхода из кристалла состояние поляризации падающего света не изменится.

III. Оптическая ось кристалла ОО лежит в плоскости падения, образуя угол  с преломляющей поверхностью, а лучи падают на границу раздела нормально. (рис. 6).

CD  фронт обыкновенной волны, точки касания С и D. EF  фронт необыкновенной волны, точки касания E и F.

Обыкновенная волна распространяется по направлениям АС и ВD; необыкновенная  АЕ и ВF, из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча, поляризованных взаимно перпендикулярно.

Р ис. 6

МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

I. Исследование явления двойного лучепреломления.

Соберите установку, изображенную на рис. 7, где 1– лазер,2– кристалл, 3 – анализатор, 4 –экран.

Р ис. 7

1. Включите лазер. Луч света, проходя через кристалл, испытывает явление двойного лучепреломления. На экране наблюдаются два световых пятна.

2. Начните вращать анализатор, добиваясь гашения одного из лучей. Запишите в табл.1 на какой угол  для достижения этого эффекта пришлось повернуть анализатор.

3. Продолжайте вращать анализатор. Сначала возникнет первоначально погашенный луч, затем произойдет гашение второго луча. Впишите в табл.1 угол  на каторый нужно повернуть анализатор, чтобы погасить второй луч.

4. Повторите опыт 3 раза.

5. Из табл.1 сделайте вывод о характере и о направлении поляризации лучей относительно друг друга.

Таблица 1

№	1	2	3



II. Построение волновой поверхности необыкновенных лучей для одноосного кристалла исландского шпата.

Идея метода заключается в нахождении показателя преломления n_е необыкновенного луча при разных углах падения луча на кристалл.

Д ля этого соберите установку (рис. 8), где: 1 – лазер, 2 –предметный столик со шкалой, на котором закреплен кристалл.

Рис. 8

На рис. 9 показан ход лучей внутри кристалла, где: 1 – лазер,

2 – столик со шкалой, 3– кристалл исландского шпата.

Кристалл закреплен так, что входная грань NN MM строго вертикальна и начало отсчета на шкале совпадает с перпендикуляром АВ к исследуемому кристаллу.

Из рис. 9 видно, что:

АВ  к грани кристалла КLLК;

SA  направление луча, падающего на кристалл;

  угол падения;

АС₀  направление преломленного обыкновенного луча;

АС_е направление необыкновенного луча;

 ВАС₀ = ₁ где ₁  угол преломления обыкновенного луча;

 ВАС_е = ₂ где ₂  угол преломления необыкновенного луча;

d  толщина кристалла (ML);

h  расстояние между точками выхода лучей (С₀С_е).

Рис. 9

Из закона преломления имеем:

. (1)

Из треугольника АВС х = d tg₁ , где х = ВС₀ . (2)

Из треугольника АВС ,

С₀С_е = h , C_еB = h + x , . (3)

Показатель преломления необыкновенного луча равен:

. (4)

1. С помощью штангенциркуля измерьте толщину кристалла d три раза, d_ср запишите над таблицей 2.

2. Включите лазер, установите кристалл таким образом, чтобы луч падал перпендикулярно грани NMMN, ближе к левой стороне.

3. Смочите полоску бумаги (кальки) в воде и приложите ее к грани кристалла KLLK.

4. Медленно вращая кристалл на предметном столике, изменяйте угол падения луча , начиная с 20 через 10 до 80. При этом на бумаге, прикрепленной к грани кристалла, отмечайте маркером положение светящихся точек, перемещая каждый раз полоску бумаги вдоль грани KLLK

5. Cнимите бумагу и с помощью штангенциркуля определите величину  h.

6. Используя выражения (2) и (3), вычислите углы преломления необыкновенного луча.

7. По формуле (4) найдите показатель преломления необыкновенного луча для разных углов падения.

8. По полученным результатам постройте зависимость n_e = f () для необыкновенного луча (рис. 10). Для чего от точки О откладывайте семь радиусов, которые задаются углом  и длиной, равной рассчитанной величине n_e.

Р езультаты измерений внесите в табл.2.

Рис. 10

d_ср =

Таблица 2

		Sinβ1/ β1	tg1	x	h	tg2/β2	Sin2	ne
20	1 2 3
30	1 2 3
40	1 2 3
50	1 2 3
60	1 2 3
70	1 2 3
80	1 2 3

В этом случае Вы получаете ¼ часть эллипса. Симметрично этому построению постройте 3 оставшиеся части эллипса. Полученный эллипс  след сечения эллипсоидальной поверхности плоскостью рисунка.

Поверхность показателя преломления для обыкновенного луча в исландском шпате  сфера, имеющая радиус, равный n_o = 1,66.

Используя формулу

, (5)

вычислите скорости необыкновенного луча по разным направлениям. Результаты вычислений внесите в табл.2. Постройте волновые поверхности обыкновенного и необыкновенного лучей