- •Методы расчета электрических цепей
- •Источники электрической энергии
- •Методы расчета электрических цепей с одним источником питания
- •Основные законы электротехники.
- •Методы анализа цепей с несколькими источниками питания. Основные положения и соотношения.
- •2 Однофазные цепи переменного тока.
- •3. Трехфазные цепи.
- •5. Трансформаторы
- •Автотрансформаторы.
- •6. Машины постоянного тока.
- •Ток двигателя с параллельной обмоткой возбуждения
- •7. Электрические машины переменного тока (асинхронные двигатели).
- •8. Электропривод и аппаратура управления.
7. Электрические машины переменного тока (асинхронные двигатели).
Основные положения и соотношения.
Скольжение s – это отношение разности между частотой вращения магнитного поля статора и частотой вращения ротора машины переменного тока к частоте вращения магнитного поля:
где - частота вращения магнитного поля, об/мин.
- частота вращения ротора, об/мин.
Критическое скольжение – это скольжение, при котором асинхронная машина развивает максимальный вращающий момент:
где
– коэффициент, определяющий перегрузочную способность двигателя;
– скольжение при номинальной нагрузке.
Частота вращения магнитного поля асинхронной машины.
где - частота тока питающей сети, Гц;
- число пар полюсов обмотки машины.
Частота вращения ротора
Частота тока и ЭДС, наводимая магнитным полем статора в проводниках
ротора
.
Действующее значение ЭДС, наводимой в каждой фазе обмотки статора
;
Действующее значение ЭДС обмотки неподвижного ротора
.
где f2 = f1 – частота ЭДС, наводимой в проводниках ротора, Гц;
- число витков одной фазы статора и ротора, вращающегося поля;
- максимальное значение магнитного потока, вращающегося поля, Вб;
- обмоточные коэффициенты статора и ротора.
Действующее значение ЭДС обмотки вращающегося ротора
Активная мощность, потребляемая двигателем из сети,
где
U1ф – фазное значение напряжения, B;
I1ф – фазное напряжение тока, А;
U1 – линейное значение напряжения, В;
I1 - линейное значение тока, А;
cos - угол сдвига фаз между током и напряжением (коэффициент мощности).
Таким образом,
где
- КПД двигателя.
Мощности:
Реактивная где
sin = ;
электромагнитная
где
P1 – потери в статоре, Вт;
P1э = 3R1I - электрические потери в статоре, Вт;
P1м – магнитные потери статора, Вт;
М – вращающий момент, Нм;
1 – угловая синхронная частота вращающегося магнитного поля, рад/с.
Полезная мощность на валу двигателя
где
- сумма потерь асинхронного двигателя, Вт;
- электрические потери ротора, Вт;
- магнитные потери ротора, Вт;
- механические потери, Вт;
- дополнительные потери, Вт;
- угловая скорость ротора, рад/с;
- вращающий момент на валу, Нм.
Вращающий момент на валу асинхронного двигателя
, где
- постоянный коэффициент, зависящий от конструктивных данных двигателя КПД
I2s – ток вращающего ротора, А;
cos 2 – угол сдвига фаз между током и ЭДС ротора.
КПД электрической машины равен по отношению полезной активной мощности Р2 к подводимой активной мощности Р1:
.
Отношение ЭДС обмоток статора E1 к ЭДС обмоток ротора E2 – называют коэффициентом трансформации асинхронного двигателя:
Токи в неподвижном роторе I2 и во вращающемся роторе I2s находят из выражений
где
R2, X2 – активное и индуктивное электрические сопротивления обмотки неподвижного ротора, Ом;
Z2 – полное электрическое сопротивление фазы обмотки ротора, Ом.
Приближенно активное электрическое сопротивление одной фазы обмотки ротора можно найти из выражения
где
Мном – номинальный момент, Н*м;
m2 – число фаз ротора;
I2ном – номинальный ток ротора, А.
Кратность пускового тока
KI = Iп / Iном ,
где Iп – пусковой ток двигателя.
Кратность пускового момента
где Мп – пусковой момент двигателя.
Перегрузочная способность двигателя
где
Мmax – максимальный вращающий момент двигателя, Нм;
Мном - номинальный вращающий момент, Нм.
Сопротивление регулировочного реостата для асинхронного двигателя с фазным ротором
Индуктивное сопротивление вращающего ротора
где
Х2 – индуктивное сопротивление неподвижного ротора.
Частота вращения ротора и вращающегося магнитного поля статора синхронной машины
Мощность трехфазного генератора при симметричной нагрузке
Вращающий момент генератора
Уравнение баланса мощностей трехфазного генератора
Число пазов в обмотке статора
где
q – число пазов, приходящихся на полюс и фазу;
m – число фаз для трехфазной обмотки; m = 3.
ЭДС первичной обмотки статора синхронной машины
Уравнение ЭДС для синхронного генератора
U1=E0+Ec+I1R1, где
Eo – основная ЭДС генератора, В;
Ec – ЭДС реакции якоря и рассеяния, В;
I1 – ток обмотки статора, А;
R1 – активное сопротивление обмотки статора, Ом;
КПД трехфазного генератора
= Р2 / Р1 = Р2 / (Р2 + Р).