19)Гипербола и ее каноническое уравнение
20)парабола и вывод ее уравнения
А
21)полярная система координат. Преобразование координат
22)понятие об уравнении поверхности. Общее уравнение плоскости и его исследование
23)взаимное расположение плоскостей
24)расстояние от точки до плоскости
25)прямая в пространстве. Параметрическое и каноническое уравнение прямой в пространстве
Общим уравнение прямой в пространстве явл. Прямая заданная как(прямая) линия пересечения двух плоскостей
Ур-ие прямой, проходящее через данную точку ||напр.вектору
26)взаимное расположение прямой и плоскости
2
7)понятие
окрестности точи открытые и замкнутые
28)числовая функция как отображение. Способы задания функции
29)Обратные тригонометрические функции и их графики
30) предел переменной величины
Постоянное число а называется пределом переменной величины х, если для каждого наперед заданного произвольно малого положительного числа е можно указать такое значение переменной х, что все последующие значения переменной будут удовлетворять неравенству
Если
число есть предел переменной величины
х, то говорят, что х стремится к пределу
, и пишут:
В терминах геометрических определение предела может быть сформулировано следующим образом:
Постоянное число а есть предел переменной, если для любой наперед заданной как угодно малой окрестности с центром в точке а и радиусом е найдется такое значение х, что все точки, соответствующие последующим значениям переменной, будут находиться в этой окрестности.
31) предел функции на бесконечности
В тетради есть!
32)бесконечно малые функции и их свойства
В тет есть!
33)бесконечно большие и их связь с бесконечно малыми
34)сравнение бесконечно малых величин
В тет!
35)непрерывность функции в точке
В тет
36)действия над непрерывными функциями
В тет
37)точки разрыва функции и их классификация
В тет!
38)свойства непрерывных на отрезке функции
39)основные теоремы о пределах
В тет!
4
0)формулировка
первого и второго замечательных пределов.
Число «е» и связанные с ним
функции
41)определение производной, её геометрический и механический смысл
42)таблица производных
43)необходимое условие дифференцируемости функции в точке
44)основные правила дифференцирования
45)производная обратной функции
46)производная ф-ии заданна неявно и параметрически
47)дифференциал ф-ии и его геом смысл. Свойства дефференциала
69)дифференциал сложной ф-ии. Производные и дефференциалы высших порядков
50)формулировка теоремы Ролля
51)теорема Лагранжа
52)теорема Коши. Правило Лапиталя
53)раскрытие неопределенностей различного вида по правилу Лапиталя
54)необходимые достаточные условия монотонности функции
Интервал монотонности-это интервал в кот.ф-ия возраст. Или убывает или сохр.пост.значение. эти интервалы находятся производн. Ф-ии полож или отриц.
55) экстремумы
Необходимым условием сущ.эктремума явл.условие производная=0,или не сущ. Эти точки наз-ся кр.точками ф-ии
Достаточным условием явл:
1)производная меняет знак при переходе через кр.точку
2)второе условие основано на знаке второй производной кр.точки. если в кр.точке вторая производная f ``(c)<0 x=c=max f ` `(c)>0 x=c=min
56)выпуклость, вогнутость, точки перегиба
График ф-ии наз-ся выпуклым в интервале от А до Б. если график расположен ниже любой касат. В этом интервале. График ф-ии наз-ся вогнутым,если расположен выше касательной в этом интервале.
57)асимптоты плоских кривых
58)полное исследование и построение эскизов графика ф-ий
59)геометрический смысл ф-ии двух переменных
60)частные производные и геометрический смысл ф-ий двух переменных
61)полное приращение и полный дифференциал
62)применение полного дифференциала в приближенных значениях
63)частные производные сложной функции
64)экстремумы функции двух переменных
65)нахождение наиб нам значения
