Билеты №4

Импульсом материальной точки называют величину равную произведению массы точки на ее скорость.

Импульс системы материальных точек является величиной аддитивной, то есть импульс системы материальных точек равен сумме импульсов отдельных точек, входящих в систему, независимо от того, взаимодействуют они между собой или нет.

Из второго и третьего законов Ньютона следует, что первая производная по

времени t от импульса р механической системы (I.2.3.4°) равна главному вектору всех

внешних сил, приложенных к системе, Это уравнение выражает закон изменения импульса системы.

ЗСИ: В замкнутой системе геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Необходимым условием применимости закона сохранения импульса к системе взаимодействующих тел является использование инерциальной системы отсчета.

Билет №5

Ц ентр масс, центр инерции, геометрическая точка, положение которой характеризует распределение масс в теле или механической системе. Координаты Ц. м. определяются формулами

П оложение центра масс (центра инерции) системы материальных точек в классической механике определяется следующим образом:

где

 — радиус-вектор центра масс,

 — радиус-вектор i-й точки системы,

 — масса i-й точки.

Для случая непрерывного распределения масс:

где:

 — суммарная масса системы,

 — объём,

 — плотность.

Центр масс, таким образом, характеризует распределение массы по телу или системе частиц.

Центр масс системы движется так же, как двигалась бы частица с массой, равной массе системы, под действием силы, равной векторной сумме всех внешних сил, действующих на входящие в систему частицы.

Билет №6

М еханическая работа — это физическая величина, являющаяся скалярной количественной мерой действия силы или сил на тело или систему, зависящая от численной величины и направления силы (сил) и от перемещения точки (точек) тела или системы.

Работа сил над системой материальных точек определяется как сумма работ этих сил над каждой точкой (работы, совершённые над каждой точкой системы, суммируются в суммарную работу этих сил над системой).

Мо́щность — физическая величина, равная отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени. – средняя, – мгновенная.

Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.

Теорема об изменении кинетической энергии системы: в дифференциальной форме: dT = ,  ,  – элементарные работы, действующих на точку внешних и внутренних сил, в конечной форме: Т₂ – Т₁= . Для неизменяемой системы  и   Т₂ – Т₁= , т.е. изменение кинетической энергии твердого тела на некотором перемещении равно сумме работ внешних сил, действующих на тело на этом перемещении.