![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •1)Прочностью называют способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку, не разрушаясь.
- •4) Стержнем называется тело, поперечные размеры которого малы по сравнению с его длиной
- •Вторая теория прочности (наибольших линейных деформаций)
- •21) Третья теория прочности (наибольших касательных напряжений)
4) Стержнем называется тело, поперечные размеры которого малы по сравнению с его длиной
Пластина – это тело, ограниченное двумя плоскими или слабоизогнутыми поверхностями и имеющее малую толщину. Диски компрессоров и турбин авиационных двигателей часто рассматриваются как пластинки переменной толщины
Оболочка - это тело, ограниченное двумя поверхностями и имеющее малую толщину по сравнению с радиусом кривизны и длиной. На рис. 1.16 приведены цилиндрическая оболочка и оболочка сосуда высокого давления.
Пространственное тело (массив) – это модель элемента конструкции, в котором все размеры тела соизмеримы. Пространственные элементы часто вводятся для учета концентрации усилий (напряжений), возникающих в концевых областях простых моделей или в местах резкого изменения сечений – отверстиях, выточках и т.
===================================
5) Сосредоточенные силы – силы, действующие на небольших участках поверхности детали (например, давление шарика шарикоподшипника на вал, давление колеса на рельсы и т. п.).
Распределенные силы приложены к значительным участкам поверхности (например, давление воздуха на крыло самолета, давление жидкости или газа на стенки сосуда).
Объемные или массовые силы приложены к каждой частице материала (например, силы тяжести, инерционные усилия).
========================================
6) статического разрушения, длительного статического разрушения, малоциклового разрушения, усталостного разрушения
Сложность разработки моделей разрушения часто требует проведения дополнительных экспериментальных исследований образцов материала или самих элементов конструкций в условиях, близких к реальным.
Конечной целью инженерного проектирования является создание работоспособной и надежной конструкции.
===================================================
7) При приложении к телу внешних сил и (или) теплового воздействия в нем появляются напряжения, которые являются характеристикой интенсивности внутренних сил в материале конструкции. напряжение – это отношение силы, приложенной к бесконечно малой площадке к площади этой площадки:
Напряжение – векторная величина. Данный
вектор может быть представлен как сумма
нормальной и касательной по отношению
к площадке составляющими. То есть, модуль
вектора напряжения:
Немаловажной особенностью тензора напряжений является его симметрия относительно главной диагонали, обусловленная принципом парности касательных напряжений. В связи с этим, для описания напряженного состояния в точке необходимо знать не девять, а шесть компонент тензора.
===========================================
8) Величина нормального и касательного напряжения в произвольно ориентированной площадке, как это следует из приведенных выше соотношений, будет изменяться при переориентации площадки (то есть с изменением величины направляющих косинусов). Очевидно, существуют такие положения площадок (или секущих плоскостей в рассмотренном выше параллелограмме), когда касательные напряжения равны нулю, а нормальные – достигают экстремальных значений. Такие плоскости называют главными плоскостями напряженного состояния, а соответствующие нормальные напряжения – главными напряжениями.
========================
9) Расположение главных площадок и
значения главных напряжений зависят
от геометрии тела, от характера и величины
действующих на него нагрузок, но не в
коей мере не зависят от изначально
выбранной системы координат и принятого
направления осей. Следовательно, при
повороте системы осей
характеристическое уравнение должно
оставаться без изменений, то есть
коэффициенты
не зависят от выбора направления осей.
Это свойство носит название инвариантности,
а коэффициенты
называются инвариантами напряженного
состояния.
==============================
10-11)
К первому классу относятся трехосные
растяжения, т. е. такие напряженные
состояния, в которых ни одно из главных
напряжений не является сжимающим.
Круговые диаграммы для этого класса
напряженных состояний располагаются
в правой части плоскости
.
Второй распространенный класс составляют такие напряженные состояния, в которых ни одно из главных напряжений не является растягивающим. Это – так называемые трехосные сжатия. Чистое трехосное сжатие возникает в любом теле, независимо от его формы, при всестороннем гидростатическом давлении(левая часть)
К
третьему классу относятся так называемые
смешанные напряженные состояния,
в которых наибольшее и наименьшее из
главных напряжений имеют разные знаки.
Смешанное трехосное напряженное
состояние возникает, например, при
нагружении толстостенного цилиндра
внутренним давление. Напряжение
может быть как положительным, так и
отрицательным. Круговые диаграммы
напряженных состояний этого класса
располагаются в средней части плоскости
=================================
12-16)
Изменение формы тела связано с
перемещениями его точек. Расстояние
между положением некоторой точки А до
и после изменения формы тела (рис.)
называется ее полным перемещением.
Составляющие вектора полного перемещения
по осям
обозначаются соответственно через
.
Совокупность деформаций, возникающих
по различным осям и в различных плоскостях,
проходящих через данную точку, носит
название деформированного состояния
в точке, а
– компонентами деформированного
состояния.
имеем следующую связь между перемещениями и деформациями в точке:
===============================
17-19) между компонентами напряженного состояния, с одной стороны, и деформированного – с другой, существует определенная зависимость. В пределах малых деформаций эта зависимость является линейной и носит название обобщенного закона Гука.
шесть геометрических соотношений Коши:
==========================
20) Первая теория прочности (наибольших нормальных напряжений)
Согласно первой теории преимущественное
влияние на прочность оказывает величина
наибольшего нормального напряжения.
Нарушение прочности в общем случае
напряженного состояния наступает тогда,
когда наибольшее нормальное напряжение
достигает опасного значения
.
Последнее устанавливается при простом
растяжении или сжатии на образцах из
данного материала.
Условие прочности с коэффициентом
запаса
имеет вид: