Вопрос № 3. Метод проектирования. Размеры участков, принимаемых за плоские.

Для получения изображения точки з.п. предварительно должны быть перенесены на поверхность более простую. чем земная. Её называют поверхностью относимости. Такой поверхностью может быть поверхность референц-эллипсоида, а также плоскость.

процесс перенесения точек з.п. на поверхность относимости осуществляется различными методами проектирования, которые определяют свойства получаемой проекции.

Чтобы перейти от изображения значительной по площади территории з.п. в горизонтальной проекции (на поверхность эллипсоида) к её плоскому изображению (на карте), применяют картографические проекции.

Ортогональная проекция - проекция, полученная проектирующими линиями, перпендикулярными к плоскости проекции.

Чтобы создать картографическое изображение, проекция з.п. на поверхность относимости должна быть уменьшена до обозримых размеров.

Масштаб - отношение, показывающее, во сколько раз уменьшены линейные размеры земного эллипсоида при изображении на карте. М = l : S, где М - масштаб, l - длина линии на карте, S - длина горизонтального проложения соответствующей ей линии на эллипсоиде.

Процесс создания картографического изображения при проектировании участка местности на плоскость много проще, чем при проектировании на поверхность эллипсоида. Исходя из этого, важно установить размеры участков з.п., при которых кривизна Земли может не учитываться при создании на этот участок карты. Иначе, необходимо определить, для какого участка местности применима ортогональная проекция точек з.п. на горизонтальную плоскость.

При проектировании относительно малых участков з.п. на горизонтальную плоскость получают подобное изображение, в котором практически отсутствуют искажение в длинах отрезков и горизонтальных углах между этими отрезками.

Топографический план - крупномасштабное картографическое изображение на плоскости в ортогональной проекции ограниченного участка местности, в пределах которого кривизна уровенной поверхности пренебрежимо мала.

Вопрос № 4. Понятие о равноугольной поперечно-цилиндрической проекции Гаусса-Крюгера.

Чтобы построить систему плоских координат и создать картографическое изображение на значительную территорию, необходимо поверхность референц-эллипсоида развернуть на плоскость. Но поверхность эллипсоида без складок и разрывов на плоскости не развёртывается. Поэтому ещё в античные времена возникла идея решить эту проблему в два приёма. Сначала спроектировать нужные точки и линии с поверхности шара на цилиндр или конус, а затем, разрезав последние по образующим, развернуть их на плоскости.

Такие способы перехода от поверхности относимости к плоскости называются картографическими проекциями. Их изучением и совершенствованием занимается математическая картография.

Перенесённые с помощью картографических проекций на плоскость изображения объектов з.п. неизбежно будут иметь искажения углов, длины линий и площадей. Однако это искажение можно учесть.

Картографические проекции по характеру искажения

Равноугольные Равновеликие Произвольные

(не искажают углы, но (сохраняют правильное (искажаются углы и площади, но

искажают площади и соотношение площадей но более умеренно, чем углы в

длины линий) но сильно искажают углы) равновеликих, и площади в

равноугольных проекциях)

С развитием математической картографии появилось множество проекций, которые уже нельзя представить чисто геометрически. Поэтому в современной науке картографическая проекция рассматривается как аналитическая зависимость между координатами точек поверхности эллипсоида (географическими φ и λ) и координатами их проекций на плоскости (прямоугольными X и Y). Зависимость выражается двумя уравнениями вида X = f₁ (φ, λ) и Y = f₂ (φ, λ). Отсюда картографические проекции можно рассматривать как некоторый математический закон переноса изображения с эллипсоида на плоскость.

Основное требование к проекции для топ. карт и системы плоских прямоугольных координат состоит в том, чтобы искажения за счёт проектирования оставались за пределами точности соответствующих измерений, а размеры проектируемой части з.п. были достаточно велики. Этим требованиям отвечает принятая у нас в стране и сопредельных странах равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция и соответствующая ей система прямоугольных координат Гаусса-Крюгера.

геометрическая сущность этой проекции такова. Поверхность референц-эллипсоида разбивается меридианами, проведёнными через 6° по долготе, начиная от нулевого (Гринвичского) меридиана, на 60 зон. Счёт геодезических зон идёт от Гринвича на восток.

Т.о. вся з.п. изображается на плоскости проекциями 60 шестиградусных зон.

Вопрос № 5. Географическая система координат.

Координаты - величины, определяющие положение точки на поверхности или в пространстве относительно принятой системы координат.

Плоскость географического меридиана - вертикальная плоскость, проходящая через заданную точку М и ось вращения Земли.

Географический меридиан - линия пересечения плоскости географического меридиана с з.п.

Полуденная линия - линия пересечения плоскости географического меридиана с плоскостью горизонта (касательной к эллипсоиду).

Гринвичский меридиан - начальный.

Параллели - линии пересечения з.п. плоскостями, перпендикулярными к оси вращения Земли.

Экватор - параллель, плоскость которой проходит через центр Земли. Этой плоскостью Земля делится на северное и южное полушарие.

Исходными плоскостями в системе географических координат являются плоскости экватора и начального меридиана, а координатами - угловые величины: широта и долгота точки.

Географические координаты (широта и долгота) могут быть получены на основе астрономических наблюдений или геодезических измерений. В первом случае их называют астрономическими (проектирование точек осуществляется отвесными линиями), во втором - геодезическими (проектирование осуществляется нормалями).

Астрономические координаты являются компонентами направления отвесной линии в данной точке пространства относительно плоскости. перпендикулярной оси вращения Земли (плоскости экватора) и плоскости начального астрономического меридиана.

Плоскость астрономического меридиана - плоскость, проходящая через отвесную линию в данной точке и параллельная оси вращения Земли.

Астрономическая широта φ - угол, образованный отвесной линией в данной точке и плоскостью, перпендикулярной к оси вращения Земли.

Астрономическая долгота λ - двугранный угол между плоскостями астрономического меридиана данной точки начального астрономического меридиана.

Начальной точкой этих координат служит точка пересечения начального меридиана и экватора, для которой φ = 0°, и λ = 0°.

Плоскость геодезического меридиана - плоскость, проходящая через нормаль к поверхности земного эллипсоида в данной точке и параллельная его малой оси.

Геодезическая широта В - угол, образованный нормалью к поверхности земного эллипсоида в данной точке и плоскостью его экватора.

Геодезическая долгота L - двугранный угол между плоскостями геодезического меридиана данной точки и начального геодезического меридиана.

Широты бывают северные и южные, изменяются они от 0° (на экваторе) до 90° (на полюсах). Долготы бывают восточные и западные и изменяются от 0° (на начальном Гринвичском меридиане) до 189° на восток и запад.

На топографических картах используются геодезические географические координаты. Они отсчитываются по линиям параллелей (широта) и меридианов (долгота).