- •Параметры контроля процессов бурения скважин.
- •Поплавковые и буйковые уровномеры
- •6.Развитие асду на базе современных scada- систем.
- •11)Понятие статической характеристики
- •12)Объемные расходомеры
- •15)Понятия устойчивости системы
- •16)Основные регулирующие устройства и вторичные приборы системы старт
- •19)Система автоматического управления
- •18. Частотные критерии устойчивости:( Михайлова, Найквиста и т.Д)
- •26) Методы построения переходных процессов в сау: классическийи операторный методы.
- •51, Построение логарифмических частотных характеристик
19)Система автоматического управления
Под управлением технологическим процессом понимается совокупность операций, необходимых для осуществления таких целей, как пуск и остановка технологического процесса, поддержание какого-либо параметра процесса на заданном уровне, изменение параметра но заданной программе и т. п.
^Установку, машину, агрегат, в котором протекает исследуемый технологический процесс, называют объектом управления. Управление может быть ручным или автоматичес,к_имл' В первом случае операции управления осуществляет человек, а во втором—управляющее устройство. Сочетание объекта управления и управляющего устройства образует систему автоматического управления (САУ).
Параметры процесса, которые в той или иной степени характеризуют его качество и изменяются под действием входных величин, будем называть выходными величинами или просто выходами (жВых). Входные воздействия, которые нарушают заданный закон изменения выходных величин, будем называть возмущающими воздействиями или просто возмущениями. Возмущения можно подразделить на два вида: нагрузку (Н) и помехи (77).
Воздействие управляющего устройства на объект управления называется управляющим воздействием (У). Оно также от: носится к входным воздействиям.
17.
18. Частотные критерии устойчивости:( Михайлова, Найквиста и т.Д)
Принцип аргумента: Пусть задано хар-е ур-е D(p)=anpn+ an-1pn-1+…+ a1p+ a0=0, Это уравнение можно записать через его корни D(p)= an(p-λ1) * (p- λ 2)*(p- λ 3)…(p- λ n)=0, λ 1, λ 2, λ 3, λ n – корни полинома D(p). Сделаем подстановку p=jω и перейдем в частотную область D(jω)= an(jω -λ1 ) * (jω - λ 2)*( jω - λ 3)…( jω - λ n)=0. Представим элементарный множитель (jω-λ i) в виде вектора на комплексной плоскости и рассмотрим его поведение при изменении частоты ω от -∞ до +∞.
Для корня с отриц. вещественной частью вектор jω-λi будет поворачиваться против часовой стрелки в положит. направлении на 1800. Обозначим этот разворот как приращение аргумента
элементарного вектора: ∆arg(jω-λi)=+π, ω(-∞;+∞). Для корня с положит. веществ. частью это приращение составит: ∆arg(jω-λi)=-π. Если система устойчива, то все n-корней лежат слева мнимой оси и приращение аргумента функции D(jω). ∆arg[D(jω)]=+π*n, (-∞;+∞). Если рассматривать только положит. значение частоты т.е ω(0,+∞) то приращение составит: ∆arg[D(jω)]=(π/2)*n. Критерий уст-ти Михайлова: Используя принцип аргумента исследуем поведение ф-ии D(jω) при изменении частоты ω(0;+∞). D(jω)=an(jω)n+ an-1(jω)n-1+…+ a1(jω)+ a0=R(ω)+jQ(ω). Для каждого значения частоты ω имеем вектор, который будет поворач. при изменении частоты. Траектория конца вектора назыв. траекторией годографа Михайлова. В соотв. с принципом аргумента можно сфор. кр. Михайлова: Def САУ будет устойчива если годограф функции D(jω) начинается на положительной вещественной полуоси и проходит послед. n-квадрантов нигде не нарушая порядок следоват. квадрантов и не обращаясь в 0.
Условие нахождения системы на границе устойчивости: D(jω)=0,при {R(∞)=0Q(∞)=0 D(p)= T022p3+T01p2+p+ КnK0, D(jω)=
T022(jω)3 +T01(jω)2+(jω)+ КnK0=(КnK0-T01ω2)- jω ( T022ω2 -1). {КnK0-T01ω2=0 T022ω2 –1, ω2= КnK0/T01, (T022 *КnK0)/ T01=> Knкрит= T01/T022K0. Формулировка критерия Мих-ва может быть изменена:
Для устойчивой САУ годограф начин. на положит. веществ. полуоси и должен поочередно пересекать
мнимую и веществ. оси. Построим R(ω), Q(ω).
Вывод; для уст-й. САУ ф-ии R(ω) и Q(ω) должны по очереди пересек. ось абцисс, корни R и Q должны
чередоваться. Крит. уст-ви Найквиста: В отличии от ранее рассмот. крит. уст-ви. кот. опирались на соотв. исслед. системы хар-ки. Крит. Найквиста осн-н на анализе АФХ, КЧХ разом. системы по виду кот. судят об уст-ти замкн. системы. Причем АФХ может быть использ. как аналит. так и эксперим. Пусть имеем след. систему: Wз(p)=Wp(p)/1+Wp(p)
для систем 1-ой обрат. связью, Wp(p)=W1(p)*W1(p),Wp(p)=
М(р)/D(p) при (m≤n).Учитывая это получим Wз(p)= М(р)/(D(p)
+М(р))=М(р)/Dз(p).Устойчив.
замкнутой системы определ. хар-им ур-ем: Dз(p)=D(p)+М(p)=0. Ур-е анолог. годогр. Михайлова для замк-ой системы имеет вид: 1+ Wp(p)=0, 1+ Wp(jω)=0, Wp(jω)=-1. т.е крит. точка смещ. в т. с коорд.(-1; j0). Рассмот. повед. век-ра
1+Wp(jω)=F(jω)-вектор F(jω)=1+М(jω)/(D(jω)= Dз(jω)/D(jω). Применим принцип аргумента: ∆argF(jω)= ∆arg
Dз(jω)- ∆argD(jω). Чтобы замкн. система была устойч. необход. чтобы все корни Dз(jω) имели отриц. веществ. часть, но если корни слева, то тогда: ∆argDз(jω)=(П/2)*n. Пусть разомк. система не устойч. и имеет r-корней с положит. веществ. частью тогда: ∆argD(jω)=((n-r)*П/2)-r*П/2. и общее приращ. ф-и будет: ∆argF(jω)=((П/2)*n)-((n-r)*П/2)+r*П/2=(П/2)*2r. Получ. результат треб. для устойч. замк. САУ чтобы вектор F(jω) совершил r/2 оборотов в положит. направл. Def: замкн. САУ будет устой-ва если АФХ разом. сист. охватыв. точку с коорд.(-1; j0) r/2 раз, где r- число корней хар-ого ур-я раз. сист. с положит. веществ. частью. Если раз. сист. устой-ва т.е r=0, то фор-ка упрощ. Def: замк. САУ будет уст. Если АФХ раз. сист. неохват. т.(-1; j0).
Замк. САУ будет уст-м если АЧХ разом. сист. станет <1. раньше чем ФЧХ достигнет знач.
-П,φ(ω)=-П. Для ЛАЧХ: замкн. САУ будет уст. если ЛАЧХ
раз-ой сист. станет <0дБ, раньше чем ФЧХ достигнет знач. –П.
18. В зависимости от принадлежности источника энергии, при помощи которого создаётся управляющее воздействие, системы могут быть прямого и непрямого действия. В системах прямого действия используется энергия управляемого объекта. К ним относятся простейшие системы стабилизации (уровня, расхода, давления и т.п.), в которых воспринимающий элемент через рычажную систему непосредственно действует на исполнительный орган (заслонку, клапан и т.д.). В системах непрямого действия управляющее воздействие создаётся за счёт энергии дополнительного источника.
19. Понятие передаточной функции. Свойства преобразования Лапласа.
В ведем оператор или символ дифф-я: p=d/dt, тогда старшие производные будут d2/dt2=p2 … dn/dtn=pn, ∫dt=1/p подставим в уравнение an* ( dny (t) /dtn) + an-1*(dn-1y(t)/dtn-1)+…+ a1*(dy(t)/dt)+ a0 *y(t) = bm*(dmu(t)/dtm) + bm-1* (dm-1 u(t)/dtm-1)+…+ b1*(du(t)/dt)+ b0*u(t) (1) и получим an*pnY(p) + an-1*pn-1 Y(p) +…+ a1* pY(p)+ a0*Y(p) = bm*pmU(p) + bm-1* pm-1 U(p)+…+ b1* pU (p)+ b0*U(p) (2). Ур-е (1) назыв. оригиналом; Ур-е (2) назыв. операт. изображением. u(t) и y(t)- оригиналы входного и выходного сигналов; U(p) и Y(p)- их операторные изображения. Вынесем за скопку: [an*pn + an-1*pn-1 +…+ a1* p+ a0]*Y(p) = [bm*pm + bm-1* pm-1 +…+ b1* p+ b0]*U(p) (3) В начале это выглядело как простое упрощение записи диф. ур-я, но завсем этим стоит сложный математ. смысл и в частности метод интегральных интегральных преобразований Лапласа, Карсона, Фурье. Суть интегрального преобразования состоит в том, что оно ставит в соотв-ие некоторые ф-ии вещественной перем-ой f(t) называемой оригиналом, функцию комплексной переменной F(s) называемой изображением. Формула прямого интегрального преобразования Лапласа имеет вид: F(s)=L{f(t)}=∫f(t)*e-stdt, s=α + jδ – комплексная переменная оператора Лапласа. Если произвести преобразование Лапласа ур-я (1) при нулевых начальных условиях, то мы получим [an*sn + an-1*sn-1 +…+ a1* s+ a0]*Y(s) = [bm*sm + bm-1* sm-1 +…+ b1* s+ b0]*U(s) (4) Видим, что при нулевых начальных условиях изображение по Лапласу (4) и операт. изображение (3) и исходное диф. ур-е динамики (1) формально с точностью до обозначения совпадают. Достоинства метода интегрального преобразов. состоит в том что преобразутся не только ф-ии (оригин-ы в изобр-я), но и операции над ними дифф-е на умножение. В результате диф. ур-е приводится к алгебраическому виду. Из выражений (3) или (4) получают очень важную хар-ку назыв. передаточной фун-ей W(p) = Y(p)/U(p) = bm*pm + bm-1* pm-1 +…+ b1* p+ b0 /
an*pn + an-1*pn-1 +…+ a1* p+ a0. Def передат-я ф-я это есть отношение операторного изображения выходной величины к изображению входной величины. Y(p)=W(p)*U(p). П.Ф. связыв. вх. и вых. сигналы, но сама не содержит вход и выход сигналов. Св-ва П.Ф: 1) П.Ф. явл. дробной функцией. К(р)- входной оператор, D(p)- выходной оператор ( собств. оператор), характерестический полином. Он хар-ет свободное движение звена или системы. 2) Корни числителя К(р)=0, назыв. нулями П.Ф. Корни знаменателя D(p)=0, назыв. полюсами П.Ф. 3) Все коэфф. П.Ф. ai, bi, яв-ся вещественными числами. Не вещественные нули и полюса могут быть только парными комплексно сопряженными вел-ми. Св-ва преобразователей Лапласа: 1) Линейность L{Σfi(t)} = ΣL{fi(t)}= Σ Fi(s). L{a*f(t)}=a*L{f(t)} = a*F(s). 2) Изображение производной L{f’(t)} = s*
F(s)-f(-0). f(-0) – значение оригинала при подходе к т. t=0 слева. При нулевых начал. условиях: L{f’(t)}=s*F(s), L{f’’(t)}=s2*F(s) 3) Начальное значение оригинала при подходе к t=0 справа: f(+0)=lims→∞ s*F(s) 4) Конечное значение оригинала: limt→∞ f(t)= lims→∞ s*F(s) 5) Запаздывание аргумента: L{f(t-τ)}=F(s)e-τs. Операторный метод и метод интегральных преобразований явл. инженерным методом решения дифф. ур-й. Если по диф. ур-ю найти передаточную фун-ю т.е (DY→ПФ)W(p), то умножив ее на изображение вход. воздействия найдем изображ-е решения диф. ур-я: W(p)*U(p)=Y(p). Изображ. вход. возд-я:
Чтобы найти оригинал y(t)- решение диф. ур-я необходимо выполнить обрат. преобраз-е Лапласа: y(t)=L-1{W(p)*U(p)}. Формула обрат. преобраз. Лапласа: f(t)=1/2Пj*∫
F(s)estds. Это контурный интеграл на комплексной плоскости. В инженерной практике обычно используют таблицы прямого и обратного преобразования Лапласа для набора различных ф-ий.
В случае сложной передаточной ф-ии ее следует разложить на простые дроби: Y(s) = K(s)/D(s) = (c1/s-s1)+ (c2/s-s2)+…+ (ci/(s+αi)2+ω0i2)+…
21. Измерительная система состоит из погружаемого элемента, капиллярного провода и трубчатой пружины в корпусе.
Данные элементы соединены в единое устройство, которое под давлением заполнено инертным газом. Изменение температуры влечёт изменение объема или внутреннего давления в погружаемом устройстве. Давление деформирует измерительную пружину, отклонение которой передается с помощью стрелочного механизма на стрелку. Колебания температуры окружающей среды могут не приниматься во внимание, так как для компенсации между стрелочным механизмом и измерительной пружиной встроен биметаллический элемент. В зависимости от применяемого рабочего вещества различают следующие манометрические термометры: - газовые (азот); - конденсационные (метилхлорид, спирт, этиловые эфир); - жидкостные (метилксилол, силиконовые жидкости, металлы с низкой точкой плавления); - ртутные со специальными наполнителями.
Электрический термометр (термометр сопротивления) (resistance thermometer) - электрический прибор, определяющий высоту подъема цементного раствора, установления места притока воды в скважину и затрубного движения жидкости, реже - для целей термокаротажа. Э.т. представляет собой мостик, два плеча которого являются сопротивлениями с очень малым, а два с большим температурным коэффициентом.
23. качественные показатели систем
Принято использовать следующие стандартные показатели качества переходного процесса, отражѐнные на типичном графике 1 переходно-го процесса в следящей системе со ступенчатым задающим воздейст-вием (рис. 4.5.2):
tпп - время переходного процес-са, по истечении которого от-клонение управляемой величи-
ны y(t) относительно заданного значения yзад по абсолютному значению становится (и остается в дальнейшем) меньше определенной заданной величины уст. Обычно принимается уст = yзад, = 0.05. Время регулирования характеризует быстроту затухания переходного процесса.
tу - время установления, промежуток времени, за который управляемая величина в первый раз достигает своего установившегося значения, характеризует скорость процесса управления.
уст - установившаяся ошибка (статическая точность, уст = e(∞) =1- ууст.). Если уст=0, то сис-тема астатическая.
σ% - относительное перерегулирование (σ = (ymax-yзад)/yзад). Обычно требуют, чтобы значение σ было менее 18%. Перерегулирование характеризует колебательные свойства процессов. При нулевом значении процесс носит монотонный характер (график 2 на рис. 4.5.2), а при доста-точно больших приближается к незатухающему колебательному движению.
n - число колебаний за время переходного процесса (≤3шт.).
2
24) Существуют два вида установившихся (стационарных) режимов САУ: статический и динамический.
Статический стационарный режим характеризуется тем, что все внешние воздействия и параметры системы не меняются во времени (g(t)=x0=const, ).
Динамический стационарный режим – это режим, при котором приложенные к системе внешние воздействия (g(t), f(t)) изменяются по некоторому установившемуся закону, в результате чего в системе устанавливается режим вынужденного движения.
Критерием качества работы в стационарном режиме служат ошибки (t), вызываемые действием детерминированных задающих g(t) и возмущающих f(t) воздействий.
Ошибки статического и динамического стационарных режимов называют соответственно статическими и динамическими.
Медленно меняющиеся входные воздействия – это такие детерминированные сигналы, которые за время действия весовой функции практически не успевают изменяться.
Вычисление установившейся ошибки (статической и динамической) можно производить либо с использованием теоремы Лапласа о конечном значении оригинала, если входное воздействие g(t) задано явно и является аналитической функцией времени:
, (3.1)
либо используя коэффициенты ошибок, если входное воздействие задано неявно
, (3.2)
где – передаточная функция замкнутой системы по ошибке;
G(s) - изображение по Лапласу задающего воздействия g(t);
С0, С1, С2, - коэффициенты ошибок, являющиеся коэффициентами разложения функции Ф(s) в бесконечный степенной ряд
, (3.3)
где – максимальные значения скорости и ускорения задающего воздействия g(t).
Статическая ошибка при g(t)=1(t) согласно (2.1) равна
. (3.4)
Если на систему одновременно действуют и задающее g(t) и возмущающее f(t) воздействия, то статическая ошибка системы определяется как
, (3.5)
где согласно (3.4),
, (3.6)
– передаточная функция замкнутой системы по возмущению, равная . Здесь Wf(s) – передаточная функция участка цепи, заключенного между точкой приложения воздействия f(t) и выходной координатой x(t).