Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Университет им. Н.И. Лобачевского

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

климова.docx

Скачиваний:

Добавлен:

31.07.2019

Размер:

257.66 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

Задача 5

Торговое предприятие заключило договор поставки с тремя поставщиками. Поступление товара от трех поставщиков (шт.) представлены в виде таблицы:

XМесяц	Поставка 1		Поставка 2		Поставка 3
XМесяц	договор	факт	договор	факт	договор	факт
1	40	32	50	50	30	28
2	40	38	55	62	40	38
3	40	37	60	68	50	40
4	40	39	70	75	50	60
5	40	47	80	96	40	49
6	40	54	90	132	30	35

Оценить равномерность физической поставки товаров в торговое предприятие каждым поставщиком. Рассчитать коэффициент аритмичной поставки. Построить трендовые модели. Сделать выводы.

Решение

Равномерность поставки исчисляется по формуле:

Заполним рабочую таблицу по равномерности поставок трех поставщиков.

период	П1	П1-Пср	(П1-Пср)^2	П2	П2-Пср	(П2-Пср)^2	П3	П3-Пср	(П3-Пср)^2
1	32	-9,16667	84,0278	50	-30,5	930,25	28	-13,6667	186,778
2	38	-3,16667	10,0278	62	-18,5	342,25	38	-3,66667	13,4444
3	37	-4,16667	17,3611	68	-12,5	156,25	40	-1,66667	2,77778
4	39	-2,16667	4,69444	75	-5,5	30,25	60	18,33333	336,111
5	47	5,833333	34,0278	96	15,5	240,25	49	7,333333	53,7778
6	54	12,83333	164,694	132	51,5	2652,25	35	-6,66667	44,4444
итого	247		314,833	483		4351,5	250		637,333
	41,16667			80,5			41,66667
G^2	52,47222			725,25			106,2222
G	7,243771			26,93047			10,30642
V	0,175962			0,33454			0,247354
p	0,824038			0,66546			0,752646

Исходя из таблицы, коэффициент равномерности больше 0,8 только у первого поставщика, следовательно, первая поставка равномерная. Вторая и третья поставки неравномерны. Для второго и третьего поставщика необходимо находить отклонение не от средней поставки, а от тренда.

Трендом может быть прямая или парабола.

Трендом для второй поставки является прямая. РИС 6

Трендом для третьей поставки является парабола. РИС 7

Уравнение регрессии для второй поставки будет выглядеть:

Заполняем таблицу:

	период	П2	П2*t	t^2	П2*t^2
	1	50	50	1	50
	2	62	124	4	248
	3	68	204	9	612
	4	75	300	16	1200
	5	96	480	25	2400
	6	132	792	36	4752
итого	21	483	1950	91	9262

Решаем систему уравнений.

Функция тренда имеет вид:

Подставляем все значения t в функцию.

Дополняем предыдущую таблицу графами:

	период	П2	П2*t	t^2	П2*t^2		П2-	(П2- )^2
	1	50	50	1	50	43,43	6,57	43,1649
	2	62	124	4	248	58,26	3,74	13,9876
	3	68	204	9	612	73,09	-5,09	25,9081
	4	75	300	16	1200	87,92	-12,92	166,9264
	5	96	480	25	2400	102,75	-6,75	45,5625
	6	132	792	36	4752	117,58	14,42	207,9364
итого	21	483	1950	91	9262			503,4859
		80,5
G^2		83,92
G		9,16
V		0,114
p		0,886

Коэффициент равномерности второй поставки составил 0,886. Это говорит о том, что поставка номер два равномерная.

Уравнение регрессии для третьей поставки будет выглядеть:

Заполняем таблицу:

	период	П3	П3*t	t^2	t^3	t^4	П3*t^2
	1	28	28	1	1	1	28
	2	38	76	4	8	16	152
	3	40	120	9	27	81	360
	4	60	240	16	64	256	960
	5	49	245	25	125	625	1225
	6	35	210	36	216	1296	1260
итого	21	250	919	91	441	2275	3985

Решаем систему уравнений.

Функция тренда имеет вид:

Подставляем все значения t в функцию и добавляем в предыдущую таблицу графы.

	период	П3	П3*t	t^2	t^3	t^4	П3*t^2		П3-	(П3- )^2
	1	28	28	1	1	1	28	24,68	3,32	11,0224
	2	38	76	4	8	16	152	39,99	-1,99	3,9601
	3	40	120	9	27	81	360	48,92	-8,92	79,5664
	4	60	240	16	64	256	960	51,47	8,53	72,7609
	5	49	245	25	125	625	1225	47,64	1,36	1,8496
	6	35	210	36	216	1296	1260	37,43	-2,43	5,9049
итого	21	250	919	91	441	2275	3985			175,0643
		41,66667
G^2		29,17738
G		5,401609
V		0,129639
p		0,870361

Получается, что коэффициент равномерности поставки номер три равен 0,87, т.е. третья поставка от третьего поставщика тоже является равномерной.

Коэффициент аритмичности поставки (число аритмичности) это сумма положительных и отрицательных отклонений в поставке от договора за каждый месяц. Чем выше коэффициент аритмичности, тем менее ритмичны поставки.

Создаем таблицу.

Месяц	Поставка 1					Поставка 2					Поставка 3
Месяц	договор	факт	темп роста	Отклонения	договор		факт	темп роста	Отклонения	договор		факт	темп роста	Отклонения
1	40	32	0,8	0,2	50		50	1	0	30		28	0,933333	0,066667
2	40	38	0,95	0,05	55		62	1,127273	0,127273	40		38	0,95	0,05
3	40	37	0,925	0,075	60		68	1,133333	0,133333	50		40	0,8	0,2
4	40	39	0,975	0,025	70		75	1,071429	0,071429	50		60	1,2	0,2
5	40	47	1,175	0,175	80		96	1,2	0,2	40		49	1,225	0,225
6	40	54	1,35	0,35	90		132	1,466667	0,466667	30		35	1,166667	0,166667

К аритм				0,875					0,998701					0,908333

По коэффициентам аритмичности видно, что все три поставки достаточно неритмичны, т.к. коэффициенты стремятся к 1. Но наиболее ритмичной из всех трех является первая поставка, потому что тут самый низкий коэффициент, равный 0,875. Идеальная картина наблюдается тогда, когда К аритм равен 0, т. е. когда договор равен факту.

Первый вариант решения 2 задачи.

Xx	0,5	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5	6,5	всего
f	10	30	25	15	10	5	5	100

Теперь преобразуем в кумулятивное распределение, т.е. накопительное.

x	0,5	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5	6,5
s	10	40	65	80	90	95	100

Для графического изображения интервальных рядов используется гистограмма.

РИС 1

Видно, что наибольшая частота встречи рабочего вклада в группе вкладов от 1000 до 2000 руб.

Для графического изображения дискретного ряда применяют полигон распределения.

РИС 2

Кривая сумм (кумулята).

РИС 3

Средняя арифметическая взвешенная.

тыс. руб.

Составим таблицу, из которой будет удобно брать данные для последующих расчетов.

интервал	f	x	x*f				S
0-1	10	0,5	5	2,2	22	48,4	10
1-2	30	1,5	45	1,2	36	43,2	40
2-3	25	2,5	62,5	0,2	5	1	65
3-4	15	3,5	52,5	0,8	12	9,6	80
4-5	10	4,5	45	1,8	18	32,4	90
5-6	5	5,5	27,5	2,8	14	39,2	95
6-7	5	6,5	32,5	3,8	19	72,2	100
всего	100		270		126	246
средняя			2,7		1,26	2,46

Размах вариации.

Среднелинейное отклонение

тыс. руб.

Дисперсия.

тыс. руб.

Средне квадратическое отклонение.

Коэффициент осцилляции.

Относительное линейное отклонение.

Коэффициент вариации.

Размеры вкладов колеблются от 0 до 7000 руб., при этом размер среднего рабочего вклада равен 2700 руб. В среднем отклонение значений размера вклада от среднего составляет 2,46 тыс. руб. Т. к. коэффициент вариации больше 25% (58%), то вариация сильная, совокупность неоднородная и средняя нетипична. В среднем отклонение квадратов значений размера вкладов от средней составляет 1,57 тыс. руб. Если эмпирическое (фактическое) отклонение близко к нормальному, то между средним линейным отклонением существует соотношение:

1,57=1,25*1,26=1,575

Соотношение практически выполняется.

Структурные показатели (показатели центра).

Мода.

тыс. руб.