- •Комплексная учебно-исследовательская работа по «Теории статистики» вариант 21
- •Группировка предприятий по размеру прибыли
- •1.2. Для расчёта характеристик ряда распределения предприятий по прибыли используем метод моментов. Среднюю арифметическую прибыль определим по формуле:
- •3.2. Для оценки тесноты корреляционной связи рассчитаем межгрупповую и общую дисперсию результативного признака.
- •3.3. Параметры линейного уравнения связи вида между объемом прибыли и стоимостью основных производственных фондов можно найти из решения системы уравнений:
- •Расчёт параметров уравнения регрессии
Комплексная учебно-исследовательская работа по «Теории статистики» вариант 21
В результате 10% выборочного обследования (случайный бесповторный отбор) приватизированных предприятий промышленности были получены следующие данные:
№ предприятия |
Стоимость основных промышленно-производственных фондов (среднегодовая), млн. руб. |
Балансовая прибыль, млн. руб. |
1 |
12,8 |
18,0 |
2 |
7,8 |
12,0 |
3 |
4,3 |
11,9 |
4 |
0,8 |
0,9 |
5 |
4,1 |
5,5 |
6 |
8,6 |
14,6 |
7 |
4,3 |
4,8 |
8 |
5,5 |
5,5 |
9 |
4,3 |
4,8 |
10 |
9,1 |
10,9 |
11 |
5,2 |
9,7 |
12 |
4,9 |
7,2 |
13 |
12,7 |
21,6 |
14 |
6,9 |
7,6 |
15 |
5,2 |
9,7 |
16 |
7,3 |
11,2 |
17 |
2,9 |
4,2 |
18 |
4,5 |
4,9 |
19 |
5,3 |
9,6 |
20 |
1,4 |
3,2 |
21 |
7,6 |
8,6 |
22 |
3,6 |
4,6 |
23 |
4,4 |
6,7 |
24 |
6,9 |
8,4 |
25 |
4,6 |
6,8 |
Проведите статистический анализ полученных данных, для этой цели:
I. 1) Постройте статистический ряд распределения предприятий по размеру прибыли, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.
2) Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по размеру прибыли: среднюю, арифметическую, среднее линейное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической, среднего квадратического отклонения и дисперсии используйте два способа (прямой способ и способ моментов). Сделайте выводы.
II. 1) С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднего размера прибыли и границы, в которых будет находиться размер прибыли в генеральной совокупности.
2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли предприятий, у которых стоимость ОПФ не превышает 5,0 млн. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.
III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между размером основных фондов и размером прибыли на 1 завод. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.
2) Измерьте тесноту корреляционной связи между размером основных фондов и размером прибыли эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.
3) Вычислите параметры линейного уравнения связи между размером основных фондов и размером прибыли. Поясните смысл коэффициента регрессии.
4) Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, поясните его смысл.
5) Сравните результаты анализа связи методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.
Решение: 1.1. Для построения статистического ряда распределения предприятий ранжируем ряд предприятий по размеру прибыли П:
Таблица 1.
П, млн. руб. |
0,9 |
3,2 |
4,2 |
4,6 |
4,8 |
4,8 |
4,9 |
5,5 |
5,5 |
6,7 |
6,8 |
7,2 |
7,6 |
8,4 |
8,6 |
9,6 |
9,7 |
9,7 |
10,9 |
11,2 |
11,9 |
12 |
14,6 |
18 |
21,6 |
Определим величину интервала прибыли h по формуле:
где хmax и xmin - максимальное и минимальное значение прибыли;
m = 4 - заданное число групп.
Образуем группы предприятий по величине прибыли.
Таблица 2