67. Фазы и фазовые превращения. Фазовые диаграммы.

фаза — термодинамически равновесное состояние вещества, качественно отличающееся по своим физическим свойствам от других равновесных состояний того же вещества.

Фа́зовый перехо́д (фазовое превращение) в термодинамике — переход вещества из одной термодинамической фазы в другую при изменении внешних условий. С точки зрения движения системы по фазовой диаграмме при изменении её интенсивных параметров (температуры, давления и т. п.), фазовый переход происходит, когда система пересекает линию, разделяющую две фазы. Поскольку разные термодинамические фазы описываются различными уравнениями состояния, всегда можно найти величину, которая скачкообразно меняется при фазовом переходе.

Поскольку разделение на термодинамические фазы — более мелкая классификация состояний, чем разделение по агрегатным состояниям вещества, то далеко не каждый фазовый переход сопровождается сменой агрегатного состояния. Однако любая смена агрегатного состояния есть фазовый переход.

Фа́зовая диагра́мма (диаграмма состоя́ния) — графическое отображение равновесного состояния бесконечной физико-химической системы при условиях, отвечающих координатам рассматриваемой точки на диаграмме (носит название фигуративной точки).

68. pV_M= RT - уравнениеКлапейрона—Менделеева

P = n₀ k T – другая форма записи этого уравнения

Критическая точка — сочетание значений температуры и давления (или, что эквивалентно, молярного объёма ), при которых исчезает различие в свойствах жидкой и газообразной фаз вещества.

Критическая температура фазового перехода — значение температуры в критической точке. При температуре выше критической температуры газ невозможно сконденсировать ни при каком давлении.

69. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса.

Реальные газы. При движении молекулы вдали от стенок сосуда, в котором заключен газ, на нее действуют силы притяжения соседних молекул, но равнодействующая всех этих сил в среднем равна нулю, т.к. молекулу со всех сторон окружает в среднем одинаковое число соседей. При приближении некоторой молекулы к стенке сосуда все остальные молекулы газа оказываются по одну сторону от нее и равнодействующая всех сил притяжения оказывается направленной от стенки сосуда внутрь газа. Это приводит к тому, что уменьшается импульс, передаваемый молекулой стенке сосуда. В результате давление газа на стенки сосуда уменьшается по сравнению с тем, каким оно было бы в отсутствие сил притяжения между молекулами: p = p _{идеального} + Δ p. Вместо уравнения идеального газа получаем

p + Δ p = nkT ; Δ p = a/V(ст.2);

Где a – постоянная, зависящая от вида газа. Для одного моля газа получаем p+a/V(ст.2) = R T / V ; Поправка: при любых давлениях, объем газа не может стать равным нулю. Уравнение Ван-дер-Ваальса:

(p + a / V (ст.2)) (V - b) = RT, где b – так называемый “запрещенный объем”.

уравнение Ван-дер-Ваальса для моля газа (уравнение состояния реальных газов):

Для произвольного количества вещества ν газа (ν = m/M) с учетом того, что V = ν V_m, уравнение Ван-дер-Ваальса примет вид

где поправки а и b — постоянные для каждого газа величины, определяемые опытным путем (записываются уравнения Ван-дер-Ваальса для двух известных из опыта

состояний газа и решаются относительно а и b).

При выводе уравнения Ван-дер-Ваальса сделан целый ряд упрощений, поэтому оно также весьма приближенное, хотя и лучше (особенно для несильно сжатых

газов) согласуется с опытом, чем уравнение состояния идеального газа.

70. Средняя кинетическая энергия частиц. df (v) / N = f (v) dv ; Кинетическая энергия одной частицы: E = m0 v (ст.2) / 2 ; v = (корень) 2E / m0 ;

Формула распределения частиц по энергии: f (E)= (-2 / [корень] ПИ) (k T (ст. – 3 /2) [корень E] e (ст. – E / fT)) ; С помощью этой формулы можно расчитать кинетическую энергию частиц: <E> = (интеграл 0 - беск) 2 f (E) dE = (3/2) kT.

71. Для исследования поведения реального газа рассмотрим изотермы Ван-дер-Ваальса — кривые зависимости р от Vm при заданных Т, определяемые уравнением Ван-дер-Ваальса (61.2) для моля газа. Эти кривые (рассматриваются для четырех различных температур; рис. 89) имеют довольно своеобразный характер. При высоких температурах (T>Tк) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением ее формы, оставаясь монотонно спадающей кривой. При некоторой температуре Тк на изотерме имеется лишь одна точка перегиба К. Эта изотерма называется критической, соответствующая ей температура Tк — критической температурой. Критическая изотерма имеет лишь одну точку перегиба К, называемую критической точкой; в этой точке касательная к ней параллельна оси абсцисс. Соответствующие этой точке объем Vк и давление рк называются также критическими. Состояние с критическими параметрами (рк, Vк, Тк) называется критическим состоянием. При низких температурах (Т<Тк) изотермы имеют волнообразный участок, сначала монотонно опускаясь вниз, затем монотонно поднимаясь вверх и снова монотонно опускаясь.

72. Для исследования поведения реального газа рассмотрим изотермы Ван-дер-Ваальса — кривые зависимости р от Vm при заданных Т, определяемые уравнением Ван-дер-Ваальса (61.2) для моля газа. Эти кривые имеют довольно своеобразный характер. При высоких температурах (T>Tк) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением ее формы, оставаясь монотонно спадающей кривой. При некоторой температуре Тк на изотерме имеется лишь одна точка перегиба К. Эта изотерма называется критической, соответствующая ей температура Tк — критической температурой. Критическая изотерма имеет лишь одну точку перегиба К, называемую критической точкой; в этой точке касательная к ней параллельна оси абсцисс. Соответствующие этой точке объем Vк и давление рк называются также критическими. Состояние с критическими параметрами (рк, Vк, Тк) называется критическим состоянием. При низких температурах (Т<Тк) изотермы имеют волнообразный участок, сначала монотонно опускаясь вниз, затем монотонно поднимаясь вверх и снова монотонно опускаясь.

Для пояснения характера изотерм преобразуем уравнение Ван-дер-Ваальса (61.2) к виду: pV3m-(RT+pb) V2m+aVm-ab=0.(62.1)

Уравнение (62.1) при заданных р и Т является уравнением третьей степени относительно Vm;

Рассматривая различные участки изотермы при Т<Тк (рис.90), видим, что на участках 1—3 и 5—7 при уменьшении объема Vm давление р возрастает, что естественно. На участке 3—5 сжатие вещества приводит к уменьшению давления; практика же показывает, что такие состояния в природе не осуществляются. Наличие участка 3—5 означает, что при постепенном изменении объема вещество не может оставаться все время в виде однородной среды; в некоторый момент должно наступить скачкообразное изменение состояния и распад вещества на две фазы. Таким образом, истинная изотерма будет иметь вид ломаной линии 7—6—2—1. Часть 7—6 отвечает газообразному со­стоянию, а часть 2—1 — жидкому. В состояниях, соответствующих горизонталь-ному участку изотермы 6—2, наблюдается равновесие жидкой и газообразной фаз вещества. Вещество в газообразном состоянии при температуре ниже критической называется паром, а пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным.