- •1) Построение вариационного ряда ( ):
- •3)Меры положения рассеивания и характеристики формы кривой распределения
- •4) Построение кривой распределения плотности вероятности.
- •Определение ординат кривой распределения:
- •Кривая Гаусса.
- •6) Проверка статистических гипотез.
- •Критерий Вилконсона.
- •Критерий согласия.
Критерий Вилконсона.
u – Сумма инверсий.
Объединение двух выборок в один ряд с учетом типа вариационного ряда.
19,54(Y); 19,58(X); 19,61(X); 19,75(Y); 19,87(Y); 19,91(X); 20,75(Y); 20,88(X); 20,89(X); 20,96(Y); 21,05(Y); 21,18(X); 21,38(Y); 21,59(Y); 21,64(X); 21,76(Y); 22,57(Y); 22,57(Y); 22,66(Y); 22,71(X); 22,72(Y); 22,74(X); 22,77(Y);22,81(X); 22,83(Y); 22,98(X); 22,98(Y); 23,04(X); 23,16(Y); 23,52(Y); 23,81(Y); 23,91(X); 23,93(X); 23,98(X); 24,11(Y); 24,24(X); 24,31(Y); 24,43(X);24,61(X); 24,61(Y); 24,86(Y); 24,88(Y); 25,21(X); 25,24(X); 25,81(X); 25,99(X); 26,08(X); 26,31(X); 26,45(X); 26,56(Y); 27,58(X); 28,08(Y); 28,24(Y); 29,26(X); 29,37(Y); 29,59(Y); 29,84(X); 30,47(X); 32,26(X); 32,54(Y).
; ;
– функция нормированного и центрированного нормального распределения.
;
Вывод: условие не соблюдается, принимается альтернативная гипотеза.
Критерий согласия.
С помощью критерия согласия определим принадлежность эмпирического закона распределения к нормальному.
Критерий Пирсона (х²).
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
||
0 |
--19,58 |
0 |
-∞ |
-1,86 |
-0,50 |
-0,47 |
0,03 |
0,90 |
-0,90 |
0,90 |
1 |
19,58-21,70 |
5 |
-1,86 |
-1,09 |
-0,47 |
-0,36 |
0,11 |
3,30 |
1,70 |
0,87 |
2 |
21,70-23,82 |
7 |
-1,09 |
-0,33 |
-0,36 |
-0,13 |
0,23 |
6,90 |
0,10 |
0,01 |
3 |
23,82-25,94 |
9 |
-0,33 |
0,43 |
-0,13 |
0,17 |
0,30 |
9,00 |
0 |
0 |
4 |
25,94-28,06 |
5 |
0,43 |
1,19 |
0,17 |
0,38 |
0,21 |
6,30 |
-1,30 |
0,27 |
5 |
28,06- 30,18 |
2 |
1,19 |
1,96 |
0,38 |
0,47 |
0,09 |
2,70 |
-0,70 |
0,18 |
6 |
30,18-32,7 |
2 |
1,96 |
2,86 |
0,47 |
0,49 |
0,02 |
0,60 |
1,40 |
3,27 |
7 |
32,7-+∞ |
0 |
2,86 |
+∞ |
0,49 |
0,50 |
0,01 |
0,30 |
-0,30 |
0,30 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
30 |
0 |
5,80 |
; ;
; ;
Вывод: условие не соблюдается, принимается альтернативная гипотеза. Наша империческая прямая не согласуется с нормальным распределением. Результаты расчётов не могут быть использованы в дальнейших исследованиях, в частности, для математического моделирования, трансформации загрязняющего вещества в водной или воздушной среде методом Монте-Карло. Необходимо взять для дальнейших исследований другой закон распределения и выполнить расчёты.