4. Терморезисторы, основы их расчета и применяемые материалы

Для измерения температур используются терморезисторы из материалов, обладающих высокостабильным ТКС, линейной зависимостью сопротивления от температуры, хорошей воспроизводимостью свойств и инертностью к воздействиям окружающей среды. К таким материалам в первую очередь относится платина. Благодаря своей дешевизне широко распространены медные терморезисторы, применяются также вольфрамовые и никелевые.

Сопротивление платиновых терморезисторов в диапазоне температур от 0 до +650 °С выражается соотношением RQ = R₀ (1 + АQ + ВQ²), где R₀ — сопротивление при 0 °С; Q— температура, °С. Для платиновой проволоки с отношением R₁₀₀/R_o = 1,385 значения А = 3,90784·10^-3 Кг^-1; В = 5,7841-10^-7 К^-2. В интервале температур от 0 до —200 °С зависимость сопротивления платины от температуры имеет вид RQ = R₀ [1 + АQ + ВQ² + С (Q — 100) Q³], где С = = —4,482-10^-12 К^-4. Промышленные платиновые термометры согласно ГОСТ 6651—78 используются в диапазоне температур от —260 до + 1100 °С.

Миниатюрные высокоомные платиновые терморезисторы изготовляют путем вжигания или нанесения иным путем платиновой пленки на керамическое основание толщиной 1—2 мм. При ширине пленки 0,1—0,2 мм и длине 5—10 мм сопротивление терморезистора лежит в пределах 200—500 Ом. Такого рода термочувствительные элементы при нанесении пленки с обеих сторон используются для измерения температурного градиента и имеют порог чувствительности (1 ¸ 5)10^-5 К/м.

При расчете сопротивления медных проводников в диапазоне температур от —50 до +180 °С можно пользоваться формулой RQ = R₀ (1 + aQ), где a = 4,26-10^-3 К^-1; R₀ — сопротивление при 0 °С. Если для медного терморезистора требуется определить сопротивление RQ, (при температуре Q₂) по известному сопротивлению RQ₁

(при температуре Q₁), то следует пользоваться формулой

RQ₂ = RQ₁ (1 + aQ₂)/(1 + aQ₁).

Медный терморезистор можно применять только до температуры 200°С в атмосфере, свободной от влажности и корродирующих газов. При более высоких температурах медь окисляется. Нижний предел температуры для медных термометров сопротивления равен —200°С, хотя при введении индивидуальной градуировки возможно их применение вплоть до —260 °С.

Погрешности, возникающие при измерении температуры термометрами сопротивления, вызываются нестабильностью во времени начального сопротивления термометра и его ТКС, изменением сопротивления линии, соединяющей термометр с измерительным прибором, перегревом термометра измерительным

током. В частности, В. И. Лахом для определения допустимого измерительного тока через термометр в диапазоне измеряемых температур до 750 °С приводится соотношение

I = 2d^1,5DQ0,5, где I — ток, А; d — диаметр проволоки термометра, мм; DQ— допустимое приращение показаний термометра за счет его нагревания током. В диапазоне температур от —50 до +100 °С перегрев находящегося в спокойном воздухе провода диаметром d = 0,05 ¸ 0,1 мм определяется из формулы DQ = 5I²/d².

Полупроводниковые терморезисторы отличаются от металлических меньшими габаритами и большими значениями ТКС.

ТКС полупроводниковых терморезисторов (ПТР) отрицателен и уменьшается обратно пропорционально квадрату абсолютной температуры: a = В/Q². При 20 °С ТКС составляет 0,02—0,08 К^-1.

Температурная зависимость сопротивления ПТР (рис. 11, кривая 2) достаточно хорошо описывается формулой RQ = Ае^В/Т, где Т — абсолютная температура; А — коэффициент, имеющий размерность Сопротивления; В — коэффициент, имеющий размерность температуры. На рис. 11 для сравнения приведена температурная зависимость для медного терморезистора (прямая 1).

Если для применяемого ПТР не известны коэффициенты А и В, Но известны сопротивления R₁ и R₂ при Т₁ и Т₂, то сопротивление и коэффициент В для любой другой температуры можно определить из соотношений:

Недостатками полупроводниковых терморезисторов, существенно снижающими их эксплуатационные качества, являются нелинейность зависимости сопротивления от температуры (рис. 11) и значительный разброс от образца к образцу как номинального сопротивления, так и постоянной В

CT4-16

Рис. 12

Конструктивно терморезисторы могут быть изготовлены самой разнообразной формы. На рис. 12 показано устройство нескольких типов терморезисторов. Терморезисторы типа ММТ-1 и КМТ-1 представляют собой полупроводниковый стержень, покрытый эмалевой краской, с контактными колпачками и выводами. Этот тип терморезисторов может быть использован лишь в сухих помещениях.

Терморезисторы типов ММТ-4а и КМТ-4а заключены в металлические капсулы и герметизированы, благодаря чему они могут быть использованы при любой влажности и даже в жидкостях, не являющихся агрессивными относительно корпуса терморезистора.

Особый интерес представляют миниатюрные полупроводниковые терморезисторы, позволяющие измерять температуру малых объектов с минимальными искажениями режима работы, а также температуру, изменяющуюся во времени. Терморезисторы СТ1-19 и СТЗ-19 имеют каплевидную форму. Для герметизации чувствительный элемент в них оплавлен стеклом и снабжен выводами из проволоки, имеющей низкую теплопроводность. В терморезисторе СТЗ-25 чувствительный! элемент также помещен в стеклянную оболочку, диаметр которой доведен до 0,5—0,3 мм. Терморезистор с помощью выводов прикреплен к траверсам.

Терморезистор СТ4-16, в котором для герметизации термочувствительный элемент в виде бусинки оплавлен стеклом, обладает повышенной стабильностью и относительно малым разбросом номинального; сопротивления (менее ±5%). Терморезистор СТ17-1 предназначен для работы в диапазоне низких температур (от —258 до +60 °С).' При температуре кипения жидкого азота (—196 °С) его ТКС составляет от —0,06 до

—0,12К^-1 при температуре —252,6 °С ТКС возрастает и достигает значения от —0,15 до —0,30 К^-1, постоянная времени при погружении в жидкий азот не превышает 3 с. Терморезистор СТ18-1 рассчитан на работу в температурном диапазоне от +200 до +600 "С, его ТКС при +250 °С составляет —0,034 К^-1, при 600 °С равен —0,011 К^-1"¹.

В табл. 11-5 приведены характеристики для некоторых типов ПТР, взятые из соответствующих стандартов. В графе «номинальное сопротивление» приведены крайние значения рядов номинальных сопротивлений.

Таблица 5

Тип ПТР	Номинальное сопротивление при 20°С, кОм	Посто- янная В, 102 К	Диапазон рабочих температур, °С	Мощность рассеяния				ТКС при 20 °С, К-1'		Постоянная времени, с
				Pmin, мВт	Pmax, Вт	Pдоп, мВт
КМТ-1 КМТ-8	22—1000 0,1-10	36-72	—60 ... +180 -45 ... +70	1,0 3,0	1,0 0,6	0,3 1,0	—0,042...—0,084		85 115
ММТ-1	1-230	20,6—43	—60 ... +125	1,3	0,6	0,4	—0,024…—0,05		85
ММТ-8	0,001-0,047 0.056—0,100 0,120—1,000	20,6—27,5 22,3—29,2 22,3-34,3	-45 ... +70	10	0,6	2,0	—0,024…—0,032 —0,024…—0,034 —0,026…—0,04		-
ММТ-9	0,01—4,7	20,6-43	-60 ... +125	10	-	2,0	—0,024...—0,05
СТЗ-23	2,2; 2,7; 3,3; 3,9; 4,7 Ом	26—32					—0,0305. ..0,0375
СТЗ-17 CT1-I7	0,033—0,330 0,330—22	25,8-38,6 36—60	—60 ... +100	0.8 0,5	-.	0,2	—0,03 ..—0,045 —0,042... —0,07		30

Минимальной мощностью рассеяния Р_min называется мощность, при которой у терморезистора, находящегося в спокойном воздухе при температуре (20 ± 1) °С, сопротивление уменьшается от разогревания током не более чем на 1 %. Максимальной называется мощность Ртах, при которой терморезистор, находящийся в тех же условиях, разогревается током до верхней допустимой температуры. Кроме этого, указывается допустимая мощность Р_доп при максимальной допустимой температуре. По стандартам для большинства терморезисторов допускаются отклонения от номинальных значений начальных сопротивлений в пределах ± 20%, при длительной выдержке ПТР при максимальной допустимой температуре допускается изменение сопротивления в пределах ± 3%, при хранении в течение 18 месяцев изменение сопротивления не должно превышать ± (1 ¸ 3)%, при хранении до 10 лет изменение сопротивления может достигать ±30%. Однако опыт работы с ПТР показывает, что стабильность характеристик ПТР оказывается в большинстве случаев значительно выше указываемой в стандартах.

В настоящее время не на все типы выпускаемых ПТР имеются стандарты. Основные характеристики некоторых из этих типов ПТР, не вошедших в табл. 5, даны в табл. 6. В графе «постоянная В» приводятся два диапазона возможных значений В: первая строка относится к низким температурам, а вторая — к высоким. Номинальные сопротивления ПТР типов КМТ-14, СТ1-18, СТ1-19 нормируются для 150 °С, остальные — для 20 °С.

Таблица 6

Тип ПТР	Номинальное сопротивление, кОм	Постоянная В, 10* К	Диапазон рабочих температур, "С	Коэффициент рассеяния, мВт/К	Постоянная времени (не более), с
ММТ-6 СТЗ-6 КМТ-10 СТ4-2 СТ4-15 СТ4-17 КМТ-14 СТЗ-14 СТ1-18 СТЗ-19 СТЗ-25	10—100 6,8-8,2 100—3300 2,1-3,0 1,5—1,8 1,5—2,2 0,51—7500 1,5-2,2 1,5—2200 2,2—15 3,3-4,5	20,6 20,5—24 36 34,7—36,3 36,3—41,2 23,5—26,5 29,3—32,6 32,6—36 41—70 26—33 27,5—36 40,5—90 26—32	—60...+125 —90...+125 0...125 —60...+125 —60...+180 —80...+100 —10... +300 —60...+125 —60...+300 —90...+125 —100...+125	1,7 1,6 - 36 36 2 0,8 1,1 0,2 0,5 0,08	35 35 - - - 30 60 4 1 3 0,4