Описание установки и методика проведения работы

Для определения электроемкости конденсаторов применяются различные методы. Одним из таких методов является определение электроемкости в процессе зарядки и разрядки конденсатора. Ток разрядки конденсатора C через сопротивление R изменяется со временем по закону

I = I₀ (8

Аналогично изменяется и напряжение на обкладках конденсатора

U = U₀ e (9)

Графически такая зависимость напряжения U на обкладках конденсатора от времени t показана на рис.3.

Рис.3

Зная напряжение U₀ в момент времени t₀ = 0, измеряют напряжение U в моменты времени t и при известном значении сопротивления R можно рассчитать электроемкость C конденсатора.

Принципиальная схема установки, с помощью которой можно наблюдать изменение напряжения со временем , показана на рис 4. При замыкании ключа К₁ в положение 1 конденсатор С заряжается через сопротивление R₁ от источника постоянной эдс до напряжения U₀. При переключении ключа К₁ в положение 2 и замыкании ключа К₂ заряд конденсатора проходит через активное сопротивление R₂ и напряжение на обкладках конденсатора уменьшается по закону (9).

Рис.4

При заданных R и C отношение

или (10)

(11)

Время , в течение которого напряжение на конденсаторе уменьшается в раз, называется постоянной времени разряда конденсатора или его времени релаксации.

При получаем отношение или

(12)

Отсюда электроемкость конденсатора находим по известному значению разрядного сопротивления R и измеряемому значению времени по формуле:

(13)

Значения времени , за которое напряжение на обкладках конденсатора уменьшается в раз, находим по графику зависимости (10).

Порядок выполнения работы

№ варианта	1	2	3	4	5	6
R, Ом	360	432	360	396	396	468
	396	468	396	432	432	396
	432	504	468	468	504	504

Задание 1.

1. Собрать электрическую цепь по схеме рис.4 с конденсатором С₁ неизвестной емкости.

2. Зарядить конденсатор от источника постоянной эдс, замкнув ключ К₁ в положение 1.

3. Перебросить ключ К₁ в положение 2 и замкнуть ключ К₂.

4. Следить за изменением напряжения на конденсаторе и фиксировать время .

5. Разомкнуть все ключи.

6. Результаты измерений занести в табл. 1.

7. Провести измерения, повторив пункты 2…6, еще два раза.

8. Собрать электрическую цепь по схеме рис.4 с конденсатором С₂ . неизвестной емкости и провести измерения, повторив пункты 2…7..

Таблица 1.

Объект исследования	Номер измер.	R,Ом	, с	С, Ф	Сср, Ф	С, Ф	Сср, Ф	,%
Конденсатор С1	1	360	1,7	0,0047	0,005	0,0003	0,00023	4,6
	2	396	2,057	0,0052		0,0002
	3	468	2,448	0,0052		0,0002
Конденсатор С2	1	360	1,2	0,0033	0,0036	0,0003	0,00017	4,7
	2	396	1,451	0,0037		0,0001
	3	468	1,727	0,0037		0,0001
Парал.соедин. конд.С1 и С2	1	360	2,899	0,008	0,0086	0,0006	0,0004	4,65
	2	396	3,508	0,0089		0,0003
	3	468	4,175	0,0089		0,0003
Посл. соедин. конд.С1 и С2	1	360	0,703	0,002	0,0021	0,0001	0,00007	3,3
	2	396	0,851	0,0021		0
	3	468	1,013	0,0022		0,0001

Задание 2.

1. Собрать электрическую цепь по схеме рис.5 с параллельно включенными конденсаторами С₁ и С₂.

2. Провести измерения, повторяя пункты 2…6 задания 1 два раза.

Рис.5 Рис.6

Задание 3.

1.Собрать электрическую цепь по схеме рис. 6 с последовательно включенными конденсаторами С₁ и С₂.

2.Провести измерения, повторяем пункты 2…6 задания 1 два раза.

Обработка результатов измерений

1. По данным табл.1, используя значение времени релаксации , по заданному значению активного сопротивления R (см. в данных установки) вычислить значения электроемкостей конденсаторов С₁, С₂, С_пр, С_пс.

2. Вычислить средние значения электроемкостей, найти их абсолютные и относительные погрешности. Результаты вычислений внести в табл.1.

3. По формулам (6) и (7) вычислить значения электроемкостей С_пр и С_пс, взяв средние значения С_1ср и С_2ср из табл. 1. Результаты расчетов внести в табл.2

4. В табл.2 вписать средние значения экспериментально полученных электроемкостей параллельно и последовательно соединенных конденсаторов. Сравнить экспериментальные и теоретические значения электроемкостей соединений конденсаторов. Сделать соответствующие выводы.

Таблица 2

С1ср, Ф	С2ср, Ф	Спр.ср. (эксперим.), Ф	Спр. (теорет.), Ф	Спс.ср. (эксперим.), Ф	Спс. (теорет.), Ф
0,005	0,0036	0,0086	0,0086	0,0021	0,0021

Вывод: в результате проведённого эксперимента подтвердились теоретические выводы о вычислении значений электроёмкости конденсаторов при последовательном и параллельном соединении.