Тема 5. Потребительское поведение

1. Иванова Катя имеет в неделю 16 руб., которые она тратит на газеты и булочки. Каждая газета стоит 2 руб., а каждая булочка – 4 руб. В таблице 5.1. представлены функции совокупной полезности для Ивановой Кати от просмотра газет и поедания булочек.

Таблица 5.1.

Просмотр газет	Совокупная полезность от газет	Съеденные булочки	Совокупная полезность от булочек
0	0	0	0
1	12	1	8
2	22	2	13
3	30	3	17
4	36	4	20
5	41	5	22
6	45	6	23

Какую комбинацию газет и булочек должна выбрать Катя для оптимизации общей полезности?

2. Общая и предельная полезности товаров А, В, С представлены в таблице 5.2. Заполните пропуски.

Таблица 5.2.

Количество товара	А		В		С
	TU	MU	TU	MU	TU	MU
1		20	19		22
2		15	30			10
3		12	38		39
4		8	43		44
5		6	45			3

3. Студент ежемесячно получает 200 руб. на питание и развлечения. Цена условной единицы того и другого — 5 руб. Нарисовать бюджетную линию студента. Как изменится бюджетная линия в случае, если:

а) размер стипендии вырастет до 300 руб.;

б) при неизменности цены единицы питания, цена единицы развлечения снизится до 4 руб.

б) определить оптимальный набор товаров для этого студента, если имеются данные по трем кривым безразличия для тех же двух товаров, что и в таблице 5.3. Координаты точек на кривых:

Таблица 5.3.

Кривая	Товар	Координаты
1	Питание	2	4	8	12	17	22	29	34	40	45
	Развлечение	40	34	26	21	16	12	9	7	5	4
2	Питание	10	12	14	17	20	25	30	37	43	50
	Развлечение	40	35	30	25	20	16	14	12	10	8
3	Питание	12	14	16	18	21	27	33	38	44	50
	Развлечение	45	40	35	30	25	20	17	15	13	12

4. а) Постройте кривые безразличия Алеши и Наташи для двух благ: арбузов и свиных хрящиков при условии, что Алеша любит свиные хрящики и не ест арбузов, а Наташа с удовольствием ест арбузы и ненавидит свиные хрящики.

б) Построить кривые безразличия для двух абсолютно взаимозаменяемых товаров пепси-колы и кока-колы, если их цены за литр равны 8 и 10 руб. при бюджете на их потребление, равном 40 руб.

5. Потребитель А решает, каким образом распределить свой доход между покупкой грампластинок и одежды. Рисунок 5.1 показывает его бюджетную линию и кривую безразличия. Укажите на рисунке следующие точки:

а) Точку, в которой А максимизирует свои потребности.

б) Точку, в которой А покупает только грампластинки.

в) Точку такого набора, выбрав который, А не израсходовал бы весь свой доход, предназначенный на покупку указанных товаров.

г) Точку, в которой А получает то же удовлетворение, что и в точке d, но выходящее за пределы его бюджетных возможностей,

д) Точку, в которой А покупает только одежду.

е) Точку, отражающую более предпочтительный набор, чем тот, который представлен точкой d, но выходящий за пределы бюджетных возможностей А.

Рис. 5.1. Кривая безразличия и бюджетная линия потребителя

6. Студент читает журналы и слушает музыку, записанную на кассеты. Таблица 5.4. показывает полезность, которую он получает от потребления различного количества журналов и кассет. Цена журнала – 1,5 долл., а цена кассеты – 7,5 долл. Предположим, что обычно студент покупает 2 кассеты и 10 журналов.

Можете ли вы установить, максимизирует ли студент полезность?

Таблица 5.4.

Количество	Журнал			Кассеты
	Полезность (ютил)	Предельная полезность	mu p	Полезность (ютил)	Предельная полезность	mu p
1	60			360
2	111			630
3	156			810
4	196			945
5	232			1050
6	265			1140
7	295			1215
8	322			1275
9	347			1320
10	371			1350

7. Корзина потребителя состоит из двух товаров: А и Б. Цена на товар А повысилась с уровня Ра до уровня Ра₁. Цена на товар Б осталась неизменной. Покажите графически разложение общего эффекта повышения цены на товар А на эффект замещения и эффект дохода по Хиксу, используя при этом рис. 5.2.

MN – бюджетная линия, соответствующая денежному доходу I и ценам Ра и Рб.

UU – кривая безразличная.

т. К – соответствует денежному доходу I и цене Ра₁.

8. На рис. 5.3. изображена ситуация равновесия потребителя при заданной бюджетной линии АВ. Предположим, что цена товара Х понизилась до уровня Рх₁, при прочих равных условиях, что соответствует т. С на графике. Разложите общий эффект понижения цены на товар Х на эффект замещения и эффект дохода по Слуцкому и покажите это графически.

9. В равновесии рациональный индивид потребляет 2 кг помидоров по цене 3 руб. за 1 кг и 4 кг груш по цене 5 руб. за 1 кг. Чему равна для него предельная норма замены груш помидорами?

10. Потребитель тратит 20 руб. в день на апельсины и яблоки. Предельная полезность яблок для него равна 20 — 3х, где х — количество яблок, в шт. Предельная полезность апельсинов равна 40 — 5у, где у — количество апельсинов, в шт. Цена одного яблока составляет 1 руб., цена одного апельсина — 5 руб. Какое количество яблок и апельсинов купит рациональный потребитель?

11*. Кривая безразличия задана степенной функцией О_a = = 1/Qb². Бюджетная линия касается кривой безразличия в точке Q_b = 2. Доход потребителя I = 48.

Найти P_a и P_b.

12*. Функции совокупной полезности потребителя от потребления благ А и В заданы уравнениями TU_a = 16Q_a – Q_a² и TU_b = 20Q_b — 1,5Q_b²

Цена блага А (Р_a) равна 2, блага В (Р_b) равна 5, доход (I) равен 39.

Найти:

а) Какой объем благ А (Q_a ) и В (Q_b) приобретет потребитель, чтобы максимизировать доступную ему совокупную полезность (TU_max)?

б) Найти TU_max.

13. Цена товара А равна 12, цена товара В равна 5, доход равен 240.

Найти объемы приобретенных товаров А и В, если известно, что покупатель приобрел товаров А в 4 раза меньше, чем В.

14. Кривая безразличия задана табличным способом.

а) Заполните пустые клетки таблицы 5.5.

б) Определите, как изменится полезность каждого набора, если в него добавить 0,5 единиц продукта X и 1 единицу продукта Y.

Таблица 5.5.

Набор	x	y	MRS	MUx	MUy
1	2	80	15		6
2	4	50		60
3	5	38			12
4	8	26		6
5	10	20			1
6	11	19