4.3. Осмос. Явление осмоса постоянно наблюдается в природе. Восстановление тонуса увядших растений при поливе водой – это результат осмоса.
Осмосом называется явление самопроизвольного переноса растворителя через полупроницаемую мембрану из чистого растворителя в раствор, или из раствора с меньшей концентрацией растворенного вещества в раствор с большей концентраций.
Под свойством полупроницаемости подразумевается, что мембрана пропускает только молекулы растворителя и не пропускает более крупные молекулы растворенного вещества. Полупроницаемыми мембранами являются клеточные мембраны (внешние и внутренние) и разнообразные искусственные пленки.
В системе с мембраной, разделяющей раствор и растворитель, диффузия растворителя через мембрану идет с большей скоростью из растворителя в раствор, так как в растворе концентрация растворителя меньше. Результатом является перенос растворителя и увеличение объема раствора. От этого возрастает тургор (напряженное состояние) клеток. Осмос демонстрируется на приборе осмометре (на рисунке показана принципиальная схема осмометра без соблюдения масштаба).
В перевернутую воронку, закрытую мембраной (пунктирная линия) помещается раствор (взят пример глюкозы). Воронку погружают в сосуд с водой. Вода, проникающая в раствор в результате осмоса, увеличивает объем раствора, и он начинает подниматься по трубке вверх. Возникает гидростатическое давление столба жидкости. При достижении некоторой высоты столба подъем жидкости прекращается, устанавливается осмотическое равновесие. Гидростатическое давление столба жидкости становится равным движущей силе осмоса, которая называется осмотическим давлением π. Осмотическое давление проявляется по мере приближения системы к равновесию. Например эритроцит, помещенный в водную среду, постепенно раздувается, мембрана натягивается. Прочность ее недостаточна, чтобы выдержать равновесное осмотическое давление, и в какой-то момент клетка лопается. Происходит гемолиз.
Явления, наблюдаемые в осмометре, наглядно подтверждают, что за счет самопроизвольного физико-химического процесса может совершаться работа. В данном случае это работа против силы тяжести. При достижении равновесия работа уже не совершается. Проведем мысленный эксперимент: добавляем в трубку осмометра воду. Столб жидкости становится выше равновесного, и далее наблюдается понижение уровня жидкости. Некоторое количество воды переходит через мембрану обратно в чистую воду. Это явление называется обратным осмосом.
Обратный осмос – это переход растворителя через мембрану из раствора в чистый растворитель под действием приложенного давления, превышающего осмотическое давление. Обратный осмос применяется для опреснения воды и концентрирования растворов.
Количественное изучение осмоса позволило установить закон осмотического давления, называемый законом Вант-Гоффа.
Осмотическое давление разбавленного раствора пропорционально его концентрации и температуре. Коэффициентом пропорциональности является универсальная газовая постоянная:
π = c·R·T
Принимая во
внимание, что
,
мы получаем выражение, совпадающее в
уравнением состояния идеального газа:
или
Поэтому известна и такая формулировка закона Вант-Гоффа: осмотическое давление равно газовому давлению, которое производит газ при тех же параметрах состояния n, V и T. Осмотическое давление идеального раствора никак не зависит от его состава.
Применяя закон Вант-Гоффа, можно быстро оценивать осмотическое давление. Например, если в 1 л раствора содержится 1 моль вещества, то, учитывая аналогию с газом, напишем, или представим в уме выражение (по закону Бойля-Мариотта) 1 атм · 22,4 л = р атм · 1 л. Тогда π = р = 22,4 атм. Вообще, осмотическое давление оказывается, так сказать, большой силой, имеющей легко измеряемые значения даже для очень разбавленных растворов. Если бы в осмометре на рисунке находился раствор глюкозы с концентрацией 0,1 моль/л, то жидкость в трубке поднялась бы приблизительно на 25 м.
Осмотические измерения имеют также значение в медицинской диагностике и терапии. Одним из твердых правил инъекционных процедур является недопустимость введения в кровеносные сосуды дистиллированной воды. Вода смешивается с кровью, понижается осмотическое давление плазмы, и в эритроциты начинает поступать вода. Может начаться гемолиз. При патологических состояниях, сопровождающихся усиленным выделением воды, осмотическое давление плазмы крови может повышаться, что приводит к временной потере воды клетками. Это явление называется плазмолизом. Пределы изменения осмотического давления плазмы крови в норме составляют 730 – 780 кПа при физиологической температуре.
Пример. Имеется раствор глюкозы с массовой долей 0,5% (плотность 1,0001 г/л). Рассчитайте его осмотическое давление при 20ºС и температуру замерзания.
Решение. Для применения формул π = c·R·T и ΔТз = K· b, следует вычислить молярную и моляльную концентрации, и найти в таблице криометрическую постоянную воды. Последняя равна 1,86 К·кг·моль–1. Для расчетов возьмем мысленно 1 л раствора; масса его составит 1,0001 кг. Очевидно, что при такой плотности, почти не отличающейся от плотности воды, молярная и моляльная концентрации будут различаться незначительно. Масса глюкозы в растворе
m(B) = 1000,1 г·0,5%/100% = 5,0005 г
Количество вещества глюкозы (M = 180,155 г·моль–1) составляет
n = 5,0005 г/180,155 г·моль–1 = 0,02775665 моль
Теперь можно вычислить концентрации:
с = 0,02775665 моль/1 л = 0,02775665 моль/л
b = 0,02775665 моль·1000 г·кг–1/(1000,1 г – 5,0005 г) = 0,02789334 моль/кг
Уточненный расчет показал, что в данном случае разбавленного водного раствора, различие между молярной и моляльной концентрациями проявляется в третьей значащей цифре, причем оно обусловлено уменьшением содержания воды за счет присутствия растворенного вещества. Далее округлим концентрации до трех значащих цифр. Вычисляем осмотическое давление и температуру замерзания.
π = 0,0277 моль·л–1·8,31кПа·л·моль–1·К–1·(273,15 К + 20 К) = 67,5 кПа
ΔТз = 1,86 К·кг·моль–1·0,0279 моль·кг–1 = 0,0519 К (также и ºС)
Тз = 0ºС – 0,0519ºС = –0,0519ºС
Результат расчета показывает, что осмотическое давление составляет 2/3 от атмосферы, и его можно измерить достаточно точно. Понижение температуры замерзания на 0,05 К измерить с такой же точностью значительно сложнее.
В практических исследованиях и измерениях приходится работать с растворами сложного состава (различные биологические жидкости). Такие растворы на основе осмометрии и криометрии (эбулиометрии) можно охарактеризовать суммарными значениями концентрации, которые называют осмолярность и осмоляльность.
На данном примере можно сказать, что если бы некий раствор имел π = 67,5 кПа и ΔТз = 0,0519 К, то его осмолярность равнялась бы 0,0277 осмоль/л, и осмоляльность, соответственно 0,0279 осмоль/кг. При этом о качественном составе раствора нельзя бы сказать ничего определенного, так как π и ΔТз – коллигативные свойства.