4. Критерий минимаксного сожаления (принцип Сэвиджа).

Стратегия выбора по принципу Сэвиджа характеризует те потенциальные потери, которые фирма будет иметь, если выберет неоптимальное решение. Детализированная процедура выбора в этом случае производится в три этапа.

1. Для значений функции полезности по каждому состоянию внешней среды Z₁, Z₂, Z₃, Z₄ определим максимальный уровень полезности:

mах{e_i1} = mах {594; 554; 639} = 639; mах {e_i2} = mах {492; 422; 452} = 492;

max{e_i3} = mах {240; 300; 260} = 300; mах {e_i4} = mах {188; 238; 158} = 238.

Возможные новые товарные рынки	Политическая обстановка
	стабильная	стабильная	нестабильная	нестабильная
	Степень конкуренции
	слабая, Z1	сильная, Z2	слабая, Z3	сильная, Z4
Рынок, А1	594	492=max(Z2)	240	188
Рынок, А2	554	422	300=max(Z3)	238=max(Z4)
Рынок, А3	639=max(Z1)	452	260	158

2. Вычислим элементы матрицы потенциальных потерь:

w(е₁₁)= 639 - 594 = 45; w(е₁₃)= 300 - 240 = 60;

w(е₂₁)= 639 - 554 = 85; w(е₂₃)= 300 - 300 = 0;

w(е₃₁)= 639 - 639 = 0; w(е₃₃)= 300 - 260 = 40;

w(е₁₂)= 492 - 492 = 0; w(е₁₄)= 238 - 188 = 50;

w(е₂₂)= 492 - 422 = 70; w(е₂₄)= 238 - 238 = 0;

w(е₃₂)= 492 - 452 = 40; w(е₃₄)= 238- 158 = 80.

Таким образом, матрица потерь будет иметь следующий вид:

Матрица потенциальных потерь

Альтернативы	Состояния внешней среды
	Z1	Z2	Z3	Z4
А1	45	0	60	50
А2	85	70	0	0
А3	0	40	40	80

3. На основании матрицы потерь можно определить максимальные потери по каждой альтернативе. Для этого применим правило:

Для каждого i= 1,2,3 определим:

w(A₁)= mах [45; 0; 60; 50] = 60;

w(A₂)= mах [85; 70; 0; 0] = 85;

w(A₃)= mах [0; 40; 40; 80] = 80.

Альтернативы	Состояния внешней среды
	Z1	Z2	Z3	Z4
А1	45	0	60=max(A1)=min(max)	50
А2	85=max(A2)	70	0	0
А3	0	40	40	80=max(A3)

Оптимальной будет та альтернатива, которая имеет минимальные потери:

w(A*) = min{60; 85; 80}= 60.

Следовательно, оптимальна альтернатива A₁ имеющая минимальные потери выгоды.

V. Критерий Лапласа.

Данный критерий применяется, если состояния внешней среды неизвестны, но их можно считать равновероятными, т. е.

Решающее правило в этом случае имеет следующий вид:

е (A*) = mах{(594+492+240+188) / 4; (554+422+300+238) / 4; (639+452+260+158) / 4} = =mах {378,5; 378,5; 377,25} = 362,5.

Следовательно, с точки зрения критерия Лапласа можно выбрать как рынок A₁, так и рынок A₂.

	Политическая обстановка				Критерий е(А) по строкам
	стабильная	стаб.	нестаб.	нестаб.
	Степень конкуренции
	слабая,Z1	сильная,Z2	слабая,Z3	сильная,Z4
А1	594	492	240	188	377,5=max
А2	554	422	300	238	377,5=max
А3	639	452	260	158	377,25