§3. Математические результаты исследования

Рассмотрим основные математические результаты исследования структуры m=33 районов области. (Далее идёт план исследовательского отчёта).

1. Матрица евклидовых расстояний между тестовыми А-заданиями.

2. Последовательность объединения кластеров.

3. а) Горизонтальная дендрограмма – графическая модель структуры m=21 тестовых А-заданий (главный математический результат исследования структуры), выделяющая 3 кластера.

3. б) Вертикальная дендрограмма (для контроля)– графическая модель структуры m=33 районов области (главный математический результат исследования структуры), выделяющая 3 кластера.

4. Описательная статистика для элементов кластеров. Кусочно-линейный график трудности m=21 тестовых А-заданий

§4. Интерпретация результатов исследования

(Здесь надо перечислить составы всех кластеров и высказать возможные причины их выделения: образец см. в моей методичке).

В 1-ый кластер вошли объекты: А1, А6, А2 . Средний уровень трудности заданий 1-го кластера равен 17%.

Во 2-ый кластер вошли объекты: А3, А10, А14, А13 . Средний уровень трудности заданий 2-го кластера равен 27%.

В 3-ый кластер вошли объекты: А4, А5, А16, А8, А11, А19, А15. Средний уровень трудности заданий 3-го кластера равен 42%.

В 4-ый кластер вошли объекты: А7, А21, А12, А18, А20. Средний уровень трудности заданий 4-го кластера равен 54%.

В 5-ый кластер вошли объекты: А9, А17. Средний уровень трудности заданий 5-го кластера равен 63%.

Литература

1. Арнольд В.И. Интервью / В.И. Арнольд // Квант.–1990.–№7.–С.2–7, 15.

2. Боровиков В.П. Программа STATISTICA для студентов и инженеров / В.П. Боровиков. – М.: КомпьютерПресс, 1998. – 301 с.

3. Боровиков В.П. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере. Для профессионалов. – СПб.: Питер, 2001. – 656 с.

4. Вуколов Э.А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTICA и EXCEL: учеб. пособие / Э.А. Вуколов. – М., 2004. – С.283-296.

5. Донцов В.Н. Кластерный анализ в дидактических приложениях: учеб. пособие для вузов / В.Н. Донцов.- Воронеж, 2006. – 56 с.

6. Донцов В.Н. Кластерный анализ структуры учебной группы по успеваемости в педагогической деятельности практиканта / В.Н. Донцов, В.К. Мусиенко, Г.Ю. Овсянников // Наука. Образование, Молодёжь : Материалы VII Всероссийской научной конференции молодых учёных ( 4-5 февраля 2010 года). –Т. 1. – Майкоп: Изд. Адыгейского ГУ, 2010. – С. 121-122.

7. Дубров А.М. Многомерные статистические методы: учебник / А.М. Дубров, В.С. Мхитарян, Л.И. Трошин. – М., 1998. С.248 – 254.

8. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных: учеб. Пособие / А.Д. Наследов. – СПб., 2004. – С.329-352.

9. Тюрин Ю.Н. Статистический анализ данных на компьютере / Ю.Н. Тюрин, А.А, Макаров; под ред. В.Э. Фигурнова. – М.: ИНФРА, 1998. – 528 с.

10. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ : Пер. с англ. / Дж.-О. Ким, Ч.М. Мьюлер, У.Р. Клекка [и др.]; Под ред. И.С. Енюкова. – М., 1989. – С. 139- 215.

11. Халафян А.А. STATISTICA-6. Статистический анализ данных. 3-е изд. Учебник. – М.: Бином-Пресс, 2007.- 512 с.

12. Dontsov V.N. Multidimensional modeling of the academic group structure on progress in probationer’s pedagogical activity (acmeological approach) / V.N. Dontsov, V.K. Musienko, G.J. Ovsyannicov. // Воронежская зимняя математическая школа С.Г. Крейна – 2010 год. – Тез. докладов. – Воронеж : ВорГУ. – С. 163-164.