3. Общие и реальные трехкомпонентнье диаграммы состояния
Решение задач по диаграммам трехкомпонентных систем требует знаний характера фазовых превращений, происходящих в исходных составах систем в процессе их охлаждения (нагревания), а также грамотного использования правила рычага для количественных расчетов при достижении равновесных состояний.
Подробно поведение составов различных трехкомпонентных систем рассмотрено, например, в [1], и в данном пособии этот вопрос рассматриваться не будет.
Правило рычага используется практически во всех задачах, предлагаемых студенту для самостоятельной проработки, поэтому прокомментируем его еще раз.
3.1. Правило рычага в трехкомпонентной системе
Для трехкомпонентной системы с помощью правила рычага можно решать следующие задачи:
определение количественного соотношения жидкой и твердой фаз при наличии одной твердой фазы;
определение количественного соотношения жидкой и твердой фаз при наличии двух кристаллических фаз с одновременным определением количественного соотношения кристаллических фаз в составе твердой фазы;
определение соотношения двух одновременно кристаллизующихся в данный момент времени фаз.
3.2. Примеры решения задач с использованием правила рычага в трехкомпонентных системах
В решение задачи в обязательном порядке должно входить описание пути кристаллизации исходного или найденного в ходе решения задачи состава.
Задача №50. В системе A – В – C (рис.10) в данный момент кристаллизации из расплава, количество которого составляет 30%, выделяются кристаллы АС и С в соотношении 2:1, а твердая, фаза, выделившаяся к этому моменту за весь период кристаллизации, состоит из 28 %. кристаллов АС и 72 % кристаллов С. Определить исходный состав расплава и температуру, соответствующую данному моменту кристаллизации.
Рис. 10. Диаграмма состояния трехкомпонентной системы с двойным химическим соединение, разлагающимся в твердой фазе
Решение задачи: № 50.
1. Совместно кристаллы АС и С могут выделяться только на конгруентной пограничной кривой G2E, следовательно точка состава расплава принадлежит данной кривой. Соотношение выделяющихся при данной температуре твердых фаз соответствует отрезкам, на которые делит соединительную прямую АС-С касательная, проведенная к пограничной кривой G2E.
Точка, в которой одновременно кристаллизующиеся фазы АС и С соотносятся как 2:1, это точка М на соединительной линии АС – С (отрезок АС – М – (1 часть) определяет количество кристаллов С, отрезок М – С – (2 части) определяет количество кристаллов АС). Из полученной точки М проводим касательную MN к пограничной кривой G2E и находим точку состава расплава и температуру, соответствующую данному моменту кристаллизации. Точка N попадает на изотерму 1400°С, это и есть искомая температура.
2. Точка исходного состава определяется из следующих соображений. Если из точки состава расплава при температуре 1400°С (точка N) провести прямую через точку исходного (искомого) расплава, то эта прямая должна разделить соединительную линию АС-С в соотношении 28:72. Это точка К. Следовательно, точка исходного состава находится на прямой KN и делит эту прямую на отрезки, находящиеся в соотношении 30:70 (равновесное количество расплава и твердой фазы). Этому условию соответствует точка D, состав которой 20 % компонента А, 8 % компонента В, 72 % компонента С.
Ответ задачи № 50.Исходный расплав имеет следующий состав: 20 % компонента А, 8 % компонента В и 72 % компонента С, температура, соответствующая данному моменту кристаллизации – 1400°С.
3.3. Трехкомпонентная система с одной точкой тройной эвтектики
Рис.11. Диаграмма состояния трехкомпонентной системы с точкой тройной эвтектики
Задача определения фазового равновесия системы при заданных термодинамических параметрах температуре предполагает четкие формулировки следующих ответов:
какие фазы находятся в равновесии;
состав равновесных фаз;
количество равновесных фаз.
Задача № 51. Определить, при какой температуре в исходной смеси твердых компонентов, содержащей 10 % A, 10 % В и 80 % С при нагревании образуется более 50 % жидкой фазы и каков будет при этом состав твердой фазы.
Задача № 52. Дан состав исходного расплава:25 % А, 60 % В, 15 % С. Определить состав и температуру жидкой фазы, равновесной с кристаллами компонента В в тот момент, когда отношение количеств твердой фазы к жидкой будет равно 1:20.
Задача № 53. Какой исходный состав смеси твердых компонентов надо взять и до какой температуры его нагреть, чтобы получить систему, состоящую из кристаллов компонента С и расплава, содержащего 20 % А, 30 % В, 50 % С, при их соотношении, равном 1:3?
Задача № 54. Какой исходный состав расплава надо взять, чтобы при температуре 800 °С, когда в равновесии с жидкостью находятся кристаллы компонентов А и С, получить отношение А:С=1:4, а отношение «твердая фаза»: «жидкость» = 1:3. Определить состав твердой фазы, кристаллизующейся из расплава при указанной температуре.
Задача № 55. Определить состав исходной смеси, чтобы при его нагреве до 1400°С количество расплава, содержащего 20 % А, 20 % В, 60 % С, составляло 25 % массы исходной смеси. Определить температуру окончания плавления этой смеси.
Задача № 56. От какой температуры нужно провести закалку (резкое охлаждение, исключающее кристаллизацию расплава) расплава состава 20 % А, 10 % В, 70 % С, чтобы в получившемся продукте соотношение кристаллов А и С составляло 1:3. Каков химический состав полученного стекла?
Задача № 57. Для исходного состава системы 20 % А, 70 % В, 10 % С определить фазовое равновесие при температуре 1100°С и температуру окончания плавления смеси.