Методи структурного синтезу в сапр;

Системи штучного інтелекту. У теорії інтелектуальних систем синтез реалізується за допомогою експертних систем (ЕС) ЕС = <БД, БЗ, І>, де БД - база даних, що включає відомості про базові елементи; БЗ - база знань, що містить правила конструювання варіантів структури; І - інтерпретатор, що встановлює послідовність застосування правив з БЗ. Системи штучного інтелекту (ЦІ) засновані на знаннях, відокремлених від процедурної частини програм і представлених в одній з характерних форм. Такими формами можуть бути продукції, фрейми, семантичні мережі. Що реально функціонують в сучасних САПР системи з базами знань найчастіше відносяться до класу ЕС.

Продукція є правилом типу “якщо А, те В”, де А - умова, а В - дія або слідство, що активізується при істинності А. БЗ містить сукупність правив, що описують певну наочну область.

Фрейм - структура даних, в якій в певному порядку представлені зведення про властивості описуваного об'єкту. Типовий вид фрейма: <ім'я фрейма; x1 = p1; x2 = p2;...; xn = pn; q1, q2...qM>, де xi-имя i-го атрибуту, pi - його значення, qi-ссылка на інший фрейм або деяку обслуговуючу процедуру. Як pi можна використовувати ім'я іншого (вкладеного) фрейма, описуючи тим самим ієрархічні структури фреймів.

Семантична мережа - форма представлення знань у вигляді сукупності понять і явно виражених відносин між ними в деякій наочній області. Семантичну мережу зручно представляти у вигляді графа, в якому вершини відображають поняття, а ребра або дуги - відносини між ними. Як вершини мережі можна використовувати фрейми або продукції.

Експертна система є типовою системою штучного інтелекту, в якій БЗ містить відомості, отримані від людей-експертів в конкретній наочній області. Труднощі формалізації процедур структурного синтезу привели до популярності застосування експертних систем в САПР, оскільки в них замість виконання синтезу на базі формальних математичних методів здійснюється синтез на основі досвіду і неформальних рекомендацій, отриманих від експертів.

Дискретне математичне програмування. Вибір методу пошуку рішення - друга проблема після формалізації завдання. Якщо при формалізації всі керовані параметри вдалося представити в числовому вигляді, то можна спробувати застосувати відомі методи ДМП.

Завдання ДМП визначається таким чином:

де F(X) - цільова функція; W(X), Z (X) - вектор-функції, пов'язані з представленими в ТЗ вимогами і обмеженнями; D - дискретна множина. У отриманій моделі, по-перше, кожен елемент множини даних закінчених структур повинен мати унікальне поєднання значень деякої множини числових параметрів, вектор яких позначимо X. По-друге, необхідне існування однієї або декількох функцій Ф(X), значення яких можуть служити вичерпною оцінкою відповідності структури вимогам, що пред'являються. По-третє, функції Ф(X) повинні відображати внутрішньо властиві даному класу об'єктів властивості, що забезпечить можливість використання Ф(X) в якості не тільки засобів оцінки досягнутого при пошуку успіху, але і засобів вказівки перспективних напрямів продовження пошуку. Ці умови здійснимі далеко не завжди, що і обумовлює труднощі формалізації завдань структурного синтезу.

Проте наявність формулювання (4.30) ще не означає, що вдасться підібрати метод (алгоритм) рішення задачі (4.30) з прийнятними витратами обчислювальних ресурсів. Іншими словами, застосування точних методів математичного програмування викликає непереборні труднощі в більшості випадків практичних завдань. Тому лідируюче положення серед методів рішення задачі (4.30) займають наближені методи, зокрема, декомпозиційні методи, що відображають принципи блоково-ієрархічного проектування складних об'єктів. Декомпозиційні методи засновані на виділенні ряду ієрархічних рівнів, на кожному з яких вирішуються завдання прийнятного розміру.

Основу великої групи математичних методів, що виражають прагнення до скорочення перебору, складають операції розділення множини варіантів на підмножини і відсікання неперспективних підмножин. Ці методи об'єднуються під назвою методу гілок і меж. Основний різновид методу гілок і меж відноситься до точних методів вирішення комбінаторних завдань. Розглянемо цей різновид.

Хай є множина вирішень M, в якому потрібно вибрати оптимальний по критерію F(Xj) варіант, де Xj - вектор параметрів варіанту ; хай також є алгоритм для обчислення нижньої межі L(Mk) критерію F(Xj) в будь-якій підмножині Mk множини M, тобто такого значення L(Mk), що F(Xj)__L(Mk) при будь-якому j (мається на увазі мінімізація F(X)). Тоді основна схема вирішення завдань відповідно до методу гілок і меж містить наступні процедури:

1) як Mk приймаємо всю множина M;

2) галуження: розбиття Mk на декілька підмножин Mq;

3) обчислення нижніх меж L(Mq) в підмножинах Mq;

4) вибір як Mk підмножини Mp з мінімальним значенням нижньої межі критерію (серед всіх підмножин, що є на даному етапі обчислень), відомості про останні підмножини Mq і їх нижніх межах зберігаються в окремому списку; 5) якщо | Mk| > 1, то перехід до процедури 2, інакше одноелементна множина Mk є рішення.

Метод гілок і меж у разі точного обчислення нижніх меж відноситься до точних методів вирішення завдань вибору і тому в несприятливих ситуаціях може приводити до експоненціальної тимчасової складності. Проте метод часто використовують як наближений, оскільки можна застосовувати наближені алгоритми обчислення нижніх меж.

Серед інших наближених методів рішення задачі ДМП відзначимо метод локальної оптимізації. Оскільки простір D метризований, то можна використовувати поняття околу Sa(Xk) поточної точки пошуку Xk. Замість перебору крапок у всьому просторі D здійснюється перебір точок тільки в Sa(Xk). Якщо F(Xj)__F(Xk) для всіх, то вважається, що знайдений локальний мінімум цільової функції в точці Xk. Інакше точку Xq, в якій досягається мінімум F(X) в Sa(Xk), приймають як нову поточну точку пошуку.

Еволюційні методи. Еволюційні методи (ЕМ) призначені для пошуку переважних рішень і засновані на статистичному підході до дослідження ситуацій і ітераційному наближенні до шуканого стану систем.

На відміну від точних методів математичного програмування ЕМ дозволяють знаходити рішення, близькі до оптимальних, за прийнятний час, а на відміну від відомих евристичних методів оптимізації характеризуються істотно меншою залежністю від особливостей застосування (тобто більш універсальні) і в більшості випадків забезпечують кращий ступінь наближення до оптимального рішення. Універсальність ЕМ визначається також застосовністю до завдань з неметризованим простором керованих змінних (тобто серед керованих змінних можуть бути і лінгвістичні).

Найважливішим окремим випадком ЕМ є генетичні методи і алгоритми. Генетичні алгоритми (ГА) засновані на пошуку кращих рішень за допомогою спадкоємства і посилення корисних властивостей множинаі об'єктів певного застосування в процесі імітації їх еволюції.

Властивості об'єктів представлені значеннями параметрів, що об'єднуються в запис, званий в ЕМ хромосомою. У ГА оперують хромосомами, що відносяться до множинаі об'єктів - популяції. Імітація генетичних принципів - імовірнісний вибір батьків серед членів популяції, схрещування їх хромосом, відбір нащадків для включення в нові покоління об'єктів на основі оцінки цільової функції - веде до еволюційного поліпшення значень цільової функції (функції корисності) від покоління до покоління.

Серед ЕМ знаходять застосування також методи, які на відміну від ГА оперують не множиначю хромосом, а єдиною хромосомою. Так, метод дискретного локального пошуку заснований на випадковій зміні окремих параметрів (тобто значень полів в записі або, іншими словами, значень генів в хромосомі). Такі зміни називають мутаціями. Після чергової мутації оцінюють значення функції корисності F і результат мутації зберігається в хромосомі тільки, якщо F покращала. У іншому ЕМ під назвою “Моделювання відпалу” результат мутації зберігається з деякою вірогідністю, залежною від набутого значення F.