Пример 1.5.1

По данным примера 1.3.1 оценить влияние факторов на показатель методом долевого участия.

Решение

В соответствии с примером 1.3.1:

- в 1 квартале физический объем продукции равен 12 тыс. единиц; цена составляет 2400 руб.;

- во 2 квартале физический объем продукции равен 11 тыс. единиц; цена составляет 2500 руб.

Показателем является выручка от реализации.

В качестве текущих значений выберем значения факторов 2 квартала.

В качестве базовых значений выберем значения факторов 1 квартала.

1. Определим предварительное относительное влияние фактора i_j на обобщающий показатель:

- i₁=11/12*100=91,7 %;

- i₂=2500/2400*100=104,2 %.

2. Определим предварительное абсолютное влияние фактора на обобщающий показатель :

;

.

3. Определим суммарное влияние факторов на обобщающий показатель :

.

. Рассчитаем поправку к абсолютному влиянию фактора на обобщающий показатель:

=27500-28800=-1300;

.

.

5. Определим фактическое влияние фактора на обобщающий показатель:

= ;

= .

Данные для расчета оценки влияния факторов на показатель методом долевого участия представлены в таблице 8.

Таблица 8 – Пример расчета оценки влияния факторов на показатель методом долевого участия

Показатели (факторы)			ij, 100%			, тыс. руб.
х1	12	11	11/12*100=91,7	-2390,4	-241,3	-2631,7
х2	2400	2500	2500/2400*100= =104,2%	1209,6	122,1	1331,7
Обобща-ющий показатель y	B0= =12*2400=28800	B1= 11*2500= =27500	-	-	-	1300

Таким образом, вследствие сокращения физического объема продукции выручка предприятия уменьшилась на 2631,7 тыс. руб. Повышение цены привело к увеличению выручки на 1331,7 тыс. руб. Общее снижение выручки составило 1300 тыс. руб.

1.6 Логарифмический метод

Данный метод используется для показателей, представленных мультипликативными функциями. Рассмотрим его на примере двухфакторной модели П=а*x. Прологарифмируем модель (по любому основанию). В итоге получим

. (29)

Если значение показателя изменяется с П₀ до П₁, то разность соответствующих логарифмов можно представить как функцию вида

lg П₁ - lg П₀= (lga₁- lga₀)+(lgx₁- lgx₀)     (30)  

или      

lg П₁/ П₀ =lg(a₁/a₀)+ lg(x₁/x₀) (31)

или 

. (32)

Умножив на П= П₁-П₀ правую и левую части последнего тождества, получим

. (33)

где Yп – индексы показателя;

Yа, Yx – индексы факторов.

В последнем выражении первое слагаемое в правой части определяет влияние фактора а на приращение показателя П, а второе – влияние фактора x.

Соответствующие модели могут быть разработаны для любого количества факторов.

 Учитывая, что Yп=Yа*Yx формулу приращения показателя также можно представить в виде

. (34)