- •2. Основные законы и формулы по разделам курса физики
- •2.1. Кинематика
- •Угловая скорость
- •2.2. Динамика
- •Это же уравнение в проекциях на касательную и нормаль к траектории точки
- •Сила трения качения
- •2.3. Работа и энергия
- •Сила упругости
- •2.4. Механика твердого тела Момент инерции материальной точки
- •Теорема Штейнера
- •Модуль момента силы
- •2.5. Тяготение. Элементы теории поля
- •2.6. Элементы механики жидкостей
- •Закон Архимеда
- •2.7. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •2.8. Основы термодинамики
- •Внутренняя энергия идеального газа
- •Первое начало термодинамики
- •2.9. Реальные газы, жидкости и твердые тела
- •3. Примеры решения задач
- •Из равенства (3.4) находим
2.5. Тяготение. Элементы теории поля
Третий закон Кеплера
,
где T1 и T2 – периоды обращения планет вокруг Солнца; R1 и R2 – большие полуоси орбит этих планет.
Закон всемирного тяготения
,
где F – сила всемирного тяготения (гравитационная сила) двух материальных точек массами m1 и m2; r – расстояние между точками; G – гравитационная постоянная.
Сила тяжести
,
где m – масса тела; g – ускорение свободного падения.
Напряженность поля тяготения
,
где – сила тяготения, действующая на материальную точку массой m, помещенную в данную точку поля.
Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек массами m1 и m2, находящихся на расстоянии r друг от друга,
.
Потенциал поля тяготения
,
где WП – потенциальная энергия материальной точки массой m, помещенной в данную точку поля.
Связь между потенциалом поля тяготения и его напряженностью
, или ,
где – единичные векторы координатных осей.
Первая и вторая космические скорости
, ,
где R0 – радиус Земли.
Основной закон динамики для неинерциальных систем отсчета
,
где и – соответственно ускорения тела в инерциальной и неинерциальной системах отсчета, – силы инерции.
Силы инерции
= + + ,
где – силы инерции, проявляющиеся при поступательном движении системы отсчета с ускорением а0: ; – центробежные силы инерции (силы инерции, действующие во вращающейся системе отсчета на тела, удаленные от оси вращения на конечное расстояние R): ; – кориолисова сила инерции, действующая на тело, движущееся со скоростью во вращающейся системе отсчета.
= .
2.6. Элементы механики жидкостей
Гидростатическое давление столба жидкости на глубине h
,
где – плотность жидкости.
Закон Архимеда
,
где FA – выталкивающая сила; V – объем вытесненной жидкости.
Уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости
,
где S – площадь поперечного сечения трубки тока; – скорость жидкости.
Уравнение Бернулли для стационарного течения идеальной несжимаемой жидкости
,
где p – статическое давление жидкости для определенного сечения трубки тока; – скорость жидкости для этого же сечения; – динамическое давление жидкости для этого же сечения; h – высота, на которой расположено сечение; – гидростатическое давление. Для трубки тока, расположенной горизонтально,
.
Формула Торричелли, позволяющая определить скорость истечения жидкости из малого отверстия в открытом широком сосуде,
,
где h – глубина, на которой находится отверстие относительно уровня жидкости в сосуде.
Сила внутреннего трения между слоями текущей жидкости
,
где – динамическая вязкость жидкости; – градиент скорости; S – площадь соприкасающихся слоев.
Число Рейнольдса, определяющее характер движения жидкости,
,
где – плотность жидкости; – средняя по сечению трубы скорость жидкости; d – характерный линейный размер, например, диаметр трубы.
Формула Cтокса, позволяющая определить силу сопротивления, действующую на медленно движущийся в вязкой среде шарик,
,
где r – радиус шарика; – его скорость.
Формула Пуазейля, позволяющая определить объем жидкости, протекающий за время t через капиллярную трубку длиной l,
,
где R – радиус трубки; p – разность давлений на концах трубки.
При движении твердых тел в жидкостях и газах лобовое сопротивление
,
где Cx – коэффициент сопротивления (безразмерный); – плотность среды; – скорость движения тела; S – площадь наибольшего поперечного сечения тела.
Подъемная сила
,
где Cy – коэффициент подъемной силы (безразмерный).