Вычисляем критерий Нуссельта по формуле

.

Находим коэффициент теплоотдачи из выражения (здесь l в м):

, следовательно

Ответы: Pr = 0,055; Gr = 46710⁸; Nu = 185;  = 30062 Вт/м²К.

Задача № 6. Определение коэффициента теплоотдачи по опытным данным.

Если в расплаве без перегрева его над линией ликвидуса опустить металлический стержень, то за время ₀ на нем наморозится слой х₀. Если расплав имеет перегрев(t_з – t_л), то часть корки х расплавится теплотой жидкого расплава (t_з, t_л – температуры заливки и ликвидуса сплава, ⁰С). При этом:

(9)

толщина корки, которая фиксируется на образце в момент времени .

Для этого случая можно записать уравнение:

(10)

где  – теплота плавления, кДж/кг;

 - плотность стали, кг/м³;

 - коэффициент теплоотдачи от жидкого расплава к твердой корке, Вт/м²К.

Разделяя переменные в уравнении (9), получим:

(11)

Интегрируя выражение (10) в пределах от 0 до и от 0 до  получим

(12)

Если принять во внимание выражение (9), то

(13)

В уравнении (13) коэффициент теплоотдачи

(14)

Из выражения (14), учитывая значения х₀ – толщина корки в спокойном расплаве и х_ - толщина корки в протекающем расплаве, определить коэффициент теплоотдачи от жидкого к твердому металлу.

Вариант
17	262	7500	5	3,5	45	12

Решение.

По уравнению (14)

кВт/м²К.

Ответ  = 5,458 кВт/м²К.

Список использованной литературы:

1. Рабинович Б.В. Введение в литейную гидравлику. –М.: Машиностроение, 1966. –424 с.

2. Вейник А.И. Тепловые основы теории литья. –М.: Машгиз, 1953. –384 с.

3. Марков Б.Л., Кирсанов А.А. Физическое моделирование в металлургии. –М.:Металлургия, 1984. –120с.

4. Скребцов А.М., Иванов Г.А. Методические указания к решению многовариантных задач и выполнению курсовой работы по дисциплине «Моделирование и оптимизация технологических систем и процессов» для студентов специальности 6.090403 «Литейное производство черных и цветных металлов». - М.: ПГТУ –2006. –70 с.

5. Скребцов А.М., Долгань В.М. Методические указания к решению многовариантных задач и выполнению курсовой работы по дисциплине «Моделирование и оптимизация технологических систем и процессов» для студентов специальности 6.050402 «Литейное производство черных и цветных металлов». - М.: ПГТУ –2008. –72 с.