44. Закон убывающей предельной производительности.

Предположим, что F1 является переменным фактором, тогда как остальные факторы постоянны:

Совокупный продукт (Q) – это количество экономического блага, произведенное с использованием некоторого количества переменного фактора. Разделив совокупный продукт на израсходованное количество переменного фактора, получим средний продукт (АР).

Предельный продукт (MP) определяется как прирост совокупного продукта, полученный в результате бесконечно малых приращений количества использованного переменного фактора:

Правило замещения факторов производства: отношение приростов двух факторов находится в обратной зависимости от величины их предельных продуктов.

Закон убывающей предельной производительности утверждает, что с ростом использования какого-либо производственного фактора (при неизменности остальных) рано или поздно достигается такая точка, в которой дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению относительного и далее абсолютного объемов выпуска продукции.

Закон убывающей производительности никогда не был доказан строго теоретически, он выведен экспериментальным путем.

Факторы производства используются в производстве только тогда, когда их производительность представляет собой положительную величину. Если обозначить предельный продукт в денежном выражении через MRP, а предельные издержки - через MRC, то правило использования ресурсов может быть выражено равенством:

MRP = MRC.

45. Предельная норма технологического замещения факторов производства.

Мерой взаимозаменяемости факторов производства служит предельная норма технического замещения MRTS (marginalrateoftechnicalsubstitution), которая показывает, на сколько единиц можно уменьшить один из факторов при увеличении другого фактора на единицу, сохраняя выпуск неизменным. Предельнаянорматехническогозамещениятрудакапиталом

А предельная норма технического замещения капитала трудом

Величина MRTS факторов производства определяется их предельной производительностью. В этом можно убедиться на основе следующих рассуждений. При увеличении количества труда на (дельта) L выпуск возрастает на (дельта) L·MPL, а уменьшение объема капитала на (дельта) К снижает его на(дельта) К·MPK. Следовательно, увеличение количества применяемого труда полностью компенсирует сокращение объема капитала, если выполняется следующее равенство:

(дельта) L·MPL = (дельта) К·MPK => = = MRTSL,K.

Определим предельную норму замещения капитала трудом при технологии

При графическом построении MRTS соответствует тангенсу угла наклона касательной к изокванте в точке, указывающей необходимые объемы труда и капитала для производства заданного объема продукции.

В некоторых видах хозяйственной деятельности труд и капитал вообще не могут заменить друг друга и должны использоваться в фиксированной пропорции: 1 рабочий - 2 станка, 1 самолет - 10 членов экипажа. В этом случае технология производства отображается производственной функцией Леонтьева: Q = min{L/a; K/b},

где a и b - технологически необходимый расход соответственно труда и капитала на единицу продукции.

Если, например, на каждом автобусе дальнего следователя должно быть два водителя, то при наличии в автобусном парке 50 автобусов и 90 водителей одновременно могут обслуживаться только 45 маршрутов:

min{90/2;50/1} = 45. При технологии Леонтьева MRTS = 0.

Из равенства (2.1) следует, что при заданной технологии каждой величине капиталовооруженности труда (точке на изокванте) соответствует свое соотношение между предельными производительностями факторов производства. Иначе говоря, одной из специфических характеристик технологии является то, как сильно меняется соотношение предельных производительностей капитала и труда при небольшом изменении капиталовооруженности. Графически это отображается степенью кривизны изокванты. Количественной мерой этого свойства технологии является эластичность замещения факторов производства, которая показывает, на сколько процентов должна измениться капиталовооруженность труда, чтобы при изменении соотношения производительностей факторов на 1% выпуск остался неизменным. Обозначим K/Lψ; тогда эластичность замещения факторов производства

С учетом равенства легко заметить, что = 1 при технологии .

Кроме производственных функций Кобба - Дугласа и Леонтьева в экономическом анализе широко применяют производственную функцию с постоянной эластичностью замещения факторов производства CES (constantelasticitysubstitution).