1 Вопрос
Предмет логики и ее задачи
Логика - это наука о формах и законах правильного мышления.
Предмет логики - законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий мир. Предмет логики - слово, понятие, разум, рассуждение. Изучение интеллектуальной деятельности человека!
Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.
Задача логики заключается в том, чтобы показать, каким правилам должно следовать умозаключение, чтобы быть верным.
2 Вопрос
Логика и язык. Естественный и искусственный язык. Элементы логики высказываний и логики предикатов
Мышление без языка невозможно. Язык выступает средством его материализации. Понятие выражается в слове, суждение - в предложении, умозаключение - в виде нескольких предложений, связанных между собой по смыслу. С возрастом у человека всё больше развивается абстрактное мышление, мышление становится содержательнее и объёмнее.
Естественный язык очень сложен. Синонимы (е.язык позволяет одни и те же понятия обозначать разными словами, омонимы (под одним и тем же словом могут скрываться разные понятия).
Язык - это знаковая система, обеспечивающая познавательную и коммуникативную функции мышления.
Искусственные языки люди специально разрабатывают для определенных целей (к ним относятся языки математики, логики, алгоритмические языки программирования для ЭВМ, шифры и т.п.). Каждому символу соответствует только одно значение.
Искусственный язык включается в себя:
1) a,b,с - предметные постоянные
2) x,y,z - предметные переменные
3) p,q,r - пропозициональные переменные (символы высказываний)
4) P₁,Q₁,R₁ - предикатные переменные
5) ɏ, Ǝ - кванторы всеобщности
6) Логические союзы
^ - конъюнкция (и)
v - дизъюнкция (или), если с нижней чертой, то "либо, либо"
- импликация (если, то)
, - эквиваленция (если и только если)
,~ , - отрицание (не, неверно, что)
Логика высказываний - это теория логических связей * высказываний, не зависящих от внутреннего строения простых высказываний; это совокупность формул или сложных высказываний, записанных на специальном языке, включающем множество переменных: A, В, С, .... A1, В1, С1..., представляющих высказывания; особые символы для логических связок, например, &, ^ — «и», ~
«неверно, что», «или», и скобки, играющие роль знаков препинания.
Логика высказываний не занимается анализом внутренней структуры простых высказываний, считая их неразложимыми.
Предикат — это языковое выражение, обозначающее некоторое свойство или отношение.
Логика предикатов (кванторная) является расширением логики высказываний за счёт двух кванторных символов: ɏ (для всех) и Ǝ(для некоторых).
Логика предикатов — раздел современной логики, в котором описываются выводы, учитывающие внутреннюю (субъектно-предикатную) структуру высказываний.