Задание
Выбрав в соответствии с заданным преподавателем вариантом значения параметров (см. табл.1.2), выполните приводимые ниже задания.
Построить переходную, амплитудно-фазовую и логарифмические частотные характеристики апериодического звена.
.Построить амплитудно-фазовую и логарифмические частотные характеристики форсирующего звена.
.Построить переходную, амплитудно-фазовую и логарифмические частотные характеристики колебательного звена.
.
Построить переходную, амплитудно-фазовую и логарифмические частотные характеристики звена с передаточной функцией
.
Содержание отчета
Отчет должен содержать передаточные функции исследуемых звеньев, программы, переходные и амплитудно-фазовые частотные характеристики по каждому пункту задания.
Контрольные вопросы
Что такое передаточная, переходная и весовая функции?
Что такое переходная и импульсная переходная характеристики?
Какие частотные характеристики бывают?
Какой физический смысл амплитудной и фазовой частотных характеристик?
Какая связь между переходной, весовой и передаточной функциями?
Что такое элементарное звено?
Назовите элементарные звенья и напишите их передаточные функции.
[ 1 ]: 2.4, 2.5, 2.6, 2.6.1
[ 2 ]: 2.4, 2.5, 2.6, 2.6.1.
[ 3 ]: 2.3 - 2.6
[ 4 ]: 4.2 – 4.4
Лабораторная работа № 2 Преобразование структурных схем Цель работы
Ознакомление с правилами преобразования структурных схем и на их основе вычисление передаточных функций с помощью пакета MATLAB.
Краткое описание matlab
Последовательное соединение. Для вычисления передаточной функции при преобразовании последовательного соединения двух звеньев в одно звено используется функция series. Если эти звенья имеют передаточные функции sys1 и sys2 соответственно, то обращение к этой функции имеет следующий вид:
>>sys3= series(sys1,sys2)
Например, если
нужно вычислить передаточную функцию
двух последовательно соединенных
звеньев с передаточными функциями
и
,
то нужно составить и ввести в компьютер
следующую программу:
>>num1=[5];den1=[1 0];num2=[2];den2=[0.1 1];
>>W1=tf(num1,den1); W2=tf(num2,den2);
>>W =series(W1,W 2)
Параллельное соединение. Для вычисления передаточной функции при преобразовании параллельного соединения двух звеньев с передаточными функциями sys1 и sys2 используется функция parallel, обращение к которой имеет вид
>>sys3=parallel(sys1,sys2);
Обратное соединение (рис.2.1). Для вычисления передаточной функции при обратном соединении используется функция feedback. Обращение к этой функции имеет следующий вид:
>> W=feedback(W1, W2, sign);
Здесь на последней позиции вместо sign ставится -1 при отрицательной обратной связи и +1 при положительной обратной связи. При отрицательной обратной связи -1 можно опустить.
Рассмотрим шаг за шагом пример вычисления передаточной функции Weg многоконтурной системы (рис.2.2а).
Шаг 1. Введем все передаточные функции
Шаг 2. С соответствии с правилом вычисления передаточной функции многоконтурной системы необходимо прежде всего освободиться от перекрестных связей. Для этого перенесем сумматор 2 по направлению распространению сигнала через звено W1 и сумматор 3 (рис. 2.2б). Теперь шаг за шагом необходимо полученную схему преобразовать в одноконтурную схему.
а)
б)
Рис.2.2.
Шаг 3. Сначала преобразуем параллельно соединенные звенья W1 и W4.:
>>W14=parallel(W1,W4)
Шаг 4. Теперь преобразуем обратное соединение, включающие звенья W2,W5 и W1. Так как в обратной связи два последовательно соединенных звена W5 и W1, то сначала найдем передаточную функцию этого соединения W51, а затем передаточную функцию всего обратного соединения W251:
>>W51=series(W5,W1)
>>W251=feedback(W2,W51,+1)
y
Таблица 2.1
Вар. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
|
0,4 |
0,8 |
0,7 |
О,7 |
0,6 |
0,6 |
0,5 |
0,5 |
0,8 |
0,4 |
|
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,4 |
0,7 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
|
4 |
10 |
10 |
2 |
2 |
2 |
3 |
1 |
5 |
1 |
|
8 |
5 |
5 |
4 |
4 |
3 |
3 |
2 |
2 |
1 |
|
2 |
2 |
2 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
1 |
2 |
|
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
7 |
8 |
10 |
10 |
|
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
Шаг 5. После проведенных выше преобразований, получили одноконтурную систему с тремя звеньями в прямой цепи и единичной отрицательной обратной связью (рис. 2.3).
По правилу вычисления передаточной функции одноконтурной системы имеем:
>>W’=series(W14,W251)
>>W’’=series(W’,W3)
>>Weg=feedback(1,W’’)