5.4 Построение полярной диаграммы сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала

Для проведения расчета шатунного подшипника коленчатого вала, решения вопроса о месте подвода смазки, а также суждения о невозможности выдавливания смазки из зазора в сопряжении «шейка – вкладыш» необходимо знать максимальное и среднее значение равнодействующей всех сил, нагружающих шатунную шейку коленчатого вала, а также область наименьшей нагрузки. В дальнейшем для упрощения построений, все силы, нагружающие шейку коленчатого вала, приняты отнесенными к одному квадратному сантиметру площади поршня, т. е. удельные силы.

Шатунную шейку нагружает тангенциальная сила р_Т и сила, действующая по кривошипу р_К .

Путем геометрического сложения эти силы приводятся к равнодействующей R = . Для определения максимального и среднего значения равнодействующей R необходимо построить диаграмму ее значений за цикл. Эта диаграмма строится в полярных координатах в следующей последовательности (рисунок 5.8) .

Рисунок 5.8 – Построение полярной диаграммы суммарной силы R, действующей на шатунную шейку

Радиусом, равным длине шатуна (в выбранном масштабе), описывается окружность с центром . От центра вниз откладывается в том же масштабе отрезок , равный радиусу r кривошипа. Из центра произвольным радиусом описывается окружность, которая делится на 24 части.

Через точки А , В , С , Д и т. д. и центра проводятся лучи до пересечения их с окружностью, описанной из центра . Точка соединяется с точками 1, 2, 3, 4 и т. д. Нетрудно увидеть, что лучи 1, 2, 3 и другие будут представлять положения оси цилиндра двигателя, вращающегося вокруг закрепленного коленчатого вала, а отрезки 1, 2, 3 и т.д. – положения шатуна.

В каждом из 24 положений откладывают от точки по направлению шатуна силу (определяют для каждого положения) и наносят на диаграмму р, и затем с учетом направления наносят от точки по шатуну (к центру шейки или от центра). Соединив концы векторов силы р_т кривой, получают диаграмму изменения этой силы. Для построения диаграммы силы R необходимо сложить силы р_т и р_к . Эта диаграмма строится в полярных координатах.

Сила р_к всегда направлена из центра по радиусу кривошипа и при данной частоте вращения вала является постоянной величиной.

Для сложения силы р_к с силами р_т достаточно от точки по направлению вниз отложить (в масштабе сил) удельную силу р_к , равную

,

где – масса шатуна, отнесенная к вращающимся частям (может быть принята равной 0,725 М_ш), кг; – угловая скорость вращения коленчатого вала, с^-1 ; r – радиус кривошипа, м ; – площадь поршня, м².

Найденная точка О_I является полюсом диаграммы силы «R». Полярная диаграмма позволяет определить величину и направление силы «R», а также найти точку приложения этой силы на поверхности шатунной шейки. На рисунке 5.8 показана величина, направление и точка приложения «R» при = 60.

Максимальное значение удельного давления на шатунную шейку

, МПа,

где – максимальное значение равнодействующей, 10⁶ Н;

d_ш – диаметр шатунной шейки, м; – длина рабочей части шейки, м; F_п – площадь поршня, м².

В поршневых двигателях максимальное удельное давление на шатунную шейку варьируется в пределах:

• карбюраторные двигатели – 3,0…6,5 МПа;

• дизельные двигатели – 6,0…13,0 МПа.

Построение развернутой полярной диаграммы

Построение развернутой полярной диаграммы производится без учета знака в зависимости от угла поворота коленчатого вала. Размеры силы «R» снимаются с полярной диаграммы циркулем и без изменения масштаба переносятся на график развернутой полярной диаграммы (рисунок 5.9).

Величина среднего удельного давления варьируется в пределах:

• карбюраторные и газовые двигатели – 2,0…6,0 МПа;

• дизельные и газодизельные двигатели – 2,0…7,0 МПа.

Пример расчета сил, действующих на шейки коленчатого вала, и построение полярной диаграммы двигателя ВАЗ изложено в параграфе 5.4.

Рисунок 5.9 – Диаграмма изменения суммарной силы R для шатунной шейки, построенная в декартевых прямоугольных координатах: l – длина диаграммы