Завдання для практичної роботи

1. Знайти область визначення функції.

2 . Знайти множину значень функц ії :

3 ) Дослідити парність ( непарність ) функції:

4) Побудувати графіки функцій :

5). Побудувати множину значень змінної величини х, яка задана нерівностями:

а). б). в).

6). Знайти області визначення функцій та побудувати їх графіки:

a). б).

в). г).

д).

е). є). ж).

7). Знайти множину значень функцій:

a). y = 2-x-x²; б). y = sin x + cos x; в). y = ;

г). д).

8). Дослідити на парність або непарність функції:

a). - 4 |x| б).

в).

9). З`ясувати, які з наведених нижче функцій мають обернені; знайти відповідні обернені функції та їх області визначення:

a). б). y=ln 2x в).

10).Знайти f(-4), f(1), якщо:

a). б).

11) Знайти область визначення таких функцій:

a). б). в). г). д).

12). Знайти множину значень функцій:

a). б). в). г). д).

13).Побудувати графіки функцій:

14). Знайти композиції f o g і g o f функцій:

a). б).

в).

Завдання для контрольної роботи .

Варіант 1

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y=|3x -7x+2| 2).

3) |y|=| x +6|x|+5| 4) y=2sinx/4+7

2. Відомо, що на 1 т чавуну потрібно 1,5 т кам'яного вугілля. Записати залежність між кількістю виплавленого чавуну і витраченого кам'яного вугілля. побудуйте графік цієї залежності.

3. У таблиці наведено дані про обсяг попиту споживачів Х; Y; Z на деякий товар. Зобразіть графіки кривих попиту споживачів.

Ціна за одиницю товару (гр.од.)	Обсяг попиту за тиждень
	Споживач X	Споживач Y	Споживач Z
8	1	0	2
6	2	2	5
4	3	4	8
2	4	6	11

Варіант 2.

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y=|3x - 4x +1| 2) |y|=|x + 8|x|- 12|

3) 4) y=-1/3cos(6x-p/2)+2

2. Акція номіналом 100 грн. збільшує свою вартість за рахунок інфляції на 0,5% щомісяця. Опишіть функціональну залежність х-місячного курсу вартості акцій і побудуйте графік цієї залежності.

3. Дано карту попиту і пропозиції на товар: Зобразіть графіки кривих попиту і пропозиції. Що означає точка перетину графіків?

Ціна (гр. Од.)	Обсяг попиту(млн.шт.)	Осяг пропозиції
80	9	3
100	8	5
120	7	7
140	6	9
160	5	11

Варіант 3.

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y=|x +6x+8| 2) |y|=|x - 4|x|+3|

3) 4) y= 1/2sin 3x+7

2. Відомо, що у момент часу t у країні є певна кількість жителів N = f(t). Складіть функцію числа жителів країни, якщо щорічний приріст населення становить 10%.

3. Функція попиту на товар: Q_D = 9 - p. Функція пропозиції товару: Q_S = -6 + 2p, де Q_D - обсяг попиту, млн. шт.; Q_S - обсяг пропозиції, млн. шт. p - ціна, гр. од. Визначте рівновагу цін та обсяг продажу.

Варіант 4.

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y= |x - 8x+12| 2) |y|=|-2x +7|x|- 3|

3) 4) y= 2sin x/4 +5

2. Початкова урожайність є 12 од., передбачається постійне її збільшення на 2 од. щорічно. Відраховуючи час t у роках від початкового року, запишіть збільшення урожайності у вигляді функції.

3. Відомо, що функція попиту має вигляд Q_D = f(p) = 150 - 25 p, а заробітна плата продавця становить y = 2Q_D + 50. Обчислити заробітну плату продавця при ціні p = 30 і кількості проданої продукції Q_D = 75 одиниць товару

Варіант 5

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y= |x - 8x+15| 2) |y|= x +8|x|+15|

3) y= 4) y=2sin(x/3-p/6)+2

2.Вартість обладнання - 1320 грн., а річна амортизація становить 250 грн. Визначте вартість обладнання y через t років експлуатації. Побудуйте графік цієї залежності.

3. За статистичними спостереженнями встановлено, що функція попиту, яка показує кількість пасажирів залежно від ціни за проїзд, має вигляд: Q_D = 10000 - 200p (Q_D - кількість пасажирів за день, p - плата за проїзд у коп.) Визначити: а).ціну проїзду, яку потрібно встановити для максимізації щоденного доходу громадського транспорту;б).яким є максимальний дохід і скільки пасажирів за день очікується при такій оплаті?

(Вказівка: загальний дохід задається формулою R = Q_s p.)

Варіант 6

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y=|3x - 16x+5| 2) |y|=|- x + 5|x|- 4| 3) 4) y=3 cos(x/2 - p/6)+1

2.Річна зарплата службовця банку складається з річного окладу і 0,3% цього окладу за кожний процент перевиконання плану. Складіть формулу для обчислення річної зарплати службовця з місячним окладом 230 грн.

3. Фірма реалізує продукцію на ринку за ціною 650 грн. за одиницю. затрати матеріалів на одиницю виробу становлять 150 грн. і праці - 200 грн. Для налагодження виробництва необхідний початковий капітал у 100000 грн. Запишіть функції загального прибутку, загальної вартості.Визначить кількість продукції, яку потрібно випускати, щоб фірма окупила початкові затрати.

Варіант 7

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) 2) 3) 4)

2. Мінімальний статутний фонд комерційного банку до 1.01.1998 р. становив 750 млн. ЕКЮ (умовна світова одиниця).Курси гривні і долара до ЕКЮ становлять 1,2 і 1,8.Визначте,яку суму в гривнях і доларах необхідно банку для створення статутного фонду. Побудуйте графік.

3.(Сільськогосподарське планування).Група фермерів, об'єднаних у корпорацію, планує кожного року виробництво трьох видів культур: сої, зерна та картоплі. За статистичними даними ціна продукції з одного гектара, загальний прибуток і необхідні початкові кошти подані в грн. у таблиці:

Фермер	Культура	Затрати із гектара	Прибуток із гертара	Початкові Затрати
1	Соя	900	1300	150000
2	Зерно	1000	1650	175000
3	Картопля	700	1200	135000

Їхні організаційні витрати на початок сільськогосподарських робіт становлять 100000 грн. Записати функції

Варіант 8

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) 2)

3) 4)

2.Обладнання рекламного агентства коштує 736000 грн., амортизація - 22000 грн. Виразіть вартість обладнання залежно від часу, якщо щороку амортизаційні відрахування залишаються сталими.

3.Орендне підприємство купує нові автомобілі за ціною 12 тис. грн. за кожний. Протягом трьох років оренди їх ціна зменшується до 2,5 тис. грн. вартість одного кілометра експлуатації автомобіля - 0,25 грн. Агентство здає в оренду автомобілі із розрахунку 0,4 грн. за кілометр.Запишіть загальні функції прибутку та вартість оренди протягом трьох років.

Варіант 9

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y= |x +2x -3| 2) |y| = |x - 6|x| +5|

3) y = (sin p/6) 4) y = 5cosx/2 +6

2. Складіть функцію y – випуску продукції за місяць якщо відомо, що d₁ – випуск продукції за першу декаду,

d₂ - випуску продукції за другу декаду,

d₃ – випуск продукції за третю декаду.

3. Залежність попиту Qd від ціни p визначає формула Qd = .

1. Побудуйте графік цієї залежності для p Î [0,5; 2].

2. Заповніть таблицю: Запишіть залежність ціни від попиту.

Ціна в грн, p	0,5	1	1,5	2
Попит (шт.)

Варіант 10

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y = |x -3x-4| 2) |y| = |x -4|x|- 5|

3) y = 4) y = 2 cos +4

2. Запоеніти таблицю:

№ п/п	Кількість рейсів	Вантажність	Перевезено
1 2	12 12		30
	Разом		66

3.Функція попиту між ціною товару p і кількістю товару Q_D задана формулою p = a_о + a₁Q_D, а функція пропозиції Qs = b₀ + b₁Q_D, b₁, a₁ ¹ 1. Знайдіть графічно точку рівноваги, яка вказує на кількість товару та його ціну, коли попит і пропозиція однакові

Варіант 11

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y=|3x -10x+3| 2) |y|=|- x +2|x|+8|

3) y = 4) y = 1/3 sin 6x +4

2. Необхідно обгородити ділянку прямокутної форми площею 400 м² зі сторонами x і y. Визначите розміри ділянки. Визначите формулу функціональної залежності та заповніть таблицю:

x	5	8	10	20	25	40	50	100
y
S	400	400	400	400	400	400	400	400

Побудуйте графік, зробіть висновок. Який з прямокутників ви вибрали б для обгородження і чому?

3) Витрати на виробництво 100 умов один. Становлять 300гр, а на виробництво 1000 умов. одиниць продукції 1200 грн. Обчисліть витрати на виробництво 800 умов. одиниць продукції, якщо функція витрат лінійна. Розв’яжіть графічно.

Варіант 12

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y=|x +6x+5| 2) |y| = |3x - 7|x| +2|

3) 4) y = 3cos5x +7

2. У рамках проведеного опитування клієнтів невеликий банк зібрав такі дані:

Рік	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Індекс	12,800	13,750	14,500	14,890	15,380	16,850	18,060

Подайте цю інформацію у вигляді графіка.

Які висновки ви можете зробити з цієї індексної інформації?

3.Відомо, що вартості перевезень вантажу трьома видами транспорту обчислюються за формулами:

у1 = 100 + 50х, у2 = 150 + 25х, у3 = 200 +16⅔х,

де х – відстань у сотнях кілометрів. ЗНайдіть графічно, яким видом транспорту економніше перевозити вантаж на відстань менше 200км, яким –на відстань понад 600 км.

Варіант 13

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y=|2x -5x+2| 2) |y| = | x + 4|x| -5|

3) 4) y= 1/2sin (2x-p/3)+2

2. Нехай задано рівняння y = 4 + 0,5x. Запишіть таблично значення y для рівномірно зростаючих значень х на одну і ту ж величину, наприклад 3, 4, 5, 6 і т.д.

3.Витрати при перевезенні деякого вантажу двома видами транспорту обчислюються за формулами: y₁ = 100 + 25x, y₂ = 200 + 5x, де х – відстань у сотнях кілометрів. Знайдіть графічно й аналітично, на яку відстань і з якими затратами можна перевозити вантаж будь – яким видом транспорту.

Варіант 14

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y=|x +2x-8| 2) |y|=|x +4|x|+3|

3) 4) y=2cos(2x -p/4) +5

2. Відомо, що заробітна плата продавця описується функцією у = 2u + 50, де u – кількість одиниць проданої продукції, і яка визначається функцією попиту u = 150 – 2,5p, де p – ціна товару. Визначити заробінту плату продавця, якщо буде продано u = 75 одиниць товару при ціні p = 30 гривень за одиницю товару.

3. Витрати при перевезенні деякого вантажу трьма видами транспорту обчислюються, відповідно, за формулами:

y1 = 150 + 50x, y2 = 250 + 25x, y3 = 350 + 25x, де х – відстань у сотнях кілометрів, у1, у2, у3 – вартість перевезення в тис. грн. Графічно знайдіть, на яку відстань і яким видом транспорту перевозити вантаж економічніше:

1. при використанні всіх видів транспорту;

2. при використанні другого і третьго видів транспорту;

3. при використанні першого і третьго видів транспорту;

Варіант 15

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y=|x -2x-3| 2) |y|=|x -2|x|+3|

3) y= |y|sinx 4) y=4cos(4x-p/4)+3

2. Ціну простої телеграми обчислюють за таким правилом: 12 копійок за кожне слово. Складіть формулу для обчислення вартості телеграми. Побудуйте графік залежності.

3. Із пункту А в пункт B, C, D, E, вантаж можна доставити трьома видами транспорту – водним, залізничним, автомобільним. Витрати при перевезенні вантажу обчислюються, відповідно, за формулами: Yв = 25 + 25x, Yз = 50 + 25x, Yа = 37 + 8⅓x, Де х – відстань у сотнях кілометрів; у – вартість перевезення вантажу. Обчисліть графічно, яким видом транспорту найекономічніше доставити вантаж у пункти B, C, D, E, якщо відстань від пункту А до цих пунктів, відповідно, дорівнює 200, 300, 500, 900 км.

Варіант 16

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y=|x +8x+15| 2) |y| = | x -|x|- 2

3) y= x+sinx 4) y = 3sin(x-p/4)+2

2. Записати залежність виробництва витрат виробництва на підприємстві від обсягу виробленої однородної продукції.

3.Витрати на виробництво 100 умовних одиниць становлять 300 грн., а на виробництво 1000 умовних одиниць продукції – 1200 грн. Обчисліть витрати на виробництво 800 умовних одиниць продукції, якщо функція витрат лінійна. Разв’яжіть графічно.

Варіант 17

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y=|2x -9x+4| 2) |y|=|x +|x|- 6|

3) y=x+1/x 4) y=1/2 cos (2x +p/2) –3

2. За статистичними даними встановлено, що врожайність у полуниць у деякому господарстві залежить від кількості x внесених добрив таким чином: y = 100x + 100, де y – кількість зібраних полуниці (у кг). Побудувати графік цієї залежності і визначити, на скільки зміниться у при зміні величини x на одиницю.

3. Місцева екологічна служба перевіряє дотримання норм вмісту газів автомобілів і за перевищення допустимої норми штрафує. Яка кількість коштів надійде до місцевого бюджету, якщо із штрафів за порушення норм вмісту газів, що становить 40 грн. Для кожного s автомобіля, 30% залишається на рахунку екологічної служби? Обчисліть для 300 оштрафованих машин.

Варіант 18

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y=|x +2x-15| 2) |y|=|-x +8|x|-15|

3).y = sinx+cos x 4) y=2sin(3x-p/2)+3

2. Витрати виробництва на 200 одиниць продукції становлять 100 грн., а на 2000 одиниць – 800 грн. Знайти графічно витрати на виробництво 400, 1000, 1200 одиниць продукції, вважаючи, що функція витрат лінійна.

3. Витрати при перевезенні вантажу двома різними видами транспорту обчислюються за формулами: у₁ = 50 + 80х, у₂ = 250 + 50х, де відстань у сотнях кілометрів; у – транспортні витрати в грн. Знайдіть, на які відстані та яким видом транспорту економніше перевозити вантаж.

Варіант 19

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1). y=|x -4x-5| 2) |y|=|-x +4|x|+5 |

3).y=1-cos x 4) y=2cos(1/2x-p/2)+4

2. Вартість обладнання фірми – 578000 грн., а річна амортизація 30000 грн. Виразити вартість обладнання залежно від часу х років роботи фірми, якщо амортизаційні відрахування є сталою величиною.

3. Вартість обладнання ремонтної маїстерні становить 72000 грн., річна амортизація – 3000 грн. Виразіть вартість обладнання залежно від часу, якщо зроку в рік амортизаційні відрахування залишаються сталими.

Варіант 20

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1). y=|x +4x+3| 2) |y|=|x -8|x|+12|

3) y=x cosx 4) y=1/4 sin(4x-p/4)-4

2.Витрати при перевезенні вантажу двома видами транспорту обчислюються за формулами: у₁ = 100 + 30х, у₂ = 150 + 20х, де х – відстань перевезень у сотнях кілометрів, у – транспортні витрати при перевезенні вантажу першим і другим видами транспорту в сотнях гривень. Знайти, на які відстані і яким видом транспорту перевезення вантажу буде економнішим.

3. Робітник обслуговує 16 верстатів, які працюють автоматично. Продуктивність верстата р одиниць продукції за годину. Робітник запустив перший верстат о 8 год., а кожний наступний – на 5 хв. Пізніше. Знайдіть, на скільки гривень робітник виготовив продукт за 2 год., якщо собівартість 1 одиниці продукції – k гривень.

Варіант 21

1.Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1). y=|3x -7x+2| 2) |y|=|-2x +9|x|-4|

3). 4) y=1/2sin(2x-p/2)+4

2.Для функції у = 4 +0,5х обчисліть значення у для ряду послідовних рівномірно зростаючих значень х (збільшуються на одну і ту ж величину). Проаналізувати отримані результати.

3.Група студентів вирішила перерахувати у Будинок дитини 500 грн., які вони зародляють на будові. У перший день група зародила 90 грн., а кожного наступного група заробляла 5 грн. більше, ніж попередньо. За скільки днів група заробила цю суму ?

Варіант 22

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1. y=|x -6x+8| 2) |y|=|2x +3|x|-2|

2. 3) y= 4) y=2cos(2x+p/2)+2

1. Фірма платить a продавцю за х одиниць проданого товару (2х + 50) грн., якщо продано товару менше, ніж 40 од., та доплачує йому 20% комісійних, якщо товару продано 40 од. І більше. Описати залежність між кількістю товару та заробітною платою, отриманою продавцем, і побудувати графік цієї залежності.

3. Дано карту попиту і пропозиції на товар:

Ціна(гр.од.)	Обсяг попиту(млн..шт.)	Осяг пропозиції
80	9	3
100	8	5
120	7	7
140	6	9
160	5	11

Зобразіть графіки попиту і пропозиції. Що означає точка перетину графіків?

Варіант 23

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1). y=|2x -7x+3| 2) |y|=|x +8|x|+12|

3) y = 4) y=4cos(4x-p/4)+4

2. Екологічна служба перевіряє на дотримання норм вмісту газів автомобілів і за перевищення допустимої норми штрафує. Яка кількість коштів надійде до місцевого бюджету, якщо зі штрафів за порушення норм вмісту газів для кожного автомобіля, що становить 100 грн., 40 % залишається на рафунку екологічної служби?

3.Функція попиту на товар: Qd = 9 –p. Функція пропозиції товару:Qs = -6 + 2p, де Qd – обсяг попиту, млн. шт.; Qs – обсяг пропозиції, млн. шт, р – ціна, гр. од. Визначте рівноважну ціну та обсяг продажу ?

Варіант 24

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1. y=|x -5x+4| 2) |y|=|-x +2|x|+8|

3) 4) y = 3sin(3x+p/3)+3

2. Нехай з моменту часу t=0 почате рівномірне виробництво машин деякого типу, вартість яких оцінюється 10000 грн. На рік. Термін служби машини – 10 років. Визначити:

1) Як зміниться вартість парку машин, якщо кожна машина оцінюється без урахування амортизації;

2) Як зміниться вартість машини із урахуванням амортизаційних відрахунків.

3. Відомо, що a функція попиту має вигляд Qd = f(p) 150 – 25p, а заробітна плата продавця становить у = 2Qd + 50. Обчислити заробітну плату продавця при ціні р = 30 і кількості проданої продукції Qd = 75 од.

Варіант 25

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1). y=|5x -16x+3| 2) |y|=|2x -5|x|+2|

3) ||x|-|y||=1 4) y=1/3cos(3x-p/3)+1

2 Витрати виробництва у випущеної продукції х виражаються функцією у = 4 + 0,5х. Скласти функцію собівартості, тобто обсяг витрат виробництва на одиницю продукції. Побудувати графік цієї залежності.

3.За статистичними спостереженнями встановлено, що функція попиту, яка показує кількість пасажирів залежно від ціни проїзд, має вигляд: Qd = 10000 – 200р (Qd – кількість пасажирів за день, р – плата за проїзд у коп.) Визначити:

1. ціну проїзду, яку потрібно встановити для максимізації щоденного доходу громадського транспорту;

2. яким є максимальний дохід і скільки пасажирів за день очікується при такій оплаті?

(Вказівка: Загальний дохід задається формулою R =Qs ∙p. )

Варіант 26

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y=|x +3x-10| 2) |y|=|3x -4|x|+1|

3) y=|x -1| 4) y=1/2sin(3x-p/8)+2

2.Нехай середній розмір зарплати на одного працюючого A гривень. При наявності в середньму в одного працюючого х членів сім’ї, дохід на одного члена цієї сім’ї, можна розрахувати за формулою: у = , де у – середній дохід на одного члена сім’ї. Побудуйте графік цієї залежності ?

3 Фірма реалізує продукцію на ринку за ціною 600 грн. за одиницю. Затрати матеріалів на одиницю виробу становлять 150 грн. і праці – 200 грн. Для налагодження виробництва необхідний початковий капітал у 100000 грн.

1. Запишіть функції загального прибутку, загальної вартості.

2. Визначіть кількість продукції, яку потрібно випускати, щоб фірма окупила початкові затрати.

Варіант 27

1.Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y=|x -2x-8| 2) |y|=|x +2|x|-8|

3) 4) y=3sin(6x-p/6)+2

2.Якщо одна гривня буде вкладена під складний процент при ставці 5% річних, то вартість її через х років буде виражатися функцією у = . Яка це функція, побудуйте її графік.

3.(Сільськогосподарське планування).Група фермерів, об'єднаних у корпорацію, планує кожного року виробництво трьох видів культур: сої, зерна та картоплі. За статистичними даними ціна продукції з одного гектара, загальний прибуток і необхідні початкові кошти подані в грн. у таблиці:

Фермери	Культура	Затрати гектара	Прибуток із гертара	Початкові Затрати
1	Соя	900	1300	150000
2	Зерно	1000	1650	175000
3	Картопля	700	1200	135000

Їхні організаційні витрати на початок сільськогосподарських робіт становлять 100000 грн. Записати функції загального прибутку, загальної вартості.

Варіант 28

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y=|x -6x+5| 2) |y|=|-x -8|x|-12|

3) y= − 4) y=1/3cos(2x-p/4)+2

2. Підприємство має 1000 шт. скляного посуду. Відомо, що за одиницю часу виходить з ладу 10% цієї продукції. Описати функцією кількість одиниць продукції, що залишилась до моменту часу х.

3.Орендне підприємство купує нові автомобілі за ціною 12 тис. грн. за кожний. Протягом трьох років оренди їх ціна зменшується до 2,5 тис. грн. вартість одного кілометра експлуатації автомобіля - 0,25 грн. Агентство здає в оренду автомобілі із розрахунку 0,4 грн. за кілометр.Запишіть загальні функції прибутку та вартість оренди протягом трьох років.

Варіант 29

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y=|2x -11x+5| 2) |y|=|x +6|x|+8|

3) 4) y=-3cos(2x+p/4)+1

2. Продуктивність праці на заводі здебільшується щороку майже на однакову кількість процентів. У результаті за три останні роки вона зросла на 33,1%. На скільки процентів продуктивність праці збільшувалась щорічно?

3. Залежність попиту Qd від ціни p описується формулою

Qd = .

1. Побудуйте графік цієї залежності для p Î [0,5; 2].

2. Заповніть таблицю:

3. Запишіть залежність ціни від попиту

Ціна в грн, p	0,5	1	1,5	2
Попит (шт.)

Варіант 30

1. Знайти область визначення та множину значень для функцій та побудувати їх графіки, спираючись на основні властивості та правила перетворень.

1) y=|x +4x - 5| 2)

3) 4)

2.Приріст продукції становить 10%. Через скільки років випуск продукції збільшиться у два рази?

3.Функція попиту між ціною товару p і кількістю товару Q_D задана формулою p = a_о + a₁Q_D, а функція пропозиції Qs = b₀ + b₁Q_D, b₁, a₁ ¹ 1. Знайдіть графічно точку рівноваги, яка вказує на кількість товару та його ціну, коли попит і пропозиція однакові.

48