Указания к выполнению лабораторной работы
На отрезках, близких к особым точкам функции, при построении локального сплайна целесообразно строить алгебраические многочлены более высокого порядка, по сравнению с остальными участками, с целью улучшения точности аппроксимации.
Отладить программу для функций, не имеющих никаких особых точек на отрезке приближения.
Сравнить точность приближения функций локальными сплайнами и обычными алгебраическими многочленами.
Контрольные вопросы
Что такое сплайн? В чем его отличие от обычных алгебраических многочленов?
В чем преимущество приближения функций локальными сплайнами по сравнению с приближением с помощью обычных алгебраических многочленов?
Варианты заданий
Литература
1. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений.-Т. 1, М., 1962, 464с.
2. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами.-М.: Наука, 1977, 512с.
3. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций.-М: Наука, 1980, 352с.
4. Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения.-М: Наука, 1984, 352с.
5. Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены.-М: Наука, 1976, 328с.
Содержание
Введение...................................................................................
Лабораторная работа № 1.
Интерполирование функций многочленами Лагранжа..........
Лабораторная работа № 2.
Интерполирование периодических функций...........................
Лабораторная работа № 3.
Интерполирование функций двух переменных многочленами Лагранжа..................................................................................
Лабораторная работа № 4.
Методы суммирования рядов Фурье.......................................
Лабораторная работа № 5.
Разложение функций в ряд по ортогональным многочленам...............................................................................
Лабораторная работа № 6.
Приближение функций локальными сплайнами......................
Список литературы.................................................................
3
5
11
16
19
24
29
34