- •19 Простейшие фильтрационные потоки. Вывод уравнений Лапласа для простейших фильтрационных потоков.
- •20.Установившаяся прямолинейно-параллельная фильтрация однородной несжимаемой жидкости в однородном пласте по линейному закону Дарси (приток к галерее).
- •22 Гидродинамические исследования скважин на установившихся режимах фильтрации. Индикаторные диаграммы, их интерпритация.
- •23 Виды несовершенства скважин. Методы учета несовершенства скважин при расчете их дебита.
- •24. Установившееся движение однородной сжимаемой (упругой) жидкости и газа в пористой среде по закону Дарси.
- •25. Дифференциальное уравнение неустановившейся фильтрации упругой жидкости.
- •26. Приток упругой жидкости к точечному стоку на плоскости. Основная формула теории упругого режима.
- •27 Гидродинамические исследования скважин на неустановившихся режимах фильтрации. Кривые восстановления давления, их интерпритация.
- •28. Движение границы раздела двух жидкостей в пористой среде. Поршневое вытеснение водой в залежах полосообразной и круговой форм.
- •29 Движение границы раздела двух жидкостей с учетом неполноты вытеснения. Теория Баклея-Леверетта.
- •30.Установившаяся фильтрация газированной жидкости. Функция
- •31. Понятие о системе рнм. Рацион-я сис-ма разр-ки.
- •32. Стадии рнм.
- •33. Объект раз-ки. Системы раз-ки многопластовых мест-ий.
- •По схеме размещения добывающих скважин
- •2. По схеме разбуривания залежи и ввода скв. В эксплуатацию
- •3. По порядку вскрытия и вводу в разработку объектов разработки
- •4. По виду энергетического воздействия на пласт
- •34. Основные технолог-е показатели раз-ки и их динамика.
- •35. Геолог-е основы рнгм. Исходные данные, использ-е при проектир-и и анализе раз-ки, методы их определения. Основные разделы геолог-й части проекта раз-ки.
28. Движение границы раздела двух жидкостей в пористой среде. Поршневое вытеснение водой в залежах полосообразной и круговой форм.
Р ассмотрим процесс поршневого вытеснения нефти водой из одного прямолинейного слоя (пропластка) толщиной hi и длиной l, пористостью mi и проницаемостью ki
Пусть давление воды, входящей слева в пропласток, равно P1, а давление воды на выходе из него P2 . Будем считать, что в течение всего процесса вытеснения нефти водой из слоя перепад давления постоянный.В соответствии с моделью поршневого вытеснения нефти водой остаточная нефтенасыщенность в заводненной области слоя остается постоянной, равной SHOCT. Согласно рис, фронт вытеснения занимает в момент времени t положение xвi= xвi (t).Окончательная формула для определения xвi:
Полагаем, что вытеснение происходит «поршневым» образом, т.е. считаем границу раздела некоторой поверхностью.
Строгое гидродинамическое решение задачи о движении границы раздела двух жидкостей в общем случае отсутствует. Оно существует для прямолинейного и плоскорадиального притоков. Эти задачи возникли в связи с вопросом о стягивании контура нефтеносности или газоносности при водонапорном режиме течения в процессе разработки нефтяной или газовой залежи.
Полагаем, что вытеснение происходит «поршневым» образом, т.е. считаем границу раздела некоторой поверхностью.
Рассмотрим прямолинейное движение контура нефтеносности (КН) к прямолинейной батарее скважин в полосообразном пласте.
Рис. 1 – Схема прямолинейного движения границы раздела 2-х жидкостей
Принимаем: Рк=const – давление на КП; Рс=const – давление на одной из близких изобар к батарее скважин; ω(s)=const. Для определения времени продвижения воспользуемся формулой(1):
При t0=0, имеем:
(2)
После интегрирования получаем:
или
(3)
Для одножидкостной системы (μн=μв=μ),из Ур-ия (3) следует:
(4)
Формула (4) получается также элементарным путем. Если за время t пройден путь S - S0, а истинная скорость движения u=const и равна:
(5)
то
(6)
При S=l (смотри рис.) получим время вытеснения водой.
Плоскорадиальное движение границы раздела с постоянной толщиной, пористостью и проницаемостью.
Рассмотрим плоскорадиальное движение кругового контура нефтеносности к совершенной скважине при установившемся процессе фильтрации по линейному закону Дарси. (рис. 2). Контур питания представляет собой окружность радиуса Rk, где давление Рк=const. На контуре скважины радиуса rc поддерживается давление Рс=const. По условию: h=const, m=const, k=const.
В данном случае площадь фильтрации ω(s)=2πrh является переменной величиной. Так как S=Rk - r (рис.2), то ds= - dr.
Имеем:
(7)
Подставляя значение (7) в:
Интегрируя в пределах от начального положения радиуса контура нефтеносности r1 до его конечного положения r2, при t=0 получим
После интегрирования и преобразований получаем:
(8)
Время прорыва воды в скважину определится из (8) при r2=rc.