- •Частина 1. Електрика.
- •Частина 2. Магнетизм.
- •Випадкові та систематичні похибки
- •Систематичні похибки.
- •Обробка результатів при непрямих вимірюваннях.
- •Лабораторна робота № 1 визначення невідомої величини опору за допомогою електровимірювальних приладів та містка уітстона
- •Вимірювання опору за допомогою амперметра та вольтметра.
- •Характеристики електровимірювальних приладів.
- •Метод Уітстона.
- •Порядок виконання роботи.
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Лабораторна робота № 3 виміРювання питомого заряду електрону по вольт-амперній характеристиці ненасиченого вакуумного діода
- •Экспериментальна установка
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Лабораторна робота № 4 вивчення температурної залежности опору металів та напівпровідників та визначення енергії активації
- •Експериментальна установка
- •Завдання.
- •Лабораторна робота № 5 визначення питомої електропровідності електролітів та її залежності від концентрації та температури
- •Е кспериментальна установка.
- •Завдання
- •Контрольні питання
- •Література
- •Лабораторна робота № 6 вивчення затухаючих коливань у коливальному контурі.
- •Експериментальна установка.
- •Завдання.
- •Контрольні питання
- •Література
- •Лабораторна робота № 7 вимушені коливання у коливальному контурі
- •Експериментальна установка.
- •Завдання
- •Контрольні питання
- •Література
- •Лабораторна робота № 8. Вивчення напівпровідникового діода
- •Експериментальна установка
- •Завдання
- •Контрольні питання
- •Література
- •Частина 2. Магнетизм. Лабораторна робота № 9 визначення питомого заряду електрона методом магнетрона
- •Експериментальна установка
- •Завдання
- •Контрольні питання.
- •Література.
- •Лабораторна робота № 10 визначення горизонтальної складової магнітного поля землі.
- •Завдання
- •Контрольні питання.
- •Література.
- •Лабораторна робота №11. Ефект холла у напівпровідниках.
- •1. Енергетичні зони.
- •2. Електронна та діркова провідність.
- •3. Власна та домішкова провідність.
- •4. Визначення концентрації носіїв заряду п та їх рухомості b.
- •5.Ефект Холла.
- •Експериментальна установка.
- •Завдання.
- •Дані для розрахунку.
- •Контрольні запитання.
- •Література.
- •Лабораторна робота № 12 дослідження намагнічування феромагнетиків за допомогою осцилографа
- •Експериментальна установка
- •Завдання
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Лабораторна робота № 13 експерементальна перевірка закона кюрі - вейса
- •Експериментальна установка
- •Завдання
- •Контрольні запитання
- •Література.
3. Власна та домішкова провідність.
Хімічно чисті напівпровідники мають провідність, яка пов’язана з невеликою кількістю електронів у зоні провідності та тією ж кількістю дірок у валентній зоні. Така провідність називається власною вона не пов’язана з домішками. Невелике додавання домішок до напівпровідника, яке називається легуванням, може значно змінити його електричні властивості. Одні домішки різко збільшують концентрацію електронів у зоні провідності у порівнянні із концентрацією дірок у валентній зоні. Інші, навпаки, збільшують кількість дірок у валентній зоні. При цьому зразок, звісно, зберігає свою електронейтральність (сумарний заряд зразка рівний нулю). Перші з напівпровідників називаються електронними (або напівпровідниками n– типу), а інші діркові (або напівпровідниками р–типу). У загальному випадку у процесі електричної провідності приймають участь як електрони, так і дірки. Питома електрична провідність напівпровідника у цьому випадку рівна
= е ( nbn + pbp ) , (11.3)
де n та р концентрація електронів та дірок,
bn та bp їхні рухомості.
У випадку домішкової провідності один тип носіїв як завжди переважає над іншим, та у рівнянні (11.3) можна знехтувати однією з складових.
4. Визначення концентрації носіїв заряду п та їх рухомості b.
Рівняння (11.2) показує, що дослідження електричної провідності провідників дозволяє визначити добуток nb. Як побачимо нижче, дослідження ефекту Холла дозволяє знаходити концентрацію носіїв n, після чого можна знайти їх рухомість b.
Таким чином, одночасне дослідження електричної провідності та ефекту Холла дозволяє експериментально знаходити найважливіші параметри, які визначають стан електронів у металах та напівпровідниках.
5.Ефект Холла.
Нехай через однорідну пластину вздовж вісі Y тече струм І (рис. 11.2). Якщо цю пластину помістити у магнітне поле, напрямлене по осі Z, то між передньою та тильною гранями А та Б з’являється різниця потенціалів. Насправді, на електрон який рухається зі швидкістю в поперечному магнітному полі, діє сила Лоренца:
( 11.4)
де е заряд електрона,
індукція магнітного поля.
Рис.11.2.Схема, яка пояснює ефект Холла.
У нашому випадку ця сила напрямлена по осі Х:
Fх = e υy Bz , (11.5)
Під υy ми розуміємо середню дрейфову швидкість електронів, яка виникає при накладенні на зразок зовнішнього електричного поля. Під дією сили Лоренца Fл електрони відхиляються до грані А, заряджаючи її негативно. На грані Б накопичується нескомпенсовані позитивні заряди. Це призводить до виникнення електричного поля Ех, направленого від Б до А, та до появи різниці потенціалів ∆UАБ між гранями А та Б, яку можливо виміряти
∆UАБ = Ехl . (11.6)
Поле Ех діє на електрон із силою Fх = e Eх , що напрямлена проти сили Лоренца. У встановленому стані сила Fх зрівноважує силу Лоренца Fл, тому подальше накопичення зарядів на бокових гранях пластини припиняється. З умови рівноваги Fл = Fх, тобто е υy Bz = e Ex знайдемо:
Ex= υy Bz . (11.7)
Враховуючи, що сила струму І рівна
І = ne υy l a (11.8)
та підставляючи (11.7) та (11.8) у (11.6) знайдемо:
∆UAБ = IBz / nea = RХол.IBz / a . (11.9)
Стала RХол. називається сталою Холла. Як бачимо з (11.9),
. (11.10)
У напівпровідниках, коли внесок у провідність обумовлений електронами та дірками, вираз для сталої Холла має більш складний вигляд:
,
де n, p концентрація електронів та дірок;
bn, bp їх рухомість.
Якщо головний внесок до ефекту вносить один з носіїв, то для сталої Холла можна користуватися рівнянням (11.10). Коли вимірюємо величину Rx, можна за допомогою (11.10) знайти концентрацію носіїв струму n, а по знаку різниці потенціалів, яка з’являється між гранями А та Б, встановити характер провідності електронний або дірковий.