Раздел 3. Социокультурная динамика

1. Культура как мир знаков и значений.

2. Язык как специфический знаковый способ фиксации, хранения, переработки и трансляции культурной информации.

3. Социальные функции языка.

4. Множественность языков культуры. Понятие метаязыка.

5. Сущность и виды знаков. Понятие символа.

6. Символичность культуры.

7. Символ в науке, религии, искусстве.

8. Проблема понимания как фундаментальная проблема культурной коммуникации.

9. Культура как процесс.

10. Природа, общество, культура.

11. Источники и типы культурных изменений в многомерном пространстве.

12. Динамика традиций и инноваций. Прогресс и регресс в культурном развитии.

13. Место России в социокультурном процессе. Особенности социодинамики России.

14. Кризисные процессы и процессы восхож­дений в культуре. Специфика современного кризиса.

15. Модели динамических процессов.

16. Культура как синергетическая система.

17. Возникновение понятия цивилизации, история и логика его изменения.

18. Современные представления о цивилизации.

19. Многообразие локальных цивилизаций.

20. Цивилизация как этап поступательного саморазвития человечества; мировая цивилизация.

21. Тождественность и нетождественность понятий цивилизации и культуры.

22. Роль культуры в динамике цивилизаций.

23. Человек - творец и творение культуры.

24. Соот­ношение индивидуального мира культуры и культуры общества.

25. Структура индивидуальной культуры. Основные элементы индивидуальной культуры.

26. Проблема культурного самосовершенствования личности.

27. Культура и образованность.

28. Духовность личности и культура.

29. Духовность и образованность специалиста.

30. Проблема формирования имиджа делового человека.

Вопросы, выносимые на экзамен по дисциплине «Математический анализ»

Преподаватель: Глушко Ольга Васильевна

1. Числовые множества. Абсолютная величина числа и ее свойства (одно доказать).

2. Определение числовой последовательности, способы ее задания. Свойства числовых последовательностей (одно доказать).

3. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Связь между ними.

4. Определение числовой функции, способы ее задания. Свойства функций. Приведите примеры.

5. Понятие предела функции. Предел функции в точке и на бесконечности. Односторонние пределы. Бесконечно большие и бесконечно малые функции, связь между ними. Приведите примеры.

6. Теоремы о пределе суммы, разности, произведения, частного функций, степени функции (одну доказать).

7. Методы раскрытия основных неопределенностей при вычислении пределов функции. Первый и второй замечательные пределы. Привести примеры.

8. Правила сравнения бесконечно малых функций. Перечислить основные эквивалентности для бесконечно малых функций. Приведите примеры.

9. Понятие о непрерывности функции. Определение точек разрыва функции и их классификация. Свойства непрерывных функций (формулировки). Приведите примеры.

10. Определение производной функции, ее физический и геометрический смысл. Уравнение касательной и нормали к графику функции в точке.

11. Определение функции, дифференцируемой в точке. Необходимое и достаточное условия дифференцируемости функции в точке. Дифференциал функции (определение, формула для вычисления).

12. Правила дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций. Выведите одно из правил.

13. Дифференцирование показательной логарифмической функций. Приведите примеры.

14. Дифференцирование тригонометрических функций (выведите одну из формул). Приведите примеры.

15. Дифференцирование обратных тригонометрических функций (одну из формул выведите). Приведите примеры.

16. Дифференцирование сложной функции, правило, примеры. Таблица производных сложных функций.

17. Правила нахождения производной функции заданной неявно и параметрически. Приведите примеры.

18. Алгоритм исследования функции на возрастание, убывание и экстремумы по первой производной. Приведите пример.

19. Производные высших порядков. Физический смысл второй производной. Приведите примеры.

20. Алгоритм исследования функции на экстремум по второй производной. Приведите примеры.

21. Алгоритм нахождения промежутков выпуклости, вогнутости, точек перегиба графика функции с помощью второй производной. Приведите примеры.

22. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей, возникающих при вычислении пределов функций.

23. Функция нескольких переменных (определение, основные понятия). Приведите примеры.

24. Частные производные функции нескольких переменных, правила их нахождения. Приведите примеры.

25. Частные производные второго порядка функции нескольких переменных. Приведите примеры.

26. Алгоритм нахождения экстремумов функции нескольких переменных. Приведите примеры.

27. Первообразная функции. Основное свойство первообразной (докажите теорему).

28. Неопределенный интеграл. Определение. Свойства. (одно доказать).

29. Таблица основных неопределенных интегралов. Непосредственное интегрирование. Приведите примеры.

30. Интегрирование методом подстановки. Сформулируйте теорему, приведите примеры.

31. Интегрирование по частям. Сформулируйте теорему, приведите примеры.

32. Определение правильной, неправильной рациональной дроби. Виды простейших рациональных дробей. Разложение правильной рациональной дроби на сумму простейших.

33. Интегрирование некоторых выражений, содержащих радикалы.

34. Интегрирование некоторых выражений, содержащих тригонометрические функции.

35. Определение определенного интеграла и его геометрический смысл. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона – Лейбница. Свойства определенного интеграла (одно докажите).

36. Геометрические приложения определенного интеграла.

37. Метод подстановки при вычислении определенного интеграла Сформулируйте теорему, приведите примеры.

38. Вычислении определенного интеграла методом интегрирования по частям. Сформулируйте теорему, приведите примеры.

39. Определение несобственного интеграла по бесконечному промежутку. Его геометрический смысл.

40. Определение несобственного интеграла от неограниченной функции. Приведите пример.

41. Признаки сходимости несобственных интегралов. Абсолютная и условная сходимость несобственных интегралов.

42. Двойной интеграл. Основные понятия и условия существования.

43. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия. Общее и частное решение. Формулировка задачи Коши, теоремы существования и единственности решения дифференциального уравнения первого порядка.

44. Определение дифференциального уравнения первого порядка с разделенными и разделяющимися переменными. Метод их интегрирования. Приведите пример.

45. Определение линейного дифференциального уравнения первого порядка. Решение его методом вариации. Приведите пример.

46. Определение дифференциального уравнения n-го порядка, общее решение. Формулировка задачи Коши. Теоремы существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения второго порядка.

47. Неполные дифференциальные уравнения второго порядка. Алгоритм их решения.

48. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

49. Линейные неоднородные обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка.

50. Метод неопределенных коэффициентов.

51. Числовой ряд. Основные понятия.

52. Необходимый признак сходимости числового ряда. Приведите пример.

53. Гармонический ряд.

54. Признаки сравнения для сходимости числового ряда. Пример.

55.Признак Даламбера.

56. Радикальный признак Коши для сходимости ряда. Приведите пример.

57. Интегральный признак для сходимости ряда. Приведите пример.

58. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Основные понятия.

59. Признак Лейбница для сходимости знакочередующегося ряда. Приведите пример.

60. Общий достаточный признак сходимости знакопеременных рядов.

61. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов.

62. Степенные ряды. Основные понятия. Свойства.

63. Интервал и радиус сходимости степенных рядов. Теорема Абеля.

64. Формулы Тейлора и Маклорена.

65. Необходимое и достаточно условие сходимости степенного ряда.

66. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора.