3. Симметрия и законы сохранения

Современная наука использует более общее определение симметрии объекта. В общем случае под симметрией какого-либо объекта понимается его свойство оставаться неизменным (инвариантным) относительно тех или иных преобразований, которые необязательно сводятся к геометрическим преобразованиям и их комбинациям.

Приведем пример преобразования симметрии, которое не сводится к геометрическому. Так, если электроны одного атома заменить электронами другого атома, то такая замена не приведет к каким-либо изменениям.

Следует хорошо понимать, что неизменность (инвариантность) свойств объекта (системы) имеет место только для определенных преобразований, которые характерны для данного объекта, и может нарушаться при других преобразованиях.

Понятие симметрии в его широком смысле может относиться к любому произвольному объекту. В качестве такого объекта могут выступать и физические законы. Что означает симметрия физического закона?

Приведем пример. Пусть в некоторой лаборатории ставится эксперимент и наблюдается некоторое физическое явление, которое выражается в виде некоторого закона. Если в данной лаборатории на следующий день провести повторный эксперимент при тех же условиях, то мы будем наблюдать тоже явление, описываемое тем же законом. Здесь мы имеем пример симметрии по отношению к временному сдвигу. Если данный эксперимент при одинаковых условиях проводится в разных лабораториях, то наблюдаемые явления будут одинаковы, одинаковы будут и законы, описывающие их. Здесь мы встречаемся с симметрией по отношению к пространственному сдвигу.

Инвариантность (неизменность) законов природы по отношению к сдвигам (переносам) в пространстве и во времени была осознана в 17 веке. Спиноза (1632-1677) писал следующее: "Законы и правила по которым все происходит и изменяется из одних форм в другие, везде и всегда одни и те же".

Выделяют следующие основные (фундаментальные) свойства симметрии физических законов.

1. Симметрия по отношению к переносам во времени. Изменение начала отсчета времени не меняет вида физических законов; все моменты времени объективно равноправны и можно любой из них взять за начало отсчета времени. Имея в виду симметрию физических законов по отношению к временным сдвигам, говорят об однородности времени.

2. Симметрия по отношению к переносам в пространстве. Сдвиг системы отсчета пространственных координат не меняет физических законов (однородность пространства).

3. Симметрия по отношению к поворотам в пространстве. Поворот системы отсчета пространственных координат не меняет вида физических законов (изотропность пространства).

4. Симметрия по отношению к переходам от одной инерциальной системы отсчета к другой. Физические законы оказываются инвариантными по отношению к переходам от одной инерциальной системы отсчета к другой. В этом состоит принцип относительности, сформулированный для механических процессов Г. Галилеем и обобщенный для всех физических процессов А. Эйнштейном. Данный принцип лежит в основе теории относительности и устанавливает равноправие всех инерциальных систем отсчета.

Все данные свойства симметрии могут быть сформулированы так: на протекание процессов в замкнутой физической системе не сказывается ее место положения, ориентация в пространстве, время начала протекания процессов и прямолинейное равномерное движение относительно инерциальной системы отсчета.

Связь между свойствами симметрии пространства и времени и законами сохранения была установлена немецким математиком Эмми Нётер (1882-1935). Ею была сформулирована следующая теорема (теорема Нётер): с однородностью пространства и времени связаны законы сохранения импульса и энергии, соответственно, а с изотропностью пространства - закон сохранения момента импульса. Если мы теряем одно из свойств симметрии пространства и времени, то теряем и соответствующий закон сохранения.

Следует обратить внимание на тот факт, что законы сохранения не следуют автоматически только из свойств пространства и времени. Связь между ними состоит в том, что свойства симметрии пространства и времени являются необходимыми, но не достаточными для выполнения соответствующих законов сохранения.

Подчеркнем, что данные законы сохранения и симметрии справедливы на всех уровнях организации материи (мега-, макро- и микромир) и выполняются для всех типов фундаментальных взаимодействий (сильное, электромагнитное, слабое, гравитационное). Эти законы сохранения и соответствующие симметрии получили название фундаментальных. Наряду с фундаментальными законами сохранения и симметриями имеются частные, которые выполняются только на определенных структурных уровнях организации материи и при определенных видах фундаментальных взаимодействий.

Примером частной симметрии служит симметрия относительно зеркального отражения: две физические системы, одна из которых "построена" как зеркальное отражение другой, будут функционировать одинаково. Данный вид симметрии нарушается в процессе бета-распада атомных ядер, и вообще во всех процессах микромира, идущих с превращениями нейтрино и антинейтрино, т.е. когда актуально слабое взаимодействие.

Для процессов идущих под влиянием сильного и электромагнитного взаимодействий справедлива частная симметрия по отношению к замене всех частиц на античастицы (операция зарядового сопряжения). Эти симметрии не являются универсальными (фундаментальными) и нарушаются в слабых взаимодействиях.