22. Эвристический алгоритм максиминного расстояния.

Шаг 0. Пусть задано множество N образов X₁,…,X_N.

Шаг 1. Один из заданных образов назначается центром первого кластера z₁. Возьмем z₁=X₁.

Шаг 2. Затем отыскивается образ, отстоящий от образа X₁ на наибольшее расстояние. Он назначается центром кластера z₂.

Шаг 3. Вычисляются расстояния между всеми остальными образами выборки и центрами кластеров z₁ и z₂. В каждой паре этих расстояний выделяется минимальное. После этого выделяется максимальное из этих минимальных расстояний. Если последнее составляет значительную часть расстояния между центрами кластеров z₁ и z₂ соответствующий образ назначается центром кластера z₃. В противном случае выполнение алгоритма прекращается.

Шаг m. В общем случае подобная процедура повторяется до тех пор, пока на каком-либо шаге не будет получено максимальное расстояние, для которого условие, определяющее выделение нового кластера, не выполняется.

23. Алгоритм к внутригрупповых средних.

1 шаг. Выбираются К исходных центров кластеров

z₁(1), z₂(1), z₃(1),…, z_k(1) Обычно берутся первые К точек

2 шаг. На К-ом шаге итерации заданное мн-во Х распределяется по К кластерам след. образом xS_j(k) если ||x-z_j(k)||<=||x-z_i(k)|| i=1…k i<>j

3 шаг. На основании результата 2шага выбираются новые центры кластеров z(k+1) исходя из того, что расстояние между всеми образами в S_j(k) и новым центром будет минимально.

4 шаг. Если z_j(k+1)=z(k), то алгоритм останавливается Иначе происходит новое разбиение и алгоритм продолжается до тех пор пока не будет найден оптимальное решение.

24. Алгоритм isodata.

Общая структура алгоритма такова:

1. Формирование подмножеств выборочных множеств .

2. Слияние кластеров (если требуется с переходом на 1).

3. Расщепление кластеров (если требуется с переходом на 1).

При этом используются следующие эвристики:

1. Ликвидация кластеров с числом элементов меньше заданного значения.

2. Объединение кластеров, находящихся близко друг к другу.

При объединении кластеров с центрами и образуется один кластер с центром

Расщепление кластера может происходить по одному из следующих критериев:

1. При достаточно сильной разбросанности образов расщепляемого кластера в масштабе общего множества образов.

2. Если требуется получить достаточно большое число кластеров.

25. Достоинства и недостатки алгоритмов обучения без учителя.

- необходимость проведения обширных экспериментов, трудность применения к данным сложной структуры.

+простота реализации, применение эвристических подходов.

V. Применение алгебры высказываний для решения задач распознавания

26. Изображающие числа и базис.

Базис - табли­ца, которая представляет все возможные комбинации значении истинности некоторого набора элементов А, В, С, ... .

Для п элементов А₁, ..., А_п базис содержит п строк и 2ⁿ колонок.

Тогда базис для одного элемента: #A=0 1;

для двух элементов A и B:

0 1 2 3

#A = 0 1 0 1

#B = 0 0 1 1

Строки базиса называют изображающими числами соответ­ствующих элементов и обозначают приписыванием слева от элемента знака #. Операции над изобр числами: 1) изображающее число дизъюнкции двух элементов равно сумме изображающих чисел слагаемых: #(A + B)= #А + #B, причем сложение #A,#В выпол-я поразрядно без пере­носов в высшие разряды по правилу 0+0=0, 0+1=1+0=1, 1+1=1. 2) изображающее число конъюнкции двух элементов опред-я как произведение ич сомножителей: #(A•B)=( #А)•(#B ), причем перемножение #A, #В выпол-я поразрядно по правилу 0•0=0, 0•1=1•0=0, 1•1=1. 3) ич отрицания А получается из ич А заменой в каждом разряде 0 на 1 и 1 на 0.