Глава 7. Прочностное проектирование композитов
носили многократный характер. Для обеспечения гладкости этого процесса следует заранее подготовить необходимые характеристики материала. К этим характеристикам в основ- ном относятся следующие: 1) свойства исходных материалов; 2) свойства композита в основных направлениях (влияние содержания волокна в композите, отношения длины волокна к его диаметру и т. д.); 3) влияние окружающей среды (температуры, влажности, контактирующей с материалом жидкости и др.); 4) усталостная прочность; 5) чувствитель- ность к надрезам; 6) ползучесть, предел прочности; 7) удар- ная вязкость; 8) вязкоупругие свойства; 9) статистические данные (осредненные свойства композиционного материала, дисперсия, значения параметров в распределении Вейбулла и др.).
Указанные свойства композитов частично были уже рас- смотрены. Ниже изложены лишь те моменты, которые ранее не затрагивались.
7.2. КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ К НАДРЕЗУ
Как можно видеть из рис. 7.2, при рассмотрении компо- зитов можно выделить микроконцентрацию и макроконцен- трацию напряжений. При исследовании микроконцентраций напряжений следует иметь в виду, что перемещения и дефор- мации дисперсной фазы и материале матрицы ограничены. В результате этого в местах нарушения непрерывности волокон возникают значительные концентрации напряжений. В материалах, армированных частицами, значительные не-
Рис. 7.2. Появление концентрации напряжении; а — микрораенределение напряжений; б — макрораспределение напряжений.
а
6
7,2. КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ К НАДРЕЗУ
203
однородности в распределении напряжений имеют место в матрице в окрестностях частиц. Макроконцентрации напря- жений основаны на общей неоднородности напряжений и имеют место в случае надрезов, размеры которых существен- но превышают диаметры волокон и частиц. Следует иметь в виду, что в композитах указанные концентрации напряжений связаны между собой. Микроконцентрацин напряжении при- сущи самому материалу. Можно считать, что эти концентра- ции накладываются на макроконцентрации.
При рассмотрении макроконцентраций напряжений при- нимают во внимание то обстоятельство, что композит пред- ставляет собой анизотропное гомогенное упругое тело [7.1, 7.2]. Рассмотрим ортотропный композит. При этом положим, что координатные оси совпадают с основными направлениями материала и что существует функция F — функция напряже- ний Эйри. Используя условия равновесия и совместности, можно записать следующую зависимость:
J_ *L + (_! diF (7 ,)
Еу дх4 ^ V С,ху Ех ) дх*ду* ^ Ех ду<
Для решения приведенного уравнения воспользуемся методом Сато [7.Л| или методом Икэды [7.4]. При использо- вании решения Икэды считается, что
л/5-
(7.2)
ху
и уравнение (7.1) записывается в виде
ф *L I ,.(•> I п) ()!L- (7 3)
Для случая, когда /' прииим.ич iiwihioo значение, можно найти решение урамненни, m иоиии.пи ь на решении для изотропного случая. Для раггм.п рнпагмию mimihiiiitji, арми- рованного волокнами, в о Гиием случае /,« -О ('.лг/книи ел мк>.
При этом считаем, что
Принимая это во внимание, основное уравнение можно пере- писать в виде
РгА ТПГ + М + РЪот + то-= 0. (7.6)
204