24. Показатели вариации

Вариация - это различие значений величин X у отдельных единиц статистической совокупности. Для изучения силы вариации рассчитывают следующие показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, линейный коэффициент вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, квадратический коэффициент вариации.

Размах вариации – это разность между максимальным и минимальным значениями X из имеющихся в изучаемой статистической совокупности:

Недостатком показателя H является то, что он показывает только максимальное различие значений X и не может измерять силу вариации во всей совокупности.

25 Динамический ряд — ряд однородных величин, характеризующих изменения явления во времени

26 По времени – моментные и интервальные ряды. Интервальный ряд динамики – последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам и т.д. Если же уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд динамики. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода и т.д. Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель – общий выпуск продукции за год, общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т.д., сумма же уровней моментного ряда, хотя иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет.

27 По форме представления уровней – ряды абсолютных, относительных и средних величин

28 По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные и неполные хронологические ряды.

Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается.

29 По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики или ряды частных и агрегированных показателей соответственно. Частные показатели характеризуют изучаемое явление односторонне, изолированно.

30 все показатели должны быть сопоставимы между собой по содержанию, исчислены по единой методологии, за равные отрезки (или на аналогичные моменты) времени, быть выражены в одних и тех же единицах измерения.

31 исторический метод, когда периодизация осуществляется н основе «узаконенной» структуры динамики, при этом обращаю внимание на значимые даты и события, а именно: время приняти управленческих решений по данному показателю, смен хозяйственного механизма, смену руководства, войны и т. i Недостаток этого метода в том, что точные временные границ периодов путем теоретического анализа удается получить край редко;

32 метод параллельной периодизации: предполагается, что сущест вует показатель X, которому соответствует динамический ряд Xt определяющий поведение исследуемого показателя У, тогда в рол однокачественных периодов развития У можно взять периоды X.

33 методы многомерного статистического анализа. Част требуется выделить однокачественные периоды в развитии явлени или процессов, таких, например, как здоровье населения, развитие сельскохозяйственного производства и др., получить адекватное отображение которых с помощью одного лишь показателя трудно. Очевидно, что для эквивалентного описания столь сложного, интегрированного явления, как здоровье, нельзя ограничиться комплексными показателями смертности, продолжительности жизни, заболеваемости. Необходима система показателей, или комплексный хронологический ряд. Преимущества системы показателей очевидны:

—учитывается многообразие аспектов явления;

— амортизируется искажающее воздействие недостоверных и меточных статистических данных;

— наличие множества показателей повышает обоснованность статистических выводов, т. е. обеспечивается надежность их жстраполяции.

Идеальным выходом является использование множества показателей, включающего все характеристики процесса. Однако JTO не всегда возможно по разным причинам и чаще всего вследствие недоступности статистической информации. На основе комплексных динамических рядов (системы показателей) периодизация реализуется методом многомерной средней и методами факторного пнализа.

Однокачественность уровней временного ряда означает, что в пределах всего изучаемого периода, к которому относятся уровни, должна быть проведена типологическая группировка. После выделения однородных групп можно использовать и анализировать уровни ряда. Это требование формулируется как обеспечение сравнимости по структуре совокупности, для чего обычно применяется стандартная, нормативная структура.

2. Сопоставимость статистических данных — по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета.

Сопоставимость по территории означает, что данные по странам и регионам, границы которых изменились, должны быть пересчитаны в старых пределах, а сопоставимость по кругу охватываемых объектов предполагает сравнение совокупностей с равным числом элементов. Территориальная и объемная сопоставимость обеспечивается смыканием рядов динамики, при лом либо абсолютные уровни заменяются относительными, либо делается пересчет в условные абсолютные уровни. Не возникает особых сложностей при обеспечении сопоставимости данных по единицам измерения; стоимостная сравнимость достигается системой сопоставимых цен. Трудности могут появиться при сравнении данных по моменту регистрации. В большей степени это относится к сезонным явлениям. В таких случаях даж регистрации на одну и ту же дату часто бывает недостаточно дл обеспечения сопоставимости. Например, численность скота домашнем хозяйстве на 20 ноября 1980 г. и 20 ноября 1990 существенно различается в связи с тем, что ранняя зима 1980 привела к раннему забою скота. Регистрацию таких процессов луч выполнять в «нейтральные» даты: в середине зимы, когда забо прекращается, либо в середине лета, когда процесс появлени приплода стабилизируется или заканчивается.

3. Соответствие величины временных интервалов инте сивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней времени, тем чаще следует делать замеры. Соответственно дл стабильных процессов интервалы можно увеличить. Так, перепис населения достаточно проводить один раз в десять лет; уч национального дохода, урожая — раз в год, ежедневно регистр руются курсы покупки и продажи валют, ежечасно — температу воздуха и т. п.

4. Упорядоченность числовых уровней рядов динамики времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельн уровней; если же такие пропуски неизбежны, то их восполня" условными расчетными значениями.

34 При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей. Для характеристики интенсивности изменения во времени такими показателями будут:

1) абсолютный прирост,

2) темпы роста,

3) темпы прироста,

4) абсолютное значение одного процента прироста.

35 В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели.

36 Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

37 Абсолютный прирост – важнейший статистический показатель динамики , определяется в разностном соотношении , сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации . Бывает цепной и базисный. Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак , показывающий , насколько уровень изучаемого периода ниже базисного .

38 Коэффициент роста Ki определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.

Коэффициент роста базисный

39 Характеризует величину механического прироста, приходящегося в среднем на 1000 человек населения региона за год, и рассчитывается двумя способами:

40 Темп прироста (в других терминах — темп роста) — отношение прироста исследуемого показателя к соответствующему уровню временного ряда, принятому за базу сравнения:

в случае, когда ведется сравнение с предшествующим периодом, или

когда сравнивается конечный член ряда в n периодов (лет) с начальным.

41 Темп прироста (Тп) показывает на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, за базу сравнения. Этот показатель можно рассчитать: 1) путём вычисления 100% и соответствующего темпа роста или 2) как процентное отношение абсолютного прироста к тому базисному уровню, по сравнению с которым абсолютный прирост рассчитан.

42 Система средних показателей включает средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, — базисным.

Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

43

44 тренд —представляет собой некую общую тенденцию движения, имеющего разное направление, а так же общая устремленность модификаций показателей любого временного ряда. Насколько известно, существует несколько видов различных уравнений – это логарифмические, полиномиальные, степенные и др. Графики таких уравнений строят на основе данных временного ряда, при использовании путей осреднения тех или иных результатов ряда, а так же на основе проверки параметров графика, а также полиномиальной линии тренда.При проверке на наличие тренда в ряду динамики используются:

— метод средних: изучаемый ряд динамики разбивается на несколько интервалов (обычно на два), для каждого из которых определяется-средняя величина (У, Y2). Выдвигается гипотеза о существенном различии средних, и если эта гипотеза принимается, то признается наличие тренда;

— фазочастотный критерий знаков первой разности (Валлиса и Мура). В соответствии с ним наличие тренда в динамическом ряду утверждается в том случае, если этот ряд не содержит либо содержит в приемлемом количестве фазы — изменение знака разности первого порядка (абсолютного цепного прироста);

— критерий Кокса и Стюарта. Весь анализируемый ряд динамики разбивают на три равные по числу уровней группы (в том случае, если количество уровней ряда динамики не делится на три, недостающие уровни нужно добавить) и сравнивают между собой уровни первой и последней групп;

— метод серий. По этому способу каждый конкретный уровень временного ряда считается принадлежащим к одному из двух типов.

45 Параметрические методы выделения тренда отличаются тем, что именно такой виды выделения трендов полезны, только для того, что бы усреднять значения ряда по отдельным точкам. Кроме этого, параметрические методы выделения тренда так же анализируют временной ряд в качестве гладкой функции, после чего проводится оценка параметров функции. Но, существуют так называемые минусы таких методов выделения тренда. Это, то, что параметрические методы не используются для осуществления прогноза динамических рядов. Все это происходит по тому, что при расчетах не получается в явном виде необходимого уравнения.

Непараметрические методы выделения тренда отличаются от параметрических тем, что данные методы представляют собой множество различных скользящих средних и непосредственный их расчет. Кроме этого непараметрические методы выделения тренда так же используются в качестве оценки тренда, а так же для создания прогноза. Такой вид методов выделения может быть полезен так же при подборе необходимой функции для тренда. Методы выделения тренда носят некий разведочный характер, так как для длинных рядов достаточно сложно показать именно ту параметрическую кривую для аппроксимации, которая подходит для полиномиальной линии тренда тренда по всей его длине. В таком эпизоде, как правило, используют множество различных непараметрических методов анализа временных рядов. К таким рядам можно отнести сглаживание медианами, а так же частотную фильтрацию.

46 Укрупнение интервалов – это простейший метод сглаживания уровней ряда с целью выявить основную тенденцию их изменения. При этом для укрупненных интервалов определяется итоговое значение или средняя величина исследуемого показателя. Этот метод особенно эффективен, если первоначальные уровни ряда соответствуют коротким промежуткам времени. Например, если есть данные о ежесуточной погрузке грузов по какой-либо железной дороге за месяц, то в таком ряду вероятны значительные колебания уровней, так как чем меньше период, за который приводятся данные, тем больше влияния случайных факторов.

47 азновидность цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой либо фильтра с бесконечной импульсной характеристикой (в случае экспоненциальной СС), использующегося для обработки наборов данных в экономической статистике, обработке сигналов и изображений, системах автоматического управления и для других прикладных целей.

48 Метод аналитического выравнивания заключается в построении уравнения регрессии, характеризующего зависимость уровней ряда от временной переменной. Метод аналитического выравнивания заключается в определении формы линии связи, которая отражает общую тенденцию экономического явления. Форма связи устанавливается на основе тщательного экономического анализа.