6. Расскажите о методах расчета трехфазных цепей при соединении звездой симметричной и несимметричной нагрузки.

С нулевым проводом.

В соединении звезда-звезда с нулевым проводом образуются три обособленных контура. Токи в этих контурах можно определить по закону Ома:

I_A = I_a = E_A/Z_a , I_B = I_b = E_B/Z_b , I_C = I_c = E_C/Z_c .

Между модулями фазных и линейных токов и напряжений следующие соотношения: U_л=√3U_ф, I_л=I_ф.

Симметричная нагрузка. I_a +I_b + I_c =0.

Несимметричная нагрузка. I₀ = I_a +I_b + I_c.

Без нулевого провода.

Если цепь симметричная, расчет токов в фазах нагрузки совпадает с расчетом соединения звезда-звезда с нулевым проводом.

Если цепь несимметричная, напряжение на фазе нагрузки не равно соответствующему напряжению источника. Для определения искомого тока I_A=I_a=U_a/Z_a, I_B=I_b=U_b/Z_b и I_C=I_c=U_c/Z_c необходимо отыскать фазное напряжение на нагрузке.

Запишем уравнение 2ого закона Кирхгофа для контуров, образованных источником ЭДС, сопротивлением нагрузки и напряжением холостого хода м/у узлами 0´0: U_a+U₀₀-U_A=0, откуда U_a=U_A-U₀₀.

Теперь необходимо определить напряжение смещения нейтрали: (если есть нулевой провод, то: ).

Векторная диаграмма для соединения звезда-звезда без нулевого провода:

7. Расскажите о расчете электрических цепей с помощью законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Приведите пример расчета и построения векторной диаграммы для разветвленной цепи.

Закон Ома для синусоидального тока для амплитудных значений:

Переходя к комплексам действующих значений, получим:

Обобщенный закон Ома записывается в виде:

Законы Кирхгофа:

Первый закон:

Второй закон:

8. Выведите выражение для определения действующего значения тока (напряжения) в цепи несинусоидального тока.

Для определения действующего значения любого периодического тока (напряжения, ЭДС) справедливо выражение

В случае если ток представлен в виде ряда Фурье:

Если известны амплитудные значения функций, составляющих ряд Фурье, то действующее значение периодической несинусоидальной функции может быть найдено как:

Аналогично для напряжений можно записать:

9. Расскажите о применении метода эквивалентного генератора при расчете электрических цепей. Приведите алгоритм расчета и проиллюстрируйте его примером.

Любой активный двухполюсник можно заменить эквивалентным генератором, ЭДС которого равна напряжению холостого хода активного двухполюсника, а внутреннее сопротивление – входному сопротивлению соответствующего пассивного двухполюсника.

Алгоритм расчета:

1. Убираем сопротивление из схемы, в которой нужно найти ток. Получаем некоторые зажимы. Любым методом определяем напряжение на зажимах. Оно равно напряжению эквивалентного генератора.

2. Из схемы исключаем все источники электрической, при этом ветви с источниками ЭДС закорачиваются, а ветви с источниками тока разрываются. После этого определяется сопротивление полученной цепи, оно и будет внутреннем сопротивлением эквивалентного генератора.

3. Рассчитываем искомый ток по формуле:

Метод эквивалентного генератора используется при определении одного или ограниченного числа токов