Хід виконання роботи

Коефіцієнт в'язкості повітря визначають за допомогою лабораторної установки, показаної на Мал.1. У становка складається з капіляра 4 герметичної судини 3, крана 2, манометра 5 і мірної судини 1. Коли із судини 3 через кран 2 виливається вода, через капіляр 4 у судину засмоктується повітря. Різниця тисків на кінцях капіляра вимірюється манометром 5. Об’єм повітря, що пройшов через капіляр у судину, дорівнює об’єму води, що витекла із судини.

Радіус капіляра r, його довжина L, густина манометричної рідини є сталі величини установки. Значення атмосферного тиску й температури навколишнього повітря вимірюються безпосередньо.

1. Узяти допоміжну склянку, відкрити кран 2 і зачекати кілька хвилин, поки установиться стаціонарний плин рідини. При цьому різниця рівнів манометричної рідини у манометрі буде постійною.

2. При сталому плині води визначити різницю рівнів Δh рідини в колінах манометра.

3. Замінити допоміжну склянка мірною судиною й секундоміром засікти час, протягом якого із судини витече 0,2, л води.

4. Об’єм води, що витікає, в усіх дослідах повинний бути однаковим. Дослід повторити 7 разів.Результати вимірів занести в Таблицю 1.

5. Занести до Таблиці 2 сталі установки, тиск та температуру повітря, густину манометричної рідини .

О бробка результатів вимірювання Обчислити

1. середню швидкість молекул V і V за формулою (1),

2. густину повітря  і  за формулою (2),

3. концентрацію молекул повітря n s n за формулою n=N_A/, де N_А - число Авогадро,  - молекулярна маса повітря,

4. коефіцієнт в'язкості  і  за формулою (4),

5. формулою, коефіцієнт дифузії D і D за формулою D=/,

6. довжину вільного пробігу  і  за формулою =3D/V,

7. коефіцієнт теплопровідності   і  за формулою =ikDn/2 (i=5, kстала Больцмана),

8. ефективний переріз  і  за формулою ,

9. ефективний діаметр молекул повітря d і d за формулою ,

10. кількість співударянь молекули повітря за 1с Z і Z за формулою Z=V/.

Всі обчислення провести в Excel. Результати обчислень занести у протокол в стандартному вигляді. Провести аналіз одержаних величин.

Контрольні питання

1. Вивести вираз для середньої довжини вільного пробігу частинок iдеального газу.

2. Описати явище дифузії.

3. Описати явище теплопровідності.

4. Описати явище внутрішнього тертя.

5. Роповісти про зміст формули Пуазейля.

6. Розповісти про обробку прямих та посередніх вимірювань та їх застосування у роботі.

Лабораторна робота № 13

Визначення коефіцієнта в'язкості рідини методом Стокса.

Мета роботи.

Визначити коефіцієнт вязкості гліциріну.

Прилади та обладнання

• секундомір,

• свинцеві кульки,

• штангенциркуль,

• мірна лінійка,

• циліндр з розчином гліциріну.

Коротка теорія

Безладність теплового руху молекул рідини та неперервні зіткнення між ними приводять до постійного перемішування частинок і зміні їхніх швидкостей і енергії. Якщо в рідині існує просторова неоднорідність густини, температури чи швидкості направленого руху окремих прошарків рідини, то тепловий рух молекул вирівнює ці неоднорідності. При цьому в рідині виникають так називані явища переносу. До їхнього числа відноситься внутрішнє тертя (чи в'язкість), що зв'язана з виникненням сил тертя між прошарками рідини, що переміщуються паралельно один одному з різними швидкостями. З точки зору молекулнрно-кінетичної теорії причина внутрішнього тертя - перенос імпульсу упорядкованого руху молекул з одного прошарку в іншій.

Явища внутрішнього тертя описується законом Ньютона

(1)

де F - сила внутрішнього тертя, що діє уздовж площі поверхні шарів S рідини;  - коефіцієнт внутрішнього тертя (динамічна в'язкість, Пас), - градієнт швидкості руху шарів у напрямку внутрішньої нормалі до поверхні шарів рідини. Коефіцієнт внутрішнього тертя чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, що діє на одиницю площі поверхні шару при градієнті швидкості, рівному одиниці.

Поряд із динамічною в'язкістю застосовується також кінематична в'язкість

, (2)

де  - густина рідини.

Коефіцієнт в'язкості може бути визначений методом Стокса (метод падаючої кульки в грузлому середовищі), який полягає у слідуючому. Розглянемо вільне падіння свинцевої кульки в грузлій нерухомій рідині (див. Мал. 1). На кульку діють

1. Сила ваги

(3)

де g =9,81 м/с²  прискорення вільного падіння, r  радіус кульки;

_С=11.310³ кг/м³  густина матеріалу кульки (свинець).

2. Сила Архімеда, що виштовхує кульку з рідини

(4)

д е _г=1.210³ кг/м³  густина рідини (гліцерину)

3. Сила опору руху, обчислена Стоксом, яка обумовлена силами внутрішнього тертя між прошарками рідини

, (5)

де V швидкість руху кульки в рідині.

Безпосередньо прилягаючий до кульки прошарок рідини рухається разом із нею із тією ж швидкістю. Цей прошарок захоплює у своєму русі сусідні прошароки рідини, що приводить до появи сили опору. Рівнодійна сил, що діють на кульку дорівнює

. (6)

Спочатку швидкість руху кульки буде зростати, але оскільки в міру збільшення швидкості кульки сила опору F_С також буде зростати, то наступить такий момент, коли сила ваги Р буде урівноважена сумою сил F_С і F_А, і рівнодіюча R стане рівною нулю, тобто

(7)

З цього моменту рух кульки стає рівномірним і його швидкість V=const.

Підставивши у формулу (7) значення Р, F_с, F_А , визначимо коефіцієнт

в'язкості

. (8)

Швидкість рівномірного руху кульки V можна визначити, вимірюючи відстань L між мітками а та b і час t , протягом якого кулька проходить цю відстань. З огляду на викладене, а також той факт, що в дослідах будемо вимірювати не радіус, а діаметр кульки, формулу (8) представимо у виді

. (9)

Позначивши постійну приладу через

, (10)

одержимо

. (11)

У нашому випадку для свинцевої кульки та гліцирину.

Хід виконання роботи та обробка результатів вимірювання

1. В ідібрати 7 кульок і вимірити їхні діаметри. Опустити кульку в рідину як найближче до осі циліндричної посудини та виміряти секундоміром час руху кульки між мітками а та b.

2. Вимірити відстань між мітками а та b.

3. Результати вимірів занести до Таблиці.

4. Занести до Таблиці значення систематичних похибок (ціна поділки) для вимірювальних приладів.

Методика робробки результатів вимірювання

Розрахунок середнього значення _ср та границі довірчого інтервалу Δ провести як для прямих вимірювань в Excel і результат записати у вигляді .

Контрольні питання

1. Описати явище внутрішнього тертя.

2. Описати зміст формули Стокса.

3. Дати визначення коефіцієнта кінематичної в'язкості.

4. Визначити закон Архімеда.

5. Обчислити сталу приладу А.

6. Вивести робочу формулу для визначення коефіцієнта в'язкості.

Лабораторна робота № 14