Приложения

Приложение А

1. Порядок построения сетевого графика и расчета его параметров

1. Строится модель сетевого графика.

2. Табличным способом рассчитываются параметры сетевого графика. Для этого составляется табл. 1. Работы располагаются в порядке возрастания их кода.

Таблица 1.

Расчет параметров сети до оптимизации

Код работы i j	Продолжительность работы , дней	Ранние сроки		Поздние сроки		Резервы времени работ, дней
		начала работ , дней	окончания работ , дней	начала работ , дней	окончания работ , дней	полный	свободный

1-2

2-3

и т.д.

3. Осуществляется календарная привязка сетевого графика.

4. Строится диаграмма ежедневной потребности исполнителей.

5. При необходимости проводится оптимизация сетевого графика и формулируются выводы по работе.

2. Рекомендуемая методика определения параметров сетевого графика

Сетевой график (сетевая модель) представляет собой информационно-динамическую модель, посредством которой отражаются взаимосвязи и результаты всех работ, необходимых для достижения конечной цели разработки темы. В основе сетевого моделирования лежит изображение планируемого комплекса работ в виде графа (теория графов). Граф – это схема, состоящая из заданных точек (вершин), соединенных определенной системой линий. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами) графа.

Основными элементами сетевого графика являются:

работы (на графике изображаются сплошными стрелками);

события – результаты работ (изображаются кружками). Каждый кружок, изображающий событие, делится на четыре сектора. Верхний сектор отводится для номера события, левый – для вычисляемых ранних сроков наступления событий , правый – для вычисляемых поздних сроков наступления событий , и наконец, нижний – для вычисляемого полного резерва;

зависимости (фиктивные работы) показывают взаимосвязь между работами, не требующими затрат времени (изображаются пунктирными стрелками).

Работа кодируется номерами начального и конечного события. При этом не должно быть двух (и более) работ с одним кодом. Каждая стрелка, кроме пунктирных, означает время, необходимое для выполнения соответствующей работы. Затрачиваемое на работу время указывается над стрелкой (в днях или неделях). Желательно выдерживать направления стрелок так, чтобы исходное событие располагалось слева в сетевом графике, а завершающее событие – справа. События кодируются с таким условием, чтобы работа «выходила» из события с меньшим номером и «входила» в событие с большим номером.

Любая последовательность работ в сетевом графике, в которой конечное событие одной работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы, называется путем. В сетевом графике различают несколько видов путей:

от исходного события до завершающего события – полный путь, или просто путь;

от исходного события до данного – путь, предшествующий данному событию;

от данного события до завершающего – путь, последующий за данным событием;

между двумя какими-либо промежуточными событиями і и j – путь между событиями i и j;

путь между исходным и завершающим событием, имеющий наибольшую продолжительность, – критический путь.

При расчете сетевого графика для каждой работы определяют:

самый ранний из возможных моментов начала работы (ранний срок начала работы) – );

самый поздний из допустимых моментов начала работы (поздний срок начала работы – );

самый ранний из возможных моментов окончания работы (ранний срок окончания работы – );

самый поздний из допустимых моментов окончания работы (поздний срок окончания работы – );

коэффициент напряженности работы ;

Для каждого события определяют:

наиболее ранний из возможных сроков свершения (ранний срок наступления события – );

наиболее поздний из допустимых сроков свершения (поздний срок наступления события – ).

Между этими параметрами существуют следующие зависимости:

Ранний срок начала работы равен раннему сроку свершения предшествующего события или продолжительности максимального предшествующего пути. Ранний срок наступления исходного события принимается равным 0, т.е. ,

(1)

(2)

где: i – предшествующее событие (начальное);

j – последующее событие (конечное).

Ранний срок окончания работы равен сумме раннего срока начала работ и ее продолжительности:

(3)

Поздний срок начала работы равен разности между поздним сроком свершения последующего события и продолжительностью работы:

(4)

Или

(5)

Поздний срок окончания работы равен позднему сроку свершения последующего события или разности между продолжительностью критического пути и максимального последующего за данным событием пути:

(6)

Или

(7)

К основным параметрам сетевой модели относятся критический путь, резервы времени событий и работ. Эти параметры являются исходными для анализа и оптимизации сети.

Критический путь – это наиболее протяженная по времени цепочка работ, ведущих от исходного к завершающему событию. Критический путь резервами не располагает.

Резерв времени события – это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление этого события без нарушения сроков завершения разработки в целом.

Полный резерв пути показывает, насколько могут быть увеличены продолжительности всех работ, принадлежащих пути L, в сумме или это предельно допустимое увеличение продолжительности этого пути.

Полный резерв равен разности между поздним и ранним сроками начала (окончания) работы или разности между поздним началом последующего события, ранним началом предшествующего события и продолжительностью самой работы:

(8)

Или

(9)

Важным свойством полного резерва времени работы является то, что если его использовать частично или целиком для увеличения длительности какой-либо работы, то соответственно уменьшится резерв времени всех последующих работ, лежащих на этом пути. При использовании полного резерва времени целиком для одной работы резервы времени остальных работ, лежащих на максимальном пути, проходящем через нее, будут полностью исчерпаны, поскольку полный резерв времени работы принадлежит не только ей, но и всем работам, лежащим на путях, проходящих через данную работу.

Свободный (частный) резерв времени – это максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность работы или отсрочить ее начало, не изменяя при этом ранних сроков начала последующих работ, при условии, что начальное событие этой работы наступило в свой ранний срок. Свободный резерв – это независимый резерв. Его использование на какой-либо работе не меняет величины свободных резервов остальных работ сети, так как при его исчислении в качестве плановых сроков начала выполнения всех работ приняты ранние сроки наступления событий. Он определяется разностью раннего начала последующей работы и раннего окончания данной работы или разностью между ранними сроками наступления последующего, предыдущего события и продолжительностью работы

(10)

Или

(11)

Определить степень трудности выполнения в срок каждой группы работ некритического пути можно с помощью коэффициента напряженности.

Коэффициент напряженности пути – это отношение продолжительностей несовпадающих (заключенных между одними и теми же событиями) отрезков пути, одним из которых является путь максимальной продолжительности, проходящий через данные работы, а другим – критический путь.

Если совпадающую с критическим путем величину отрезка пути обозначить , длину критического пути – , а протяженность максимального пути, проходящего через данные работы, - , то коэффициент напряженности данного пути будет равен

(12)

Необходимо помнить, что, чем выше коэффициент напряженности, тем сложнее выполнить данную работу в установленные сроки. И наоборот, чем меньше коэффициент напряженности, тем большими относительными резервами обладает данный путь в сетевой модели.