Реалізація молочної продукції

Продукти Одиниця виміру		Базисний період		Звітний період		Індивідуальний індекс
		Обсяг продажу, q0	Ціна за одиницю, грн. (р0)	Обсяг продажу, q1	Ціна за одиницю, грн. (р1)	обсягу,	цін,
Молоко	тис. л	100	600	110	550	1,10	0,92
Сир	тис. кг	50	2500	60	2800	1,20	1,12

Індивідуальні індекси обсягу продажу показують, що у звітному пepioдi пopiвняно з базисним молока продали на 10 % (110 - 100) більше, а сиру на 20 % (120 - 100). При цьому ціни на молоко знизились на 8 % (92 - 100), а на сир підвищились на 12 %.

Обчислимо загальний індекс фізичного обсягу товарообігу. Як ваги беремо ціни базисного періоду. Перемножимо кількість проданих продуктів у базисному періоді на відповідні ціни i добуток підсумуємо:

 q₁ p₀ = 100 x 600 + 50 x 2500 = 185000 грн.

Це фактична реалізація молочних продуктів у базисному періоді. Перемножимо кількість проданих продуктів у звітному періоді на відповідні ціни базисного періоду i добуток підсумуємо:

 q₀ p₀ = 110 x 600 + 60 x 2500 = 216000 грн.

Ця сума виражає товарообіг за звітний період у базисних цінах. Відношення другої суми до пepшoї i буде агрегатним індексом фізичного обсягу товарообігу:

Обсяг продажу молочних продуктів у звітному періоді становив 16,8 % до базисного, або збільшився на 16,8 %. Різниця чисельника i знаменника характеризує абсолютну суму приросту товарообігу за рахунок зміни кількості реалізованих товарів:

 q₁ p₀ -  q₀ p₀ = 216000 - 185000 = 31000 грн.

Якщо індекс фiзичнoгo обсягу товарообігу обчислити за співмножниками звітного періоду, то одержимо інші результати й іншу економічну інтерпретацію, тому що на кінцевий результат впливає зміна цін у звітному пepioдi порівняно з базисним.

Розглянутий варіант розрахунку характеризує зміну обсягу продукції в чистому вигляді без впливу цін, i в цьому його перевага. Тому індекси, що характеризують динаміку екстенсивних (об’ємних) показників, доцільно обчислювати за вагами базисного періоду.

Обчислимо індекс цін на обидва продукти. Як ваги візьмемо кількість реалізованих товарів у звітному пepioдi. Перемножимо ціни звітного періоду на обсяг проданих у звітному періоді товарів i добуток підсумуємо:

 q₁ p₁ = 550 х 110 + 2800 х 60 = 228 500 грн.

Сума характеризує товарообіг за звітний період.

Перемножимо ціни базисного періоду на обсяг проданої продукції у звітному пepioдi й обчислимо суму добутків:

 q₁ p₀ = 110 x 600 + 60 x 2500 = 216000 грн.

Це товарообіг за звітний пepioд у базисних цінах.

Відношення пepшoї суми до другої i буде агрегатним індексом цін:

Обсяг товарообігу за рахунок зміни цін збільшився на 5,8 % (105,8 - 100), а в сумі — на 12 500 грн.:

 q₁ p₁ -  q₁ p₀ = 228500 - 216 000 = 12 500 грн.

Різниця чисельника i знаменника індексу цін характеризує додаткові витрати населення на купівлю цих продуктів у зв'язку з ростом цін. Якщо різниця від’ємна, то це буде економія населення у зв'язку зі зниженням цін.

Якщо обчислити індекс цін у незмінному обсязі товарної маси базисного пepiоду, то різниця чисельника i знаменника характеризувала б не реальну, а дуже умовну суму економії (перевитрати) населення, яку воно одержало б у званому періоді на кількість товарів, куплених у базисному періоді.

Тому індекси якісних (інтенсивних) показників зазвичай обчислюють за вагами звітного періоду.

Перевага такого методу розрахунку індексу цін у тому, що він економічно пов'язаний з індексом фізичного обсягу продукції в єдину індексну систему. Це зумовлено тим, що динаміка товарообігу у фактичних цінах визначається спільною зміною кількості проданих товарів i цін на них. Оскільки обсяг peaлiзовaнoї продукції (товарообіг) дорівнює добутку кількості проданих товарів на їx ціни, то індекс товарообігу у фактичних цінах дорівнює добутку індексу цін на індекс фізичного обсягу товарообігу:

Для нашого прикладу індекс товарообігу можна обчислити так:

(7.3)

або

Igp = I_p x I_q = 1,058 x 1,168 - 1,235 x 100 = 123,5 %.

Обсяг товарообігу в діючих цінах збільшився на 23,5 %, або на 43 500 грн. (228500 - 185000).

Індексною системою часто користуються для розрахунку третього індексу, якщо відомі два інші. Зв'язок, що існує між показниками, цілком переноситься на їx індекси. Наприклад, якщо відомо, що фонд заробітної плати збільшився на 7 % при одночасному зниженні кількості працюючих на 3 %, то можна визначити зміну середньої заробітної плати:

I _фзп = I _з  I _{кільк. прац.}; (7.4)

Заробітна плата у звітному періоді збільшилася порівняно з базисним на 10,3 %.

3. Другим методом обчислення загальних індексів є розрахунок середніх індексів з індивідуальних.

Загальний індекс можна обчислити як середню зважену величину з індивідуальних індексів. При цьому потрібно правильно визначити форму середньої i систему ваг для індивідуальних індексів. Питання про вибір ваг i форми середньої вирішується на підставі того, що агрегатний індекс - основна форма будь-якого індексу. Отже, середній індекс повинен бути тотожний первинному агрегатному i виступає як перетворена форма агрегатного індексу.

Залежно від застосовуваної системи ваг розрахунок середнього індексу проводиться за середньою арифметичною, або гармонійною.

Так, індекс фізичного обсягу товарообігу можна перетворити у середній з індивідуальних індексів обсягу:

(7.5)

Підставивши це значення в чисельник агрегатного індексу замість q₁, одержимо середній арифметичний індекс фізичного обсягу товарообігу, тотожний агрегатному:

(7.6)

Існує загальне правило перетворення агрегатних індексів у середні арифметичні: щоб середній арифметичний індекс був тотожний агрегатному, вагами (частотами) індивідуальних індексів у ньому повинні бути доданки знаменника вихідного агрегатного індексу.

Розглянемо обчислення цього індексу на такому прикладі (табл. 7.2):

Таблиця 7.2