14. Электрон. Фотон.

Электрон - стабильная отрицательно заряженная элементарная частица, электроны образуют электронную оболочку атома.

 кг — масса электрона.

 Кл — заряд электрона.

 Кл/кг — удельный заряд электрона.

 — спин электрона в единицах 

Согласно современным представлениям физики элементарных частиц, электрон неделим и бесструктурен (как минимум до расстояний 10−17 см). Электрон участвует в слабом, электромагнитном и гравитационном взаимодействиях.

Фото́н (от др.-греч. φῶς, род. пад. φωτός, «свет») — элементарная частица, квант электромагнитного излучения (в узком смысле — света). Это без массовая частица, способная существовать только двигаясь со скоростью света. Электрический заряд фотона также равен нулю. Фотон может находиться только в двух спиновых состояниях с проекцией спина на направление движения (спиральностью) ±1. Этому свойству в классической электродинамике соответствует круговая правая и левая поляризация электромагнитной волны. Фотону как квантовой частице свойственен корпускулярно-волновой дуализм, он проявляет одновременно свойства частицы и волны.

15. Квантовая и классическая статистика.

Классическая статистика. Распределение Максвелла.

Р аспределение молекул по скоростям ; Где n –единица объема, а V- скорость. На рисунке показана зависимость f от V, dS это площадь.

Квантовая статистика. Распределение Ферми – Дирака.

<n> -вероятность, Е – энергия.

15. Эффект Холла. В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через металлический брус в слабом магнитном поле B течётэлектрический ток под действием напряжённости E. Магнитное поле будет отклонять носители заряда (для определённости электроны) от их движения вдоль или против электрического поля к одной из граней бруса.

Таким образом, сила Лоренца приведёт к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска и положительного возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов E₁ не скомпенсирует магнитную составляющую силы Лоренца:

Скорость электронов v можно выразить через плотность тока:

где n — концентрация носителей заряда. Тогда

Коэффициент   пропорциональности между E₁ и jB называется коэффициентом (или константой) Холла. В таком приближении знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда, что позволяет определять их тип для большого числа металлов. Для некоторых металлов (например, таких, как свинец, цинк, железо, кобальт, вольфрам), в сильных полях наблюдается положительный знак R_H, что объясняется вполуклассической и квантовой теориях твёрдого тела.

16. Квантовая (Бозе-Эйнштейна) и классическая (Максвелла-Больцмана) статистика. Распределения по энергиям.

Квантовая статистика Бозе-Эйнштейна

Г рафики трёх распределений: Бозе-Эйнштейна, Максвелла-Больцмана и Ферми-Дирака (по убыванию максимумов)

В системах, описываемых симметричными волновыми функциями, осуществляется статистика Бозе-Эйнштейна (распределение Бозе-Эйнштейна); ей подчиняются системы частиц с целым спином — бозоны (например, фотоны и некоторые ядра) — без ограничений на число частиц, могущих находиться в данной клетке 6-мерного фазового пространства.

Для отыскания функции распределения в статистике Бозе-Эйнштейна весь фазовый объем разбивают на малые i-тые элементы в каждом из которых содержится Niсостояний с энергией от Ei до Ei + ΔEi. Если в i-том элементе фазового объема содержится ni частиц, то они могут всевозможными способами распределиться междуNi состояниями с энергией Ei. Термодинамическая вероятность распределения частиц по состояниям в фазовом пространстве позволяет найти наиболее вероятное распределение при условии сохранения в системе полного числа частиц n и полной энергии E:

Вместо числа частиц ni в интервале энергии ΔEi обычно определяют среднюю «заселённость» состояний с данной энергией, т. е. среднее число частиц   в одном состоянии, которое называется функцией распределения Бозе — Эйнштейна:

где μ — химический потенциал, отнесенный к одной частице, kB — постоянная Больцмана. Индекс iиногда опускается, ибо эта функция распределения справедлива для любого из элементов фазового объема.

Классическая статистика Максвелла-Больцмана

В статистической механике, статистика Максвелла-Больцмана (распределение Максвелла-Больцмана) — статистическое распределение материальных частиц с различными энергетическими состояниями в термодинамическом равновесии, когда температура достаточно высока, плотность достаточно низка, а квантовые эффекты незначительны; применима к почти любым земным явлениям, для которых температура выше нескольких десятков кельвинов.

«Заселённость» состояния с энергией Ei для статистики Максвелла-Больцмана равна:

где:

ni — число частиц в состоянии i;

Ei — энергия i-го состояния;

Ni — кратность состояния частиц с энергией Ei;

μ — химический потенциал;

kB — постоянная Больцмана;

T — абсолютная температура;

Z — статистическая сумма: