30. Постулаты Бора. Существование дискретных уровней. Элементарная теория водор. Атома.

I: из всего множества электронных орбит, возможных с точки зрения классической механики, реализуются только те, для которых справедливо соотношение: M(момент импульса электр.)=nħ(n=1,2,3…)

Находясь на этой орбите электр. не испускает эл. магн. волны, хотя движется с ускорением.

II: поглощение или излучение энергии осуществляется при переходе электрона из 1 стационарного состояния в другое.

ħ w=E_n-E_m, (E_n,E_m – энерг. Соотвествующих уровней). Следовательно с постулат энергетические уровни дискретны. Опыт Франка и герца доказывает существование дискретных уровней энерг.

В нутри находились пары ртути под давлением.

4,9 9,8 14,7

ħw=E₂-E₁

Следовательно атом не может непрерывно излучать энергию. ∆E₁= E₂-E₁

Электроны испускаемые катодом попадают в ускоренное поле.

Боровская теория:

M=nħ, m_e r=nħ, ,

,

, , энерг. атома = кинте. эн. электр. + потенц. энергия электр. с ядром.

E=

E_n= ;

ħw=E_n-E_m=

w= ,

31. Волновые свойства частиц. Гипотеза де-Бройля.

Гипотеза де Бройля заключается в том, что французский физик Луи де Бройль выдвинул идею приписать волновые свойства электрону. Проводя аналогию между квантом, де Бройль предположил, что движение электрона или какой-либо другой частицы, обладающей массой покоя, связано с волновым процессом.

Гипотеза де Бройля устанавливает, что движущейся частице, обладающей энергией E и импульсом p, соответствует волновой процесс, частота которого равна:

а длина волны:

где p - импульс движущейся частицы.

После высказывания де Бройлем столь фантастической гипотезы – каждое тело одновременно есть и частица и волна – встал вопрос об её экспериментальном подтверждении.

Важным доказательством существования волновых свойств у частиц вещества является наличие явлений дифракции и интерференции для потока таких частиц. Первые экспериментальные исследования были выполнены американскими учёными К. Девиссоном и Л. Джермером в 1927 году. Они исследовали дифракцию электронов на монокристалле никеля, кристаллическая структура которого была известна из опытов по дифракции рентгеновского излучения.

Схема опыта:

Электроны от электронной пушки S, прошедшие ускоряющую разность потенциалов U, падали нормально на сошлифованную поверхность кристалла никеля C. С помощью детектора D исследовалось число электронов , отраженных от кристалла под углом   при различных значениях U. Кристаллическая решетка в опыте Дэвиссона и Джермера играла роль объёмной отражательной дифракционной решетки.

Результаты экспериментальных исследований:

Максимальное отражение электронов наблюдалось при ускоряющей разности потенциалов U=54 В, что соответствует дебройлевской длине волны

 = 0,167 нм.

Расчетное значение длины волны:

Теоретический анализ дифракции электронов на кристаллах аналогичен анализу дифракции рентгеновского излучения. При значении угла ?, удовлетворяющем условию Брега-Вульфа

,

возникает интенсивный дифракционный максимум отраженной волны. Здесь d – расстояние между отражающими плоскостями(постоянная решетки кристалла). Для никеля d=2,15?10^-10 м.   – брегговский угол, то есть угол скольжения, под которым электроны падают на поверхность кристалла. Тогда  . Расчетное значение длины волны равнялось  =0,165 нм. Это совпадение экспериментальных и расчетных значений   служит прекрасным подтверждением гипотезы де Бройля о наличии у частиц волновых свойств