- •33. Законы Кирхгофа. Расчет линейных электрических цепей на основе уравнений Кирхгофа.
- •34. Действ. И ср. Значения синусоидальных напряжений и токов
- •35. Цепи со взаимной индуктивностью. Параллельное включение индуктивно-связанных катушек.
- •44.Трехфазная цепь. Соединение звездой и треугольником при симм. Нагр. Соотношения линейных и фазных напряжений и токов.
- •46.Пассивные двухполюсники. Частотные характеристики одноэлементных и двухэлементных реактивных двухполюсников.
- •47. Преобразование соединения звездой в эквивалентный треугольник
- •49. Символическое представление синусоидальных величин. Применение символического метода к расчету эц.
- •50. Анализ электрических цепей постоянного тока методом преобр.
- •I. Если требуется исключить э.Д.С. Из какой-либо ветви, то в данную
- •51. Потенциальная диаграмма. Пример построения.
- •52. Определение напряжения смещения нейтрали при соединении несимметричной нагрузки звездой в трехфазных эц.
- •53.Метод эквивалентного генератора тока. Применение метода.
- •54.Мощность в электрической цепи при воздействии несинусоидальных периодических сигналов.
- •Есть резонанс если и одного знака
- •Безразличный резонанс
- •Нет резонанса если и различного знака
33. Законы Кирхгофа. Расчет линейных электрических цепей на основе уравнений Кирхгофа.
Самым общим методом расчета эц является метод уравнений Кирхгофа. Суть его заключается в составлении си-мы ур-ний в соответствии с I и II з-ми Кирхгофа.
Первый з-н Кирхгофа: Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:
Число уравнений по первому з-ну Кирхгофа: Нур=Ну-1
Второй з-н Кирхгофа: Алгебраическая сумма Э.Д.С. в любом замкнутом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжения на элементах этого контура:
Число уравнений по второму закону Кирхгофа определяется формулой:
Nуp = Nb – Nу + 1 – Nэ.д.с., где Nb – число ветвей электрической цепи, Nу - число узлов, Nэ.д.с. - число идеальных источников э.д.с.
Расчет эц законами Кирхгофа целесообразно проводить в сл. порядке:
определить число узлов и ветвей, найти кол-во ур-ний по I и II з-ну;
обозначить на схеме направелния токов, задаться конурами с возможно меньшим кол-вом ветвей и их направлением;
составить Ny-1 ур-ний по I з-ну К;
составить n=Nvetv-( Ny-1) по II з-ну К;
решить си-му от-но неизвестных токов;
проверить правильность балансом мощностей.
34. Действ. И ср. Значения синусоидальных напряжений и токов
Периодические ток и напряжение характеризуют еще понятиями среднего и действующего значения.
Среднее значение – это среднее значение за период. Так как у синусоидальной функции оно равно нулю
у синусоидального тока и напряжения за среднее значение определяют значение за полпериода T/2.
или Iср=0,64 Im, Uср=0,64 Um.
Действующее значение периодической синусоидальной функции – это среднеквадратичное значение за период.
Необходимо запомнить – разница между амплитудным и действующим значением периодического синусоидального тока и напряжения – 2. Измерительные приборы (амперметры, вольтметры) магнитоэлектрической системы показывают среднее (Iср, Uср) значение синусоидального тока и напряжения i(t), u(t). Измерительные приборы электромагнитной, электродинамической, тепловой систем показывают действ значение (I, U) синус тока и напряжения i(t), u(t).
По действующему значению I пер. синус. тока i(t)=Im*Sin(wt + ψ) судят о его тепловом воздействии: действующее значение I равно постоянному току I0, который выделяет в активном сопротивлении R за один период Т столько же тепла, что и i(t)=Im*Sin(wt + ψ). (I2R=I02R).
35. Цепи со взаимной индуктивностью. Параллельное включение индуктивно-связанных катушек.
Рассмотрим параллельное соединение индуктивно связанных катушек
Запишем уравнения для каждой из ветвей цепи в комплексной форме:
Знак (+) перед jwM соответствует согласному включению, знак (–) – встречному. Введем обозначения:
Z1 = r1 + jwL1, Z2 = r2 + jwL2 , ZM = jwM и перепишем последнюю
систему уравнений в виде :
Из последнего соотношения определим входное сопротивление парал-
лельно соединенных индуктивно связанных катушек:
П ри отсутствии индукт связи, т.е при ZM =0 входное сопротивление преобразуется к известному выражению
Полагая в предыдущем выражении r1=0, r2=0, получим выражение для полной индуктивности при согласном включении:
п ри встречном
37. Несинусоидальные периодические токи и напряжения. Их разложение в ряд фурье.
П усть задана периодическая несинусоидальная ЭДС f(t), удовлетворяющая условиям Дирихле. Тогда её можно представить в виде ряда.
3 8. Спектры несинусоидальных периодических токов и напряжений.
39. Мощность в цепи периодического тока. Баланс мощностей
Так как u(t) и i(t) представлены рядом Фурье, то интеграл разложиться как ряд интегралов, дающих в результате сумму произведений постоянных составляющих напряжения и тока, и средних значений произведений одноименных гармоник напряжения и тока. Остальные интегралы будут равны нулю в силу ортогональности гармонических функций.
Тогда
40. Трехфазные цепи. Соединение звездой. Режим КЗ фазы в цепи без нулевого провода.
Короткое замыкание одной из фаз нагрузки при равенстве сопро-
тивлений в двух других фазах.
ZB = ZC = r , ZA = 0 .
Напряжение смещения нейтрали U& Nn определим по известному выра-
жению, предварительно умножив его числитель и знаменатель на ZA .
41. Трехфазные цепи. Соединение звездой. Режим обрыва фазы в цепи без нулевого провода.
43 Теорема об эквивалентном источнике тока. Применение теоремы для определения тока в лцпт.
Ток в любой ветви «a-b» линейной электрической цепи не изменится, ес-
ли электрическую цепь, к которой подключена данная ветвь, заменить эквивалентным источником тока. Ток этого источника должен быть равен току между зажимами a-b закороченными накоротко, а внутренняя проводимость источника тока должна равняться входной проводимости пассивной электрической цепи со стороны зажимов «a» и «b» при разомкнутой ветви «ab»
Действительно, из условия эквивалентности источников тока и напряже-
ния следует: источник напряжения э.д.с. которого равна Uxx, а внутренне сопротивление равно r0 может быть заменен источником тока: