1.4 Расчет обсадных колонн

На обсадную колонну действуют различные по величине и характеру нагрузки:

- растягивающие нагрузки от собственного веса;

- сжимающие и изгибающие нагрузки, возникающие при упоре колонны о забой;

- динамические нагрузки, возникающие в период спуска колонны;

- нагрузки от трения колонны о стенки скважины;

- нагрузки от избыточного внутреннего и наружного давления и температуры.

Опыт показывает, что обсадные колонны разрушаются под действием избыточных внутренних и наружных давлений, а также собственного веса.

Прочность обсадных колонн рассчитывается по следующим условиям:

На внутренне давление

n = Pт/ Pв > [n];

на наружное давление

S = Pкр/ Pн > [S];

На растяжение

k= Pст/G > [k],

Где Pт, Pкр, Pст – предельные внутренне и наружное давления, и растягивающая нагрузка обсадной колонны; Pв, Pн, G – избыточные внутренне и наружное давления, растягивающая нагрузка; n, S, k – запасы прочности по внутреннему. Наружному давлению и растягивающей нагрузке; [n], [S], [k] – допускаемые запасы прочности обсадных колонн по внутреннему, наружному давлению и растяжению, представлены в таблице 1.5.

Таблица 1.5.

Предельное внутренне давление определяется по формуле

Pт = 2_тс/D

Где  - номинальная толщина стенки трубы, мм;

_т – предел текучести материала труб, МПа;

D – наружный диаметр трубы, мм;

с - коэффициент, учитывающий допускаемое отклонение толщины стенки трубы от номинального значения по ГОСТ 632 (с = 0,875).

Сопротивление трубы внутреннему давлению, возрастает с уменьшением диаметра и увеличением толщины стенки и прочности материала труб.

Предельное наружное давление называется критическим и характеризуется давлением, при котором напряжение в сечении трубы достигает предела текучести. Критическое давление определяется по формуле Г.М.Саркисова или экспериментально

Pкр = 1,1 К_min { _p + E K²₀ ( 1 + 3 e / ( 2 ³ К_min ) ) –

- [ _p + E K²₀ ( 1 + 3 e / ( 2 ³ К_min )]² - 4 E K²₀ _p } ,

где _p – предел пропорциональности, который для трубных сталей принимается равным пределу текучести, МПа; E – модуль упругости, 2,1 х 10⁵ МПа;

К_min = _min /D; К_о= _о /D;  = _о/_min; _min = 0,875 ; _о = 0,905 ;  = 1,034; е – овальность трубы, наибольшее расчетной значение которой для труб диаметром (в мм) составляет:

114 – 219 = 0,01; 245 – 324 = 0,015; свыше 324 = 0,02.

Смятие трубы происходит при давлениях выше критического на 10 – 18%.

Предельная растягивающая нагрузка называется страгивающей и определяется нагрузкой, при которой напряжение в основной плоскости резьбы достигает предела текучести

Pст = D₀ b _т / ( 1+ D₀ ctg (/ 2l ),

Где D₀ – средний диаметр сечения в основной плоскости резьбы (первой полной нитки), м; D₀ = D -2 h₁ – b; h₁ – глубина резьбы, м; b – толщина стенки трубы в основной плоскости резьбы, м;  = b / (b + ) – коэффициент разгрузки; l – длина резьбы до основной плоскости, м;  - угол между опорной поверхностью резьбы и осью трубы;  - угол трения (принимается  = 7⁰).

Конструкция колонны состоит из отдельных секций труб, удовлетворяющих, условию равнопрочности её рассчитывают следующим образом:

1. Находят наружные избыточные давления при глубинах z=0, z=H и z=L и строят эпюру действующих по длине колонны наружных давлений.

При расчете колонн нефтяных скважин

Pн = gz при 0 < z < H,

Pн = g [_pz - z – H)] при H < z < L;

При расчете колонн газовых скважин

Pн = _pgz - Pmin при 0 < z < H

Где:

H – расстояние от устья скважины до уровня жидкости в колонне, м;

z – расстояние от устья скважины до рассчитываемого сечения, м;

L – глубина скважины, м;

Pmin – наименьшее внутреннее давление в газонефтяной или газовой скважине при окончании эксплуатации, Па;

_{p –} плотность бурового раствора за колонной , кг/м³;

 - плотность жидкости внутри колонны, кг/м³;

g – ускорение свободного падения, м/с².

Внутренне наименьшее давление принимают по устьевому и забойному давлению в конце эксплуатации скважины, а распределение давления по длине колонны принимается линейным.

2. По таблице 1.4. принимают запас прочности [S₁] по наружному давлению Pн_I и затем по справочным данным выбирают для I секции обсадную трубу, критическое и сминающее давление которой удовлетворяет условию Pкр_I = Pн_I [S₁].

3. Задаваясь длиной I секции l₁, которая должна быть равна высоте эксплуатационного горизонта, по эпюре либо по формулам определяют наружное давление Pн_II на нижнем конце II секции, на глубине L₂ = L₁ - l₁, где L₁ = L – длина колонны от устья до башмака.

Вес I секции G₁ = l₁ q₁ g, где q₁ – теоретическая масса 1 м труб I секции, кг.

1. Приняв запас прочности для остальных секций труб [S], выбирают трубы для II секции по условию Pкр_II > Pн_II [S].

2. Для определения длины II секции предварительно выбирают трубы III секции. Вследствие сравнительно меньшей глубины подвески критическое давление труб III секции Pкр_III < Pкр_II.

Исходя из Pкр_III, можно вычислить предельную глубину спуска труб III секции

L₃ = ( Pкр_III [S] - gH ) / g(_p - 

Длина II секции колонны l₂ = L₂ – L₃; вес II секции G₂ = l₂ q₂ g.

3. Для определения длины III секции l₃ необходимо выбрать трубы IV секции, определить Pкр_IV по таблице и рассчитать предельную глубину спуска:

L₄ = ( Pкр_IV [S] - gH ) / g(_p - .

Длина III секции колонны l₃ = L₄ – L₃; вес III секции G₃ = l₃ q₃ g.

4. Аналогично рассчитывают длины последующих верхних секций колонны, пока

l_i q_i g < Pст.i если l_i q_i g окажется близкой к Pст.i то длину i – секции определяют из расчета на растяжение

Pст.i / [k] = [Pст.i] = (l₁ q₁ + l₂ q₂ + . . . + l_i-1 q_i-1 + l_i q_i)g,

откуда l_i = ([Pст.i] - (l₁ q₁ + l₂ q₂ + . . . + l_i-1 q_i-1 + l_i q_i) g) / q_i g,

Секция i – разделяет колонну на две части, из которых нижняя рассчитана по наружному давлению, а верхняя – на растяжение. Прочность труб (i +1) –й и последующих секций должна возрастать по мере приближения к устью.

Рассмотренная методика применима для расчета прочности промежуточной обсадной колонны. При отсутствии наружного избыточного давления эту колонну рассчитывают по растягивающей нагрузке и избыточному внутреннему давлению.

Часто выполняются расчеты прочности системы обсадные трубы – цементное кольцо – порода. Такие расчеты необходимы, в частности, при проверке прочности и герметичности системы в случае изменения температуры скважины в процессе эксплуатации (при термическом воздействии, резком охлаждении скважины и отборе горячей жидкости).

Обсадные трубы применяются иногда вместо НКТ, когда проходные сечения последних недостаточны, например при отборе 5000…7000 м³/сут воды из скважин большого диаметра. Недостатком труб при таком применении является неприспособленность их резьбы к периодическим разъединениям и соединениям. Расчет обсадных труб в этом случае выполняется так же, как и НКТ.

В последние компания Шелл начала применять при строительстве скважин, разработанную ею технологию расширяемых труб. При использовании технологии расширяемых труб секции обсадных труб опускаются в скважину через уже установленные трубы с минимальным зазором, и затем расширяются на месте, прижимая к стволу скважины. Спектр применения расширяемых труб представлен (рис. 1.11.а. [23]). В будущем ожидается использование скважин с монодиаметром, т.е. скважин, у которых внутренний диаметр обсадной колонны не меняется по всей длине скважины (рис. 1.11.б. [23]).

а б

Рис. 1.11